高中数学2_1知识点总结

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　　高中同学们学习任务日益繁重，自然不能平均分配学习任务。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学必修四知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学必修四知识点总结

　　1.课程内容：

　　必修课程由5个模块组成：

　　必修1：集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)

　　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　　必修3：算法初步、统计、概率。

　　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　　必修5：解三角形、数列、不等式。

　　以上是每一个高中学生所必须学习的。

　　上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。

　　此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。

　　2.重难点及考点：

　　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数。

　　难点：函数、圆锥曲线。

　　高考相关考点：

　　⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件。

　　⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用。

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用。

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用。

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系。

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用。

　　⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量。

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布。

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用。

　　⒀复数：复数的概念与运算。

　　拓展阅读：如何学好数学

　　一、要有良好的学习习惯

　　好习惯是取得优秀成绩的必要条件，可以事半功倍。什么是好习惯呢?

　　1.勤奋

　　手勤：多记(课堂笔记、好题、好解法、错题本)、多做(练习)、多总结(知识总结、方法总结)。

　　眼勤：多看课本、课外书、笔记、错题本。

　　耳勤：听讲仔细。

　　嘴勤：多问，有问题及时解决，不留后患。

　　脑勤：多想，对知识、题目等不但要弄清楚...

　　想要了解高中数学知识点的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学知识点归纳总结”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多资讯！

　　高中数学知识点归纳总结

　　1.等差数列的定义

　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

　　2.等差数列的通项公式

　　若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+（n-1）d。

　　3.等差中项

　　如果A=（a+b）/2，那么A叫做a与b的等差中项。

　　4.等差数列的常用性质

　　（1）通项公式的推广：an=am+（n-m）d（n，m∈N_）。

　　（2）若{an}为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq（m，n，p，q∈N_）。

　　（3）若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…（k，m∈N_）是公差为md的等差数列。

　　（4）数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列。

　　（5）S2n-1=（2n-1）an。

　　（6）若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2；若n为奇数，则S奇-S偶=a中（中间项）。

　　注意：

　　一个推导

　　利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+…+an，①

　　Sn=an+an-1+…+a1，②

　　①+②得：Sn=n（a1+an）/2。

　　两个技巧

　　已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元。

　　（1）若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…。

　　（2）若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元。

　　四种方法

　　等差数列的判断方法

　　（1）定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数；

　　（2）等差中项法：验证2an-1=an+an-2（n≥3，n∈N_）都成立；

　　（3）通项公式法：验证an=pn+q；

　　（4）前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn。

　　注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列。

　　拓展阅读：高中数学选择题解题技巧

　　1、直接解题法（直接法）

　　直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨...

　　在高考中数学是非常容易拉分的科目，那么高中数学高考必考知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学高考必考知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学高考必考知识点总结

　　全国卷高考数学知识点一

　　必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解) 　　必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

　　这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

　　2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

　　3、圆方程：

　　必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

　　必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

　　2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

　　必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

　　全国卷高考数学知识点二

　　数学知识点归纳整理：函数方程

　　1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想;

　　2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：(1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题;(2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题;(3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想;

　　3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方

　　的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

　　全国卷高考数学知识点三

　　数学基本不等式知识点

　　数学知识点1.不等式性质比较大小方法：

　　(1)作差比较法(2)作商比较法。

　　不等式的基本性质

　　①对称性：a > bb > a。

　　②传递性: a > b, b > ca > c。

　　③可加性: a > b a + c > b + c。

　　④可积性: a > b, c > 0ac > bc。

　　⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d。...

　　高中以来作为主科的数学越来越难，导致一部分同学们不知道如何复习，该注意的地方在那里。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高中数学重点知识总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学重点知识点总结

　　一、集合与简易逻辑

　　1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

　　2.对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.

　　3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为

　　4.“交的补等于补的并，即 ”;“并的补等于补的交，即 ”.

　　5.判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.

　　6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.

　　7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.

　　原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

　　注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” L.

　　8.充要条件

　　二、函 数

　　1.指数式、对数式，

　　2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.

　　(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.

　　(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.

　　3.单调性和奇偶性

　　(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.

　　偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.

　　注意：(1)确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .

　　(2)若奇函数定义域中有0，则必有 .即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件.

　　(3)确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.

　　(4)既奇又偶函数有无穷多个( ，定义域是关于原点对称的任意一个数集).

　　(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”.

　　复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

　　4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

　　(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.

　　推广一：如...

　　高中数学函数知识点同学们归纳总结过吗，没有的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学函数知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学函数知识点归纳

　　(一)、映射、函数、反函数

　　1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.

　　2、对于函数的概念，应注意如下几点：

　　(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.

　　(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.

　　(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.

　　3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：

　　(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;

　　(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

　　(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.

　　注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.

　　②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.

　　(二)、函数的解析式与定义域

　　1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：

　　(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;

　　(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：

　　①分式的分母不得为零;

　　②偶次方根的被开方数不小于零;

　　③对数函数的真数必须大于零;

　　④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

　　⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.

　　应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).

　　(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.

　　已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域.

　　2、求函数的解析式一般有四种情况

　　(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.

　　(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.

　　(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这...