江苏高考数学平均分预测：87分

　　均分约87，比去年高7分

　　试题贴近课本，竞赛味淡了

　　今年的高考数学卷总的印象是平和中见新意、朴实中见灵动，很重视基本知识、通性通法的考查，入手易深入难，得高分不易;贴近课本，竞赛味淡了。有些考生以为今年全省平均分会比去年高出十分以上，但考虑到今年解答题中证明题较多，而证明题对推理严谨性要求较高，因此估计今年均分比去年多出七八分。今年试题区分度比去年好，填空题的最后几道以及解答题的19、20题等“压轴题”的总体得分都比去年高了。从阅卷老师反映的情况看，考生失分主要有两大原因：一是解题规范不严格，二是复习时过分模式化套路化。

　　要学好数学，首先要特别重视培养数学思维，理解数学思想。数学的核心思维是理性思维，倡导有理有据，有条有理，这就要求考生平时注意培养思维的严谨性，严格遵循解题规范。如立体几何第16题，其实不难，但每一问都要用到几个定理，有的学生定理的条件写不全，导致失分。比如要证明面和面平行，有的学生只证明了一个面内的两条直线平行于第二个面，却没提到这两条直线相交，这就会扣分。解答题第19题是数列题，第(2)问证明过程中，如果学生用到的是课本上没有的多项式恒等定理，也要被扣分。今年解答题中，对证明的要求提高了，证多于算，更强调了数学的理性思维。此外，数学理性思维还包括坚信、认识数和形的规律性、有序性，如理科加试最后一题，考生要有一个信念：数列的和一定遵循某种规律，由此才能发现普遍结论。

　　深入理解、灵活运用数学的基本思想，对解题可以起到方向引领的作用，也能赢得宝贵的答题时间。如第17题解析几何题，除了运用我们知道的数形结合思想，还需要用运动变化观点去考察图形，如果单纯依靠运算的话，也会走向死胡同或十分繁琐。又如最后一大题函数题，如果按照课本上研究函数的思路，在运用导数分析的同时，用图像草图研究函数的性质、零点，就会容易些。填空题的第13题，得分率很低，原因之一是不会运用转化和整体代换的思想简化问题，而这类问题和解法是在课本上出现过的;原因之二是有两解，很多考生只填写一解，如果先从图像上进行整体判断，就可以减少差错。

　　要提出注意的第二点是，数学教学应改进教学观念，提高能力素养，如抽象概括能力、推理能力、运算能力、空间想象能力、数据处理能力等，这些年的命题也一直坚持能力立意，对数学教学有很好的导向。但学生学得苦，教师教得苦，学习成效并不明显，这是因为很多数学教学仍在套题型，而不是真正培养学生的能力素养。比如今年江苏各地一模二模中大部分解析几何题都是椭圆问题尤其是椭圆背景中求定点定值的问题，这是因为前三年高考都是考的这类椭圆问题，可今年解答题却恰恰没有考椭圆，而是考了圆，而且是与阿波罗尼斯圆有关的问题。2008年和2009年高考解析几何解答题考的就是圆，2008年高考题中有一道填空题可以用阿波罗尼斯圆简捷地求解。又比如，今年解答题的第19、20题，不像前几年那样难，学生可以尝试做，也能取得一定分数，而不应按往年做法很快放弃。这说明，按照前三年套路去复习、押题，反而起了误导的作用。中学教学不需过分追逐高考风向，而应回归本源，从提高能力素养着手，真正掌握重要的思想方法。像应用题18题，第三问主要是不等式的问题，基本思路连小学生都懂，对知识要求不高，但对能力要求挺高。