2014湖北武汉三中高三数学二轮函数押题

　　亲爱的同学们：新的学期，新的起点，也就意味着新的机遇与挑战，新的拼搏与奋斗。高三在我们的关注中如约而至，征战高考的号角已经吹响，时间不容置疑地把我们推到命运的分水岭。在慢慢品尝高三滋味的同时，我们正在加速长大和成熟，过去对时间的浪费让我们痛心，父母期待的目光更加殷切和慈祥，一夜之间，忽然有了更多的知识需要我们去拥有，我们对未来的思考更加清晰。是的，同学们，面对未来，你可能有无数条道路，但一旦进入高三前进的队列中，作为志存高远的热血青年，你一定会义无返顾的说，高三，我来了;高考，我要成功!

　　复习重点：函数问题专题，主要帮助学生整理函数基本知识，解决函数问题的基本方法体系，函数问题中的易错点，并提高学生灵活解决综合函数问题的能力。

　　复习难点：树立数形结合的思想，函数方程的思想解决有关问题。

　　主要内容：

　　(一)基本问题

　　1.定义域 2.对应法则

　　3.值域 4.图象问题

　　5.单调性 6.奇偶性(对称性)

　　7.周期性 8.反函数

　　9.函数值比大小 10.分段函数

　　11. 函数方程及不等式

　　(二)基本问题中的易错点及基本方法

　　1.集合与映射

　　<1>认清集合中的代表元素

　　<2>有关集合运算中，辨清：子集，真子集，非空真子集的区别。还应注意空集的情形，验算端点。

　　2.关于定义域

　　<1>复合函数的定义域，限制条件要找全。

　　<2>应用问题实际意义。

　　<3>求值域，研究函数性质(周期性，单调性，奇偶性)时要首先考察定义域。

　　<4>方程，不等式问题先确定定义域。

　　3.关于对应法则注：

　　<1>分段函数，不同区间上对应法则不同

　　<2>联系函数性质求解析式

　　4.值域问题基本方法：

　　<1>化为基本函数——换元(新元范围)。化为二次函数，三角函数，„„并结合函数单调性，结合函数图象，求值域。

　　<3>几何背景：——解析几何如斜率，曲线间位置关系等等。

　　易错点：

　　<1>考察定义域

　　<2>均值不等式使用条件

　　5.函数的奇偶性，单调性，周期性。

　　关注问题：

　　<1>判定时，先考察定义域。

　　<2>用定义证明单调性时，最好是证哪个区间上的单调性，在哪个区间上任取x1及x2。

　　<3>求复合函数单调区间问题，内、外层函数单调区间及定义域，有时需分类讨论。

　　<4>由周期性及奇偶性(对称性)求函数解析式。

　　<5>“奇偶性”+“关于直线x=k”对称，求出函数周期。

　　6.比大小问题基本方法：

　　<1>粗分。如以“0”，“1”，“-1”等为分界点。

　　<2>搭桥

　　<3>结合单调性，数形结合

　　<4>比差、比商

　　<5>利用函数图象的凸凹性。

　　7.函数的图象

　　<1>基本函数图象

　　<2>图象变换

　　①平移

　　②对称(取绝对值)

　　③放缩易错点：复合变换时，有两种变换顺序不能交换。

　　如下：取绝对值(对称)与平移