人教版二年级上册数学《简单的排列和组合》教案

  《简单的排列和组合》教案(一)

  教学目标

  1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。2、培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

  教学重难点

  使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法

  教学工具

  数字卡片,多媒体课件。

  教学过程

  一、创境激趣

  师:这是一个特殊的箱子,叫密码箱。要想打开它,一般的钥匙是不行的,要知道密码才行。密码箱的两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?

  生:1种,2种,,,,,

  师:到底有多少种不同的密码呢?今天,让我们一起来研究《简单的排列》。

  板书:简单的排列

  二、互动解疑

  1、探究没有0的四个数中任取两个数的排列

  师:用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数?

  请同学们拿出手中的数字卡片动手摆一摆。

  课件出示操作要求:

  (1)边摆边记录下来,比一比,谁摆的更全面。

  (2)摆完后同桌交流,你摆了哪些数?你是怎么摆的?

  师:同学们都很聪明,写得这么快,现在老师想看一看同学们的劳成果。(展示学生的表格)

  师:有多少个不重复的两位数呢?

  生:十位是1的有3个,十位是3的有3个,十位是5的有3个,十位是9的有3个。一共有12个。

  师:可以怎样计算呢?

  生1:3+3+3+3=12(个)

  生2:3×4=12(个)

  板书:3+3+3+3=12(个) 3×4=12(个)

  2、探究有0的四个数中任取两个数的排列。

  师:用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

  请同学们用同样的方法先摆一摆,再交流。请有序思考,做到不重复、不遗漏。

  师:同学们真棒,一小会儿就写好了,现在老师要验收同学们的劳动成果。

  师:有多少个不重复的两位数呢?

  生:十位是3的有3个,十位是4的有3个,十位是8的有3个。一共有9个。

  师:可以怎样计算呢?

  生1:3+3+3=9(个)

  生2:3×3=9(个)

  板书:3+3+3=9(个) 3×3=9(个)

  三、启思导疑

  师:1、3、5、9能组成12个不重复的两位数,为什么0、1、3、5却只能组成9个不重复的两位数。都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么结果不同呢?请同学们想一想,大家议一议。

  师:现在老师想分享大家的想法,谁来说说你的想法呢?

  生1:因为十位上不能为0.

  小结: 组成的两位数十位不能为0.

  板书:十位不能为0.

  师:同学们刚才所学的按顺序,不重复,不遗漏的写数方法叫作排列。

  四、实践运用

  1、拉动纸条,看看可以组成哪些两位数,记录下来。(2、4、9;3、6、8)

  2、两个数码孔可以分别为0~9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?

  五、总结

  同学们,今天我们研究了有关排列的几个问题,从这节课的学习中你有什么收获呢?

  课后习题

  作业:第104页练习二十二,第1题、第2题。

  《简单的排列和组合》教案(二)

  教学目标

  1.知识能力目标: ①通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数 ②初步培养有序地全面地思考问题的能力。 ③培养初步的观察、分析、及推理能力。

  2.情感态度目标: ① 感受数学与生活的密切联系,激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 ② 初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。 ③ 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

  教学重难点

  教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

  教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

  教学过程

  一、创设情境,引发探究

  1、师:同学们喜欢去公园吗?为什么?

  2、师:今天王老师带你们去一个很有趣的地方,哪呢?我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱一张,请大家将准备好的5角钱拿出来。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩。多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币)。

  3、学生小组合作后,展示学生不同的拿法:

  生1:我拿的是1张5角的纸币。

  生2:我是这样拿的,2张2角1张1角。

  生3:也可以这样拿,1张2角3张1角。 生4:还可以这样拿,5张1角。

  师:真了不起!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗?真棒!现在咱们就进数学广角。

  [设计意图]:激趣导入,让学生在游戏中产生兴趣,在活动中找到启示。

  二、动手操作、探究新知

  1、初步感知排列

  (课件出示:小朋友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数游戏!用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢?)

  师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整?

