福建2014年中考招生考试数学大纲说明

  (三)函数

  ⒈ 函数

  考试内容:

  平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法.

  考试要求:

  (1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律.

  (2)了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法,会用描点法画出函数的图象,能举出函数的实际例子.

  (3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.

  (4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.

  (5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.

  (6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测.

  ⒉ 一次函数

  考试内容:

  一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解.

  考试要求:

  (1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表达式.

  (2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质(k>0或k<0时图象的变化情况).

  (3)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

  (4)能用一次函数解决实际问题.

  ⒊ 反比例函数

  考试内容:

  反比例函数,反比例函数图象及其性质.

  考试要求:

  (1)理解反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.

  (2)能画出反比例函数的图象,根据图象和解析式 理解其性质(k>0或k<0时,图象的变化情况).

  (3)能用反比例函数解决某些实际问题.

  ⒋ 二次函数

  考试内容:

  二次函数及其图象,一元二次方程的近似解.

  考试要求:

  (1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式.

  (2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质.

  (3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和记忆),并能解决简单的实际问题.

  (4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.

  空 间 与 图 形

  (一)图形的认识

  点、线、面,角.

  考试内容:

  点、线、面、角、角平分线及其性质.

  考试要求:

  (1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念.

  (2)会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度、分、秒,会进行简单换算.

  (3)掌握角平分线性质定理及逆定理.

  ⒉ 相交线与平行线

  考试内容:

  补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平行线,平行线之间的距离,两直线平行的判定及性质.

  考试要求:

  (1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

  (2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.了解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义.

  (3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.

  (4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理.

  (5)了解平行线的概念及平行线基本性质,

  (6)掌握两直线平行的判定及性质.

  (7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

  (8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离.

  ⒊ 三角形

  考试内容:

  三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等三角形的判定,等腰三角形的性质及判定.等边三角形的性质及判定.直角三角形的性质及判定.勾股定理.勾股定理的逆定理.

  考试要求:

  (1)了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高.

  (2)掌握三角形中位线定理.

  (3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理.

  (4)了解等腰三角形、直角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;

  (5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.

  ⒋ 四边形

  考试内容:

  多边形,多边形的内角和与外角和,正多边形,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,平面图形的镶嵌.

  考试要求:

  (1)了解多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形的概念.

  (2)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质,了解它们之间的关系;了解四边形的不稳定性.

  (3)掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理.

  (4)了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心).

  (5)通过探索平面图形的镶嵌,知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.

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