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中考数学《三角形》考点:相似三角形

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  中考数学《三角形》考点:相似三角形

  所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。

  三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

  相似三角形的判定方法有:

  平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,

  如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,

  如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似,

  如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似,

  直角三角形相似判定定理1:斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

  直角三角形相似判定定理2:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似,并且分成的两个直角三角形也相似。

  射影定理

  相似三角形的性质

  1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

  2.相似三角形周长的比等于相似比。

  3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

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  中考数学《三角形》考点:三角形的分类

  把三角形可按边角分为两大类,

  一、按边分类:

  1、等边三角形,

  2、等腰三角形(腰和底不等的三角形)

  3、不等边三角形

三角形分类.png

  二、按角分类:

  1、斜角三角形:锐角三角形,钝角三角形

  2、直角三角形

三角形分类2.png

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  中考数学《三角形》考点:三角形的外角

外角.jpg

  三角形的外角:

  三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角。

  三角形的外角特征:

  ①顶点在三角形的一个顶点上,如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点;

  ②一条边是三角形的一边,如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边;

  ③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。

  性质:

  ①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。

  ②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

  ③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  ④. 三角形的外角和等于360°。

  设三角形ABC 则三个外角和=(A+B)+(A+C)+(B+C)=360度。

  定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

  定理:三角形的三个内角和为180度。

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三角形作文

关于三角形的作文 八年级说明文600字

  【三角形作文篇一】

  在我们日常生活中见到的形状像三角形的东西可多了,如公园里的凉亭顶,小朋友们撑的小花伞,如路标;还有我们使用的红领巾,学习数学用的三角板等数不胜数,然而你们是否还知道三角形还有非常独特而又神秘的一面呢?

  大人常说:我们的脸上有一个非常重要的三角区,是人体重要神经最集中的地方。三角区的顶点在人的鼻端,与人的下嘴唇形成一个三角区。爷爷奶奶常告诫我:如果在这三角区内长小豆豆的话,千万不能随意挠破,以免出现不测。在动物界中有一种一听到它的名字就不由自主害怕的爬行动物——蛇。蛇有无毒和有毒之分,区分的标准往往是蛇的头状。如果蛇头呈三角形,那么这种蛇就是毒蛇,如竹叶青蛇,眼镜蛇和五步蛇等,人们最好离这些蛇远一点,否则后果不堪设想。

  在大自然界中,与三角形有关的神秘东西就更多了,如百慕大群岛位于美国东岸的大西洋中,它和美国佛罗里达州的尖端,再加上西印度群岛的东端,所围成的三角形区域,就是著名的“百慕大三角洲”。自1945年以来,在此失踪和死亡的人数已达1200多人。不论是船只或是飞机,经过这片海域都必须格外小心,因为这些人都是在未知的情况下消失得无影无踪,“百慕大三角洲”神秘的猜测各种各样,有的说是大海里有怪兽,有的说是天外来客,还有的说是海底爆发火山,多少年来全世界的科学家都为百慕大之迷而苦恼。类似的还有世界著名的古埃及金字塔了。金字塔三面呈三角形状。有关它恐怖的咒语、离奇的猜测和古老的传说就更多了,因为这个建筑的建设就集合了古埃及人民的智慧和文明的象征,而金字塔里面还蕴藏着更多未解之谜,所有的这些都需要人们去探索。

  因此三角形已不只是数学概念上线段的组合,还往往成为神秘的化身。

  【三角形作文篇二】

  我在三角形上加了几笔,三角形变成了一只风筝。我要把它送上蓝天,让它自由飞翔。 我在三角形上加了几笔,三角形变成了一条小鱼。我要把它送回大海,让它遨游海洋。 我在三角形上加了几笔,三角形变成了奥运火炬。我要把它送给奥运,让火炬传递手一个个传递。 我在三角形上加了几笔,三角形变成了一只皮包。我把它送给妈妈,让她每天上班都能用到它。 我在三角形上加了几笔,三角形变成了一栋新房。我要把它送给山区小朋友,让他们住上新房。 我在三角形上加了几笔,三角形变成了圣诞帽。我带着圣诞帽,给老师发糖。 三角形真是变化多端啊!

  【三角形作文篇三】

  一天,三角形又和圆形吵架了,三角形说:“三角形比圆形好!房顶是三角形的,山也是三角形的!”“什么?圆形比三角形好!车轮是圆的,汽油罐是圆柱形的!”圆争辩道。吵来吵去还是没有什么结果,后来,圆和三角形都累了,他们就去睡觉了。 当天夜里,圆做了个奇怪的梦,圆梦见他飞到了一座房子前,当他发现房顶是三角形时,他就十分生气:“为什么在这种地方还会出现这个形状,看我变!”一小串星光从他身上冒出来飞到房顶前,房顶变圆了,可是房顶安不住了,从房子上滚了下来,房子的主人十分生气,说:“这该死的圆形!”圆十分害怕,飞走了。 三角形也做了一个十分奇怪的梦,他梦见他飞到了马路上,看见轮胎是圆的,就把轮胎变成了三角形,车开不动了,车主要打他,他躲进了一家汽油生产公司,看见汽油罐是圆的,把它也变成了三角形,汽油漫出来了,工人要打他,他灰溜溜的飞走了。三角形和圆形惊醒后,想:看来我也不怎...

三角形具有什么性?三角形的分类

三角形具有什么性 三角形的分类 初中数学备考复习

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  三角形具有什么性?

  三角形具有稳定性。三角形是几何图案的基本图形,也是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形具有稳固、坚定、耐压的特点,所以三角形不仅是在数学中,在建筑学中也有应用。

  三角形的分类

  ①按边之间的关系分:

  三边都不相等的三角形叫做不等边三角形;

  有两边相等的三角形叫做等腰三角形;

  三边都相等的三角形叫做等边三角形。

  ②按角分类:

  三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

  有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;

  有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

  拓展阅读

  三角形的面积公式

  三角形的面积=1/2×底×高

  三角形的性质:

  1、在平面上三角形的内角和等于180度内角和定理。

  2、在平面上三角形的外角和等于360度外角和定理。

  3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

  4、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  5、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

  6、再三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

  7、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

  8、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

  9、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理。

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  中考数学《三角形》考点:与三角形有关的角

  1、三角形的内角

  三角形的内角和等于180。

  2、三角形的外角

  三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。

  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

  三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

内外角.png

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  中考数学《三角形》考点:三角形的内角和

内角和.png

  定理三角形三个内角的和等于180°

  由定理可以知道,三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角。

  推论1:直角三角形的两个锐角互余。

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  中考数学《三角形》考点:三角形的中位线

中位线.jpg

  三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

  (1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形。

  (2)要会区别三角形中线与中位线。

  三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。

  三角形中位线定理的作用:

  位置关系:可以证明两条直线平行。

  数量关系:可以证明线段的倍分关系。

  常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:

  结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。

  结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

  结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。

  结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

  结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

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