出国留学网专题频道诱导公式的记忆方法栏目,提供与诱导公式的记忆方法相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

诱导公式的记忆方法有哪些

诱导公式 诱导公式的记忆方法 公式的记忆方法有哪些

  诱导公式的记忆方法有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“诱导公式的记忆方法有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  诱导公式的记忆方法

  口诀

  关于诱导公式,所有的公式都可以归纳为:奇变偶不变,符号看象限。

  奇变偶不变,符号看象限。

  释义:

  “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考虑α角所在象限,看n·(π/2)±α是第几象限角,从而得到等式右边是正号还是负号。

  通用口诀

  “一全正;二正弦;三正切;四余弦”。

  释义:

  1、第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

  2、第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;

  3、第三象限内只有正切和余切是“+”,其余全部是“-”;

  4、第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”。

  常用的诱导公式sin(90°-α)=cosα sin(90°+α)=cosα;

  cos(90°-α)=sinα cos(90°+α)=-sinα;

  sin(270°-α)=-cosα sin(270°+α)=-cosα;

  cos(270°-α)=-sinα cos(270°+α)=sinα;

  sin(180°-α)=sinα sin(180°+α)=-sinα;

  cos(180°-α)=-cosα cos(180°+α)=-cosα;

  sin(360°-α)=-sinα sin(360°+α)=sinα;

  cos(360°-α)=cosα cos(360°+α)=cosα。

  拓展阅读:三角函数诱导公式推导过程

  万能公式推导

  sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2(α)+sin2(α)],

  (因为cos2(α)+sin2(α)=1)

  再把分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/[1+tan2(α)]

  然后用α/2代替α即可。

  同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

  三倍角公式推导

  tan3α=sin3α/cos3α

  =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

  =[2sinαcos2(α)+cos2(α)sinα-sin3(α)]/[cos3(α)-cosαsin2(α)-2sin2(α)cosα]

  上下同除以cos3(α),得:

  tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)]

  sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα=2sinαcos2(α)+[1-2sin2(α)]sinα=2sinα-2sin3...

与诱导公式的记忆方法相关的实用资料

推荐更多