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2015高考数学第三轮复习:五大解题思想

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  2015高考数学第三轮复习:五大解题思想


  高考数学解题思想一:函数与方程思想

  函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

  高考数学解题思想二:数形结合思想

  中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

  高考数学解题思想三:特殊与一般的思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

  高考数学解题思想四:极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:(1)对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  高考数学解题思想五:分类讨论

  常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

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与高考数学第三轮复习相关的高考数学

2015高考数学第三轮复习:牢记九大核心考点

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  2015高考数学第三轮复习:牢记九大核心考点


  关注核心考点非常重要,核心考点一个是九大核心的知识点,函数、三角函数,平面向量,不等式,数列,立体几何,解析几何,概率与统计,导数。这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重,比如说拿函数来讲,函数概念必须清楚,函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题,单调性、周期性,包括后面我们还谈到连续性问题,像这些性质问题是非常重要的。连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点,我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。

  再比如说像解析几何这个内容,不管理科还是文科,像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了,比如说圆锥曲线方面,椭圆和抛物线理科必须达到的水平,双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢?椭圆是要求达到理解水平,抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。

  拿具体知识来讲,比如说直线当中,两条直线的位置关系,平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚,椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,参数之间的关系,再比如直线和椭圆的位置关系,这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。

  我们后面有六个大题,一般是侧重于六个重要的板块,因为现阶段不可能一个章节从头至尾,你没有时间了,必须把最重要的知识板块拿出来,比如说数列与函数以及不等式,这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个,解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形,这肯定是重要板块。再后面是概率统计,在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起,最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式,四部分内容综合在一起。

  应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察,数学思想方法以前考察四个方面,函数和方程思想,数形结合思想,分类讨论,等价转换,现在又增加了三个,原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想,数形结合思想,分类讨论改成了分类讨论与整合,等价转换转为划归与转化。有限和无限思想,特殊和一般的思想。

  像北京往年考了一道题,一个班里面设计一个八边形的班徽,给了等腰三角形边长为一,现在让你考虑面积多大,按照常规说法,肯定需要考虑四个三角形面积,二分之一乘上一再乘上一,再乘上四,中间还是正方形,利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了,最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦,不管怎么说肯定需要计算,你至少知道三角形面积怎么求,还得考虑余弦定理,再相加还有运算问题,说不定哪个地方没有记准,可能出现这样那样的问题。

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2015高考数学第三轮复习:复数的四则运算

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2015高考数学第三轮复习:复数的四则运算

  2015高考数学第三轮复习:复数的四则运算

  教学目标:

  1.掌握复数的加减法及乘法运算法则及意义;理解共轭复数的概念.

  2.理解并掌握实数进行四则运算的规律.

  教学重点 :

  复数乘法运算.

  教学难点:

  复数运算法则在计算中的熟练应用.

  教学方法:

  类比探究法.

  教学过程:

  复习复数的定义,复数的分类及复数相等的充要条件等上节课所学内容.

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