高中物理必修2《万有引力定律》教案

  高中物理必修2《万有引力定律》教案

  教学目标

  知识目标:

  1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

  2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。

  3、知道任何物体间都存在着万有引力,且遵守相同的规律

  能力目标:

  1、培养学生研究问题时,抓住主要矛盾,简化问题,建立理想模型的处理问题的能力。

  2、训练学生透过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力

  德育目标:

  1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程,说明科学研究的长期性,连续性及艰巨性,渗透科学发现的方法论教育。

  2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。

  教学重难点

  教学重点:

  月——地检验的推倒过程

  教学难点:

  任何两个物体间都存在万有引力

  教学过程

  (一) 引入:

  太阳对 行星的引力是行星做圆周运动的向心力,,这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?

  若真是这样,物体离地面越远,其受到地球的引力就应该越小 ,可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里,物体也会像月球那样围绕地球运动。地球对月球的引力,地球对地面上的物体的引力,太阳对行星的引力,是同一 种力。你是这样认为的吗?

  (二)新课教学:

  一.牛顿发现万有引力定律的过程

  (引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)

  假想——理论推导——实验检验

  (1) 牛顿对引力的思考

  牛顿看到了苹果落地发现了万有引力,这只是一种传说。但是,他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究,产生如下的假想:太阳、行星以及离我们很远的恒星,不管彼此相距多远,都是互相吸引着,其引力随距离的增大而减小,地球和其他行星绕太阳转,就是靠劂的引力维持。同样,地球不仅吸引地面上和表面附近的物体,而且也可以吸引很远的物体(如月亮),其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想,宇宙间任何物体间都存在吸引力,这些力具有相同的本质,遵循同样的力学规律,其大小都与两者间距离的平方成反比。

  (2) 牛顿对定律的推导

  首先,要证明太阳的引力与距离平方成反比,牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能,大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律,应用到天体的运动上,结合开普勒行星运动定律,从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比,还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比,牛顿再研究了卫星的运动,结论是:

  它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比,与两者距离的平方成反比。

  (3)。牛顿对定律的检验

  以上结论是否正确,还需经过实验检验。牛顿根据观测结果,凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。

  牛顿设想,某物体在地球表面时,其重力加速度为g,若将它放到月球轨道上,让它绕地球运动时,其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1,和在月球轨道上运行时受到的作用力F2,都是来自地球的吸引力,其大小与距离的平方成反比,那么,a和g之间应有如下关系:

  已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍,得。

  从动力学角度得出的这一结果,与前面用运动学公式算出的数据完全一致,

  牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力,都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广,在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路。

  (引导学生根据问题看书,教师引导总结)

  (1)什么是万有引力?并举出实例。

  (2)万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律?其数学表达式如何?

  (3)万有引力定律的适用条件是什么?

  二.万有引力定律

  1、内容:

  自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比;引力的方向沿着二者的连线。

  2.公式:

  3.各物理量的含义及单位:

  F为两个物体间的引力,单位:N.

  m1、m2分别表示两个物体的质量,单位:kg

  r为它们间的距离,单位:m

  G为万有引力常量:G=6.67×10-11 N·m2/kg2,单位:N·m2/kg2.

  4.万有引力定律的理解

  ①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力,与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。

  强调说明:

  A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间,任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.

  B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.

  C.万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义.

  D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关,而与所在空间的性质无关,也与周围有无其他物体无关.

  ② r为两个物体间距离:

  A、若物体可以视为质点,r是两个质点间的距离。

  B、若是规则形状的均匀物体相距较近,则应把r理解为它们的几何中心的距离。

  C、若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按万有引力定律求出各质点间的引力,再按矢量法求它们的合力。

  ③ G为万有引力常量,在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力

  随堂练习:

  1、探究:叫两名学生上讲台做两个游戏:一个是两人靠拢后离开三次以上,二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到。然后设问:既然自然界中任何两个物体间都有万有引力,那么在日常生活中,我们各自之间或人与物体之间,为什么都对这种作用没有任何感觉呢?

  具体计算:地面上两个50kg的质点,相距1m远时它们间的万有引力多大?已知地球的质量约为6.0×1024kg,地球半径为6.4×106m,则这个物体和地球之间的万有引力又是多大?(F1=1.6675×10-7N,F2=493N)

  (学生计算后回答)

  本题点评:由此可见通常物体间的万有引力极小,一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力(如人与地球)就不能忽略了。

  2、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )

  A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变

  B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变

  C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变

  D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

  答案:ABC

  3.设地球表面重力加速度为,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则为( )

  A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16

  提示:两处的加速度各由何力而产生?满足何规律?

  答案:D

  三.引力恒量的测定

  牛顿发现了万有引力定律,却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小,用实验测定极其困难。直到一百多年之后,才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。

  (1)用扭秤测定引力恒量的方法

  卡文迪许解决问题的思路是:将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小量的关系,算出微小变化量。

  问:卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化?

  测引力(极小)转化为测引力矩,再转化为测石英丝扭转角度,最后转化为光点在刻度尺上移动的距离(较大)。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系,可以证明出扭转力矩,进而求得引力,确定引力恒量的值。

  卡文迪许在测定引力恒量的同时,也证明了万有引力定律的正确性。

  (四)、小结

  本节课重点学习了万有引力定律的内容、表达式、理解以及简单的应用重点理解定律的普遍性、普适性,对万有引力的性质有深层的认识

  对万有引力定律的理解应注意以下几点:

  (1) 万有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有质量的物体之间,不管它们之间是否还有其他作用力。

  (2) 万有引力恒量的普适性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关,而与物体性质无关的恒量。

  (3) 两物体间的引力,是一对作用力和反作用力。

  (4) 万有力定律只适用于质点和质量分布均匀球体间的相互作用。

  课后习题

  课本71页:2、3

  板书

  万有引力定律

  1、万有引力定律的推导:

  2、万有引力定律

  ①内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。

  ②公式:

  G是引力常量,r为它们间的距离

  ③各物理量的含义及单位:

  ④万有引力定律发现的重要意义:

  3.引力恒量的测定

  4.万有引力定律的理解

  ①万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力,与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。

  强调说明:

  A.万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间,任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力.

  B.万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.

  C.万有引力的宏观性.在通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义.

  D.万有引力的独立性.两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关,而与所在空间的性质无关,也与周围有无其他物体无关.

  ② r为两个物体间距离:

  A、若物体可以视为质点,r是两个质点间的距离。

  B、若是规则形状的均匀物体相距较近,则应把r理解为它们的几何中心的距离。

  C、若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按万有引力定律求出各质点间的引力,再按矢量法求它们的合力。

  ③ G为万有引力常量,在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力

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