考研复习 数学线性代数题型汇总

    考研复习的强化阶段已经结束,在这段时间,大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化,有各种延伸和变形,考生如果想在考研数学中取得好成绩,就一定要认真仔细的复习,重视三基(基本概念、基本方法、基本性质),多思考多总结,做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章:行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。考生在做题过程中,应该能发现,线性代数部分考察的知识点和题型都相对固定,以下我们针对考研数学,对线性代数部分的常考题型进行总结:

  一、行列式常考的题型有:1.数值型行列式的计算,2.抽象型行列式的计算。

  二、矩阵常考的题型有:1.对矩阵的运算的考查,2.对逆矩阵的考查,3.初等变换,4.矩阵方程,5.矩阵的秩,6.矩阵的分块。

  三、线性方程组与向量常考的题型有:1.向量组的线性表出,2.向量组的线性相关性,3.向量组的秩与极大线性无关组,4.向量空间的基与过渡矩阵,5.线性方程组解的判定,6.齐次线性方程组的基础解系,7.线性方程组的求解,8.同解与公共解。

  四、特征值与特征向量常考的题型有:1.特征值与特征向量的定义与性质,2.矩阵的相似对角化,3.实对称矩阵的相关问题,4.综合应用

  五、二次型常考的题型有:1.二次型及其矩阵,2.化二次型为标准型,3.二次型的惯性系数与合同规范型,4.正定二次型。


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