  生1:我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。

  生2:我也是。

  (课件出示:用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?)

  师:同学们,用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢?同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商量一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快。

  (学生操作)

  师:谁愿意起来告诉我们你们摆了那几个两位数?

  生1:我们摆了13、32、21

  生2:我们摆了13、12、23、31、32

  生3:我们摆了13、31、23、32、12、21

  2、合作探究排列

  师:为什么有的摆的数多,而有的却摆的少呢?有什么好办法能保证既不漏数、也不重复呢?请每个小组进行讨论,看看有什么好办法?再按你们的方法,边摆,找一个人把他记下来!

  (学生带着问题进行第二次操作)

  师:哪个小组愿意来汇报?

  生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最后摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了。(生汇报,师板书)

  生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最后把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)

  生3:我先把数字1放在个位,再把数字2和3分别放在十个位,分别组成21和31,我接着把数字2放在个位,数字1和3分别放在十位,又分别组成了12和32,最后把数字3放在个位,数字1和2分别放在十位,分别组成了13和23,这样也不会漏也不会重复了!

  (生汇报,师板书)

  师:大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候,要想既不重复也不漏掉,就必须要按照一定的规律进行。

  [设计意图]:让学生在体验中感受,在操作活动中成功,在交流中找到方法,在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

  3.感知组合

  师:同学们,你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票,老师祝贺你们

  (教师不自主的一边走一边伸手和同学握手)。提到握手,老师又有一个问题想请大家帮忙,愿意吗?问题是:如果三个人握手,每两个人握一次,三人一共要握多少次呢?

  (小组汇报结果并表演)生1:6次。生2:3次。生3:4次

  师:到底几次,小组为单位,看看每两个人握一次手,三个人一共要握手多少次?(学生活动)

  (请2组小朋友汇报) (请这2组上台表演握手) 师:两个人握一次手,三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问,排数字卡片时用3个数可以摆出6个数,握手时3个同学却只能握3次,都是3,为什么出现的结果会不一样呢? 结论:摆数与顺序有关,握手与顺序无关。 摆数可以交换位置,而握手交换位置没用。

  三、应用拓展,深化探究

  1、搭配衣服(应用练习)

  师:现在我们去那里玩呢?我们一起来看看!(出示课件:欢迎到游艺宫观看时装表演,这四件衣服有几种不同的穿法呢?)书上连一连,画一画。(学生操作)

  师:谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢?

  生1:一件上衣可以配两条不同的裤子,这样有2种,另一件上衣又可以配两条不同的裤子,又有两种,这样一共有4种。

  生2:我是1号和3号,1号和4号,2号和3号,2号和4号。

  师:书上没序号你也学会给它们编号了,真了不起!刚才这位小朋友从衣服入手,有4种不同的搭配方法,你还有其他方法吗?

  生:可以从裤子连,每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。

  师:如果你是模特,你最喜欢穿那套衣服,为什么?

  生1:我喜欢1号和3号搭配,红色的好看。

  生2:我喜欢1号和4号搭配,这样的衣服穿起来很漂亮。 ,,,,

  2、从数学广角出发经过学校回到家中有几条路可走?

  3、(拓展练习)终极大挑战---- 电话号码:3 3 0 8 4 ( )( )( )

  最后三个数字是由1、3、9组成

  的,猜一猜,明明家的电话号码

  可能是多少呢?

  [设计意图]:用实践活动培养学生的实践意识和应用意识,同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际,而且巩固了所学的知识。

  四、总结延伸,畅谈感受

  师:同学们,由于时间关系,我们该回家了!刚才,我们去哪里玩了!数学广角(板书课题),数学广角好玩吗,有趣吗,你都看到了什么?有什么收获吗?

  生1:我学得真高兴啊,我学到了怎样排列数字。

  生2:我也很高兴,我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。 ,,,,

  师:原来生活中有这么多数学问题,只要小朋友细心观察,就能发现更多有趣的数学问题,掌握了这些知识,我们就可以把生活装点的更加美丽!

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