2013年广东高考数学理科真题

2013-06-08 11:02:09 2013广东高考真题

  三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。

  16.(本小题满分12分)

  已知函数f(x)= cos(x- ),XER。

  (1) 求f(- )的值;

  (2) 若cosθ= ,θE( ,2π),求f(2θ+ )。

  17.(本小题满分12分)

  某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数。

  (1) 根据茎叶图计算样本均值;

  (2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?

  (3) 从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率

  18(本小题满分4分)

  如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图6所示的四棱椎A’-BCDE,其中A’O=?3

  (1) 证明:A’O⊥平面BCDE;

  (2) 求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值

  19.(本小题满分14分)

  设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1, =an+1- n2 – n - ,n∈N·.

  (1)求a2的值

  (2)求数列{an}的通项公式a1

  (3) 证明:对一切正整数n,有 +… <

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