《直线、射线和角》教案(一)
教学目标
知识与能力：
1、借助生活情境，使学生认识线段、直线和射线，知道他们的联系和区别。
2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。
过程与方法：
经历线段、直线、射线的认识过程，体验比较的方法。
情感、态度与价值观：使学生感受数学知识与生活之间的联系，培养学生学习数学知识的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解线段、直线和射线的含义及特征。
教学难点：体会线段、直线和射线三者之间的关系。
教学工具
多媒体课件、直尺
教学过程
一、情境导入
1.情境激趣，复习线段
师：1969年8月1日，科学家为了探索宇宙的奥秘，科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的激光，这束光走了38万千米到达了月球。想一想，从地球到月球的这束光，在我们数学中，可以用什么图形表示啊?
生：线段。
师：没错。线段是我们二年级时学过的图形，你会画吗?
生：会。
师：要想画好线段，我们需要请出谁来帮忙?
生：直尺。
师：现在，让我们一起在学习纸上画一条7厘米长的线段。
学生在学习纸上独立画线段。
师在黑板上画，同时小结画法。
二、探究新知
1.总结线段的特征和表示法
师：请同学们仔细观察，想一想线段都有什么特点呢?
生用自己的话总结线段的特点。
教师板书：直的 两个端点 可以度量
师：我们来看，从地球到月球的这束光是否符合线段的所有特征呢?你是怎么看出来的?
生：地球和月球可以看做两个端点，这束光是直的，也有长度。
师：同学们对线段的知识掌握的可真好!如果我们用大写字母A和B分别表示线段的两个端点，那现在这条线段可以叫什么?
2.认识射线
(1)合作探究，感知表象
师：现在，让我们再回到宇宙中来想象一下，如果这束光有无穷的能量，而且没有月球和其它东西的阻挡，它在宇宙中会怎样运行呢?
生：会继续往前延伸。
师： 也就是沿着原来的方向延长再延长、延长再延长，还可不可以再延长啊?让我们闭上眼睛来想象一下，这束光在黑暗而神秘的宇宙中不断地延长、再延长，越来越长，越来越远，有没有尽头啊?
学生闭上眼睛想象，感受射线无限延长。
请睁开眼睛。 没有尽头，我们就说它会无限延长。现在这束激光还能用线段来表示吗?
生：不能了。
师：那它该用一个怎样的数学图形来表示呢?在四人小组里一起交流交流各自的想法，然后在纸上试着画出它现在的样子。
学生小组活动，
师：谁来把你的给大家看看并说说你的想法?
学生汇报展示：
画法一： ……
画法二：
画法三：
师：刚才几位同学都用自己的方法表示出了这束光线，想知道数学家是怎么想的吗?
师：在数学上，我们就用一个点来表示地球，因为这束光是可以无限延长的，另一段就没有端点，表示它可以?这样我们虽然只画出了它的一部分，也可以表示出它是无限延长的。
我们一起来读一读什么叫射线。
生读定义
师：我们画出的这一部分是这条射线的全部吗?
生：不是。
师：那为什么我们就只画它的一部分呢?
生：因为射线是无限延长的，我们无法画出它的全部。
师：是呀!所以，在数学中，我们规定可以用射线的一部分来表示整条射线。
(2)射线的表示法
师：你想不想给这条射线取个名字?好，我们看，端点用大写字母A来表示，在射线上任意取一点用大写字母B表示，这条射线就叫做射线AB。在用大写字母表示射线的时候，我们规定把表示端点的字母写在前面。所以谁能说说射线AB是以哪个点为端点，向哪个点的方向无限延伸的一条射线?你想不想自己画一条射线并给它取个名字呢?
学生在学习纸上自己画一条射线并表示出来。然后和同位说说自己的射线叫什么。
(3)探究射线的特征
师：同学们请看看自己画的射线，再看看老师画的射线，想一想，射线都有哪些特点?
学生尝试总结，师板书：直的 一个端点 无限长
师：知道了射线的特点，想一想，我们的生活中有没有射线?
