2014考研 怎样快速解答积分类问题

    考研数学积分一直是很多同学的难点,其实,数学的复习需要我们讲究方法,只要方法对了,那么,解题自然就很简单了,下面我们一起来了解一下积分题如何解题。

  积分题是一个贯穿整个数学学科始终的核心概念,是考研数学中的重点与难点,也是很多考研学子复习时的痛苦。可以毫不夸张地说,考生对积分 题掌握的情况决定了整个学科复习的高度。

  一、积分一定需要凑微分,也就是说所有的积分都要往着能凑微分的方向进行。

  二、同等类型的积分(不带根号),要么利用增减项,要么利用三角函数的性质。

  例如1/(x^4+1)积分,分析:因为只有幂函数,而且有x^4所以,首先要考虑的是凑幂函数的微分(而不是三角带环)。我们都知道,幂函数要凑微分 ,一定要分子与分母相差1次方。所以首先对分母变形。x^4+1=(x^2+1)^2-2x^2就可以把分母变成2个因式相乘。然后就可以积分了。一般来说,幂函数 总是往着降幂的方向进行。

  三、如果不同类型的,第一布肯定是分步积分。

  四、带根号的。这个在积分中是重中之重!有4中方法可以选择。三角带环,x=1/t代换,有理化,根式代换。根据我做题目的经验,遇到这种积分, 首先考虑三角带环,其次有理化,然后是1/t,最后才是根式代换。


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