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2023年考研高等数学考前冲刺知识点
幂级数的常考题型：
现对幂级数的常考题型做如下整理：展开求和主要包括三种形式：
1、系数为有理函数；
2、系数中含有阶乘；
3、抽象型级数。
其中出题频次相对较高的是第一种。接下来我们就以往年考研试题为例，学习幂级数的基本解题思想：
浅析利用极坐标计算二重积分：
极值点、拐点求解技巧：
通过对历年考研考试题目的研究，基本题目均是已知导函数图形，判定函数的极值点与拐点个数。结合极值点的求解过程，我们可以总结出图形题的解题思路：
（1）找驻点及不可导点。即y’图像中与x轴的交点，以及图像中的无定义点。
（2）再用第一充分判定。即判定某点左右两侧y’的正负，若异号，则为极值点。
同理，若求解拐点，
（1）找y’’=0的点及二阶不可导点。即y’图像中切线水平的点，以及图像中的无定义点与不可导点。
（2）再用第一充分判定。即判定某点左右两侧y’的单调性，若相反，则为拐点。
高数考点变化及重难点分析：
一、极限的概念、性质及计算
重点：（1）函数极限的计算：七种未定式的计算，四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、对数恒等式、单侧极限等方法的使用；（2）数列极限的计算：直接计算、夹逼准则、定积分定义、单调有界收敛准则。
难点：（1）数列极限中利用夹逼准则和定积分定义求和式极限；利用单调有界收敛准则证明数列极限存在；（2）极限性质和收敛性的讨论。
二、极限的应用
重点：（1）连续的定义和判断间断点； （2）求曲线的水平、铅直和斜渐近线；（3）导数的定义与微分（4）讨论多元函数的极限、连续性、偏导性和可微性及其相互关系。
难点：分段函数和抽象函数可导性的讨论；多元函数可微性...