高一物理上册必修1《用牛顿运动定律解决问题一》教案【一】
教学准备
教学目标
1.明确动力学的两类基本问题.
2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.
教学重难点
1.动力学的两类基本问题.
2.应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法.
教学过程
[知识探究]
一、从受力确定运动情况
受力情况→F合――→F合=ma求a，
x=v0t+1/2at2
v=v0+at
v2-v02=2ax→求得x、v0、v、t.
例1 如图1所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F=8N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2.求：
图1
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度;
(2)物体在拉力作用下5s末的速度大小;
(3)物体在拉力作用下5s内通过的位移大小.
解析 (1)对物体受力分析如图：
由图可得：Fcosθ-μFN=maFsinθ+FN=mg
解得：a=1.3m/s2，方向水平向右
(2)v=at=1.3×5m/s=6.5 m/s
(3)x=1/2at2=12×1.3×52m=16.25m
答案 (1)见解析图 1.3m/s2，方向水平向右
(2)6.5m/s (3)16.25m
二、从运动情况确定受力
运动情况――――――――→匀变速直线运动公式求a――→F合=ma受力情况.
例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上.若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0m，构成斜面的气囊长度为5.0m.要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0s(g取10m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大?
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少?
解析 (1)由题意可知，h=4.0m，L=5.0m，t=2.0s.
设斜面倾角为θ，则sinθ=hL.
乘客沿气囊下滑过程中，由L=1/2at2得a=2Lt2，代入数据得a=2.5m/s2.
(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsinθ-Ff=ma，
沿y轴方向有FN-mgcosθ=0，
又Ff=μFN，联立方程解得
μ=gsinθ-agcosθ≈0.92.
答案 (1)2.5m/s2 (2)0.92
针对训练1 质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图2所示.弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的34.设球受到的空气阻力 大小恒为Ff，取g=10m/s2，求：
图2
(1)弹性球受到的空气阻力Ff的大小;
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h.
答案 (1)0.2N (2)0.375m
解析 (1)由v-t图象可知，弹性球下落过程的加速度为
a1=Δv/Δt=4-00.5m/s2=8 m/s2
根据牛顿第二定律，得mg-Ff=ma1
所以弹性球受到的空气阻力
Ff=mg-ma1=(0.1×10-0.1×8) N=0.2 N
(2)弹性球第一次反弹后的速度v1=34×4m/s=3 m/s
根据牛顿第二定律mg+Ff=ma2，得弹性球上升过程的加速度为
a2=mg+Ffm=0.1×10+0.20.1m/s2=12 m/s2
根据v2-v12=-2a2h，得弹性球第一次反弹的高度
h=v21/2a2=322×12m=0.375m.
三、多过程问题分析
1.当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程.联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等.
2.注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度.
例3 质量为m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.5，现在对物体施加如图3所示的力F，F=10N，θ=37°(sin37°=0.6)，经t1=10s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止，g取10m/s2，则：
图3
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态.
(2)物体运动过程中最大速度是多少?
(3)物体运动的总位移是多少?
解析 (1)当力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F时物体的速度达到最大值，撤去F后物体做匀减速直 线运动.
(2)撤去F前对物体受力分析如图，有：
Fsinθ+FN1=mg
Fcosθ-Ff=ma1
Ff=μFN1
x1=1/2a1t12
v=a1t1，联立各式并代入数据解得
x1=25m，v=5m/s
(3)撤去F后对物体受力分析如图，有：
Ff′=μFN2=ma2，FN2=mg
2a2x2=v2，代入数据得x2=2.5 m
物体运动的总位移：x=x1+x2得x=27.5 m
答案 (1)见解析 (2)5m/s (3)27.5m
针对训练2 冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛.她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼.如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L=8m、倾角θ=37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
图4
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间;
(2)人在离C点 多远处停下?
答案 (1)2s (2)12.8m
解析 (1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示.
设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得
mgsinθ-Ff=ma
Ff=μFN
垂直于斜坡方向有FN-mgcosθ=0
由匀变速运动规律得L=12at2
联立以上各式得a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
t=2s
(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg=ma′
设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得
人在斜面上下滑的过程：v2=2aL
人在水平面上滑行时：0-v2=-2a′x
联立以上各式解得x=12.8m
[课堂要点小结]
很多动力学问题，特别是多过程问题，是先分 析合外力列牛顿第二定律方程，还是先分析运动情况列运动学方程，并没有严格的顺序要求，有时可以交叉进行.但不管是哪种情况，其解题的基本思路都可以概括为六个字：“对象、受力、运动”，即：(1)明确研究对象;(2)对物体进行受力分析，并进行力的运算，列牛顿第二定律方程;(3)分析物体的运动情况和运动过程，列运动学方程;(4)联立求解或定性讨论.
[自我检测]
1.(从受力确定运动情况)一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ=30°，如图5所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5s内滑下来的路程和5s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动).
图5
答案 58.2m 23.3m/s
解析 以滑雪运动员为研究对象，受力情况如图所示.
研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡状态;沿山坡方向，做匀加速直线运动.
