考研数学一大纲

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　　2018考研数学一大纲：概率论与数理统计

　　概率论与数理统计

　　一、随机事件和概率

　　考试内容

　　随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率 几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

　　考试要求

　　1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

　　2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌 握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式.

　　3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握 计算有关事件概率的方法.

　　二、随机变量及其分布

　　考试内容

　　随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的 概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

　　考试要求

　　5.会求随机变量函数的分布.

　　三、多维随机变量及其分布

　　考试内容

　　多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随 机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变 量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

　　考试要求

　　1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机 变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和 条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.

　　2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.

　　4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.

　　四、随机变量的数字特征

　　考试内容

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　　2018年考研数学一大纲：线性代数

　　线性代数

　　一、行列式 考试内容

　　行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理

　　考试要求

　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

　　2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

　　二、矩阵 考试内容

　　矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概 念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价 分块矩阵及其运算

　　考试要求

　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩 阵以及它们的性质.

　　2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列 式的性质.

　　3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概 念，会用伴随矩阵求逆矩阵.

　　4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念， 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

　　5.了解分块矩阵及其运算.

　　三、向量

　　考试内容

　　向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无 关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向 量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正 交基正交矩阵及其性质

　　考试要求

　　1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

　　2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判 别法.

　　3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.

　　4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

　　5.了解 n 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.

　　6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

　　7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

　　8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.

　　四、线性方程组

　　考试内容

　　线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方 程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通 解解空间非齐次线性方程组的通解

　　考试要求

　　l.会用克拉默法则. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

　　3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系 和通解的求法.

　　4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

　　5.掌握用初...

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　　2018年考研数学一大纲：高等数学

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容

　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数 和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念 及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调 有界准则和夹逼准则两个重要极限：

　　函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限 之间的关系.

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则.

　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.

　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最 大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

　　二、一元函数微分学

　　考试内容

　　导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲 线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以 及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达 (L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图 形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

　　考试要求

　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的 切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性 与连续性之间的关系.

　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分 的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

　　4.会求分段函数的导...

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　　考研数学大纲在9月15日公布了，出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲原文已公布，更多考研资讯请关注我们网站的更新!

　　2018年考研数学一大纲原文已公布

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　　2018年考研数学一大纲

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