2014考研数学：看题看解看答案

　　在计算机广泛应用的今天，学生们学习数学也不太懂得“写”的重要性。考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案，或看题想解翻答案。动笔的时间很少。

　　科学的思维是分层次的思维。求解一个数学问题时，你不能企图一眼看清全路程。你只能踏踏实实地考虑如何迈出第一步。

　　或“依据已知条件，我首先能得到什么?”(分析法);

　　或“要证明这个结论，就是要证明什么?”(综合法)。

　　在很多情形下，写出第一步与不写的感觉是完全不同的。下面是一个简单的例。

　　“连续函数与不连续函数的和会怎样?”

　　写成“连续A+不连续B=?”后就可能想到，只有两个答案，分别填出来再说。(穷尽法)。

　　如果，“连续A+不连续B=连续C”则“连续C-连续A=不连续B”

　　这与定理矛盾。所以有结论：连续函数与不连续函数的和一定不连续。

　　有相当一些数学定义，比如“函数在一点可导”，其中包含有计算式。能否掌握并运用这些定义，关键就在于是否把定义算式写得滚瓜烂熟。比如，

　　题面上有已知条件f′(1)>0，概念深，写得熟的人立刻就会先写出

　　h趋于0时，lim(f(1+h)-f(1))/h>0

　　然后由此自然会联想到，下一步该运用极限的性质来推理。而写不出的人就抓瞎了

　　又比如《线性代数》中特征值与特征向量有定义式Aα=λα，α≠0，要是移项写成(A-λE)α=0，α≠0，

　　这就表示α是齐次线性方程组(A-λE)X=0的非零解，进而由理论得到算法。

　　数学思维的特点之一是“发散性”。一个数学表达式可能有几个转换方式，也许从其中一个方式会得到一个新的解释，这个解释将导引我们迈出下一步。思考一步写一步，观测分析迈下步。路只能一步步走。陈景润那篇名扬世界的“1+2”论文中有28个“引理”，那是他艰难地走向辉煌的28步。

　　对于很多考生来说，不熟悉基本计算是他们思考问题的又一大障碍。

　　《高等数学》感觉不好的考生，第一原因多半是不会或不熟悉求导运算。求导运算差，讨论函数的图形特征，积分，解微分方程等，反应必然都慢。

　　《线性代数》中矩阵的乘法与矩阵乘积的多种分块表达形式，那是学好线性代数的诀窍。好些看似很难的问题，选择一个分块变形就明白了。

　　《概率统计》中，要熟练地运用二重积分来计算二维连续型随机变量的各类问题。对于考数学三的同学来说，二重积分又是《高等数学》部分年年必考的内容。掌握了二重积分，就能在两类大题上得分。

　　经济类考生还格外有个“短板”，即不熟悉《解析几何》。要先下点功夫，做到能熟练地建立平面直角坐标系下的直线方程(点斜式，两点式)，求两条直线的交点，随意能画出基本初等函数的图形等等。

　　我一直向考生建议临近考试的一段时间里多自我模拟考试。在限定的考试时间内作某年研考的全巻。中途不翻书，不查阅，凭已有能力做到底。看看成绩多少。不要以为你已经看过这些试卷了。就算你知道题该怎么做，你一写出来也可能会面目全非。