将重力mg沿垂直于山坡方向和平行于山坡方向分解，据牛顿第二定律列方程：
FN-mgcosθ=0①
mgsinθ-Ff=ma②
又因为Ff=μFN③
由①②③可得：a=g(s inθ-μcosθ)
故x=12at2=12g(sinθ-μcosθ)t2
=12×10×(12-0.04×32)×52m≈58.2m
v=at=10×(12-0.04×32)×5m/s≈23.3 m/s
2.(从运动情况确定受力)一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v-t图象如图6所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ.(g取10 m/s2)
图6
答案 30° 315
解析 由题图可知上滑过程的加速度大小为：
a上=122m/s2=6 m/s2，
下滑过程的加速度大小为：a下=125-2m/s2=4 m/s2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程
a上=mgsinθ+μmgcosθm=gsinθ+μgcosθ
下滑过程
a下=gsinθ-μgcosθ，
联立解得θ=30°，μ=315
3.(多过程问题)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小;
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小;
(3)汽车牵引力的大小.
答案 (1)4m/s (2)4×103N (3)6×103N
解析 (1)汽车开始做匀加速直线运动x0=v0+02t1
解得v0=2x0t1=4m/s
(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度a2=0-v0t2=-2m/s2
由牛顿第二定律有-Ff=ma2
解得Ff=4×103N
(3)设开始加速过程中汽车的加速度为a1
x0=12a1t21
由牛顿第二定律有：F-Ff=ma1
解得F=Ff+ma1=6×103N
高一物理上册必修1《用牛顿运动定律解决问题一》教案【二】
教学准备
教学目标
(一)知识与技能
1、理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2、会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3、通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4、进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
(二)过程与方法
1、培养学生的分析推理能力和实验观察能力。
2、培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力。
3、引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
(三)情感、态度与价值观
1、渗透"学以致用"的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
2、培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。
教学重难点
教学重点
1、共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2、发生超重、失重现象的条件及本质。
教学难点
1、共点力平衡条件的应用。
2、超重、失重现象的实质。正确分析受力并恰当地运用正交分解法。
教学过程
[新课导入]
师：上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题的两种方法，根据物体的受力情况确定物体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况.这一节我们继续学习用牛顿运动定律解题.
师：我们常见的物体的运动状态有哪些种类?
生：我们常见的运动有变速运动和匀速运动，最常见的是物体静止的情况.
师：如果物体受力平衡，那么物体的运动情况如何?
生：如果物体受力平衡的话，物体将做匀速直线运动或静止，这要看物体的初速度情况.
[新课教学]
一、动力学的两类基本问题
1、共点力作用下物体的平衡条件是什么?
(因为物体处于平衡状态时速度保持不变，所以加速度为零，根据牛顿第二定律得：物体所受合力为零)
师：同学们列举生活中物体处于平衡状态的实例.
生1：悬挂在天花板上的吊灯，停止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等等.
生2：竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间.
师：大家讨论一下竖直上抛的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态，
学生讨论，回答提问。
2、牛顿运动定律解题的基本思路
首先要对确定的研究对象进行受力、运动情况分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解。
二、从受力确定运动情况
1、教学例题
例1:一个静止在水平面上的物体，质量为2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动。物体与地面间的动摩擦因数为0.21。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移?
学生交流后集体讨论。
2、牛顿第二定律的应用——二力合成法解题。
由牛顿第二定律F合 = ma可知合力与加速度的方向是一致的，解题时只要判知加速度的方向，就可知道合力的方向，反之亦然。
若物体只受两个力作用作加速运动，求合力时可直接利用平行四边形法则。
3、牛顿第二定律的应用—正交分解法解题
牛顿第二定律的正交分解法解题：物体受三个或三个以上的不同方向力的作用时，一般都要用到正交分解法。
坐标系的建立原则：
①尽量多的力在坐标轴上
②未知量放在坐标轴上
③加速度尽量放在坐标轴上
总之，怎样方便就怎样建坐标系。
牛顿第二定律的正交表示：
Fx合 = max ，Fy合=may
4、例2：一个质量为75kg的人，以2m/s的处速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为30o，在5s内滑下60m，求滑雪人受到的阻力
(包括摩擦和空气阻力)。
三、由受力求解运动情况的基本步骤
1、确定研究对象，进行受力和运动分析;
2、根据力的合成和分解的方法，求合力(大小方向);
3、由牛顿第二定律列方程，求加速度;
4、结合给定的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
四、全课小结。
课后小结
...
课后习题
1.某人站在台秤的底板上，当他向下蹲的过程中…………………………()
A.由于台秤的示数等于人的重力，此人向下蹲的过程中他的重力不变，所以台秤的示数也不变
B.此人向下蹲的过程中，台秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以台秤的示数将增大
C.台秤的示数先增大后减小
D.台秤的示数先减小后增大
答案：D
2.如图4-7，4所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为()
A.F：mgB.Mg
C.F：(M+m)gD.F>(M+m)g
答案：D
3.在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重力，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是……………………………………………………()
A.读数偏大，表明装置加速上升
B.读数偏小，表明装置减速下降
C.读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动
D.读数准确，表明装置匀速上升或下降
答案：C