学生说说生活中的哪些物体可以近似的看做射线，如灯光、太阳光等。
课件出示这些实物的图片，学生边看边指着和同位说说。
(4)辨析练习
师：老师来考考你们，看看下面的图形是不是射线?
学生判断并说说为什么是或不是。
2.认识直线
(1)感知表象
师：我们来看最后一个图形，它没有端点，那么它的两端就都可以怎么样啊?我们来看，它的两端都可以延长，还能不能继续延长?哇，黑板画不下了，还可不可以继续延长啊?让我们闭上眼睛来想象一下，这条线向两端无限延长，延长到哪里了?
学生用手比划、闭上眼睛想象，感受直线无限延长。
师：如果这条线没有任何东西的阻挡，他会怎么样?像这样的图形叫直线。因为直线是两端都可以无限延长的，所以在数学中，我们规定，用直线的一部分来表示整条直线。我们一起来读一读什么叫直线!
学生齐读
(2)教学直线的表示法
师：我们在直线上任意取两点，用大写字母A和B来表示，那么你能给它取个名字吗?
生：直线AB或直线BA
师：正确，因为直线是没有端点的，所以我们还可以用一个 小写字母来表示，(课件出示字母l)这条直线可以叫什么?
生：直线l。
(3)探究直线的特征
师：再来观察一下，直线有哪些特点呢?
学生尝试总结，师板书：直的 没有端点 无限长
3.观察比较，深化认识
师：刚才，我们复习了线段，又认识了射线和直线两位新朋友，我们来比较一下，找一找它们有哪些相同点和不同点?找到之后和同位说一说。
学生同位交流
学生汇报，师板书
三、巩固练习、拓展认识
(一)小游戏：变一变
1.你能把下面的线段变成射线或直线吗?
小组交流：你有什么发现?
2.下面是一条直线，你能从图中找到线段与射线吗?
(二)判断
1. 一条直线很长很长，有1000米。
2. 线段和射线都是直线的一部分。
3.射线比直线短一半。
(三)画一画
1.从一点出发能画( )条射线。
2. 过一点出发能画( )条直线。
3. 过两点出发能画( )条直线。
(四)猜谜语(打一图形名称)
1.有始有终
2.有始无终
3.你能自己编一个谜语吗?谁来猜?
四、课堂总结
师：同学们，希望大家在今后的学习和生活中，做事都能有始有终。一节课很快就要过去了，你有哪些收获?
学生谈收获。
《直线、射线和角》教案(二)
教学目标
1 知识与技能
1.进一步认识线段，认识直线、射线和角。
2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。
2 过程与方法
经历线段、直线、射线和角的认识过程，体验比较的思维方法。
3 情感态度与价值观
通过学习活动，感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点
重点：认识射线和角。
难点：区分线段、直线、射线的同异点，建立角的正确概念。
教学工具
多媒体设备
教学过程
1 谈话引入
课件展示如下图片，并提出问题：你们知道孙悟空的手里的宝贝是什么?这宝贝有什么神奇的地方?
数学世界里也有一样和它差不多的东西，想知道是什么吗?通过今天的学习，你就会知道它是谁，引出课题并板书。
板书：线段、直线、射线
2 合作探究，获取新知
2.1 认识直线、射线、线段
(1)认识直线
出现两条直线，可以向两边无线延伸。观察思考，这两条线有什么特点?
小组内议一议，然后指名回答。
使学生明确：直线没有端点，可以向两边无线延伸。
板书：
(2)认识射线
展示图片，你发现了什么?
引导学生说出灯从一个点一直射向远方，从而引出射线的概念。
像手电筒或探照灯等射出来的光线，都可以看作射线。
板书：射线
射线只有一个端点，可以向一端无线延伸。
(3)认识线段
让学生动手画一条线段，并说说线段有什么特征。
有两个端点，有限长。
板书：
(4)直线、射线和线段之间有什么区别和联系?
组织学生在小组中展开讨论，明确它们之间的区别与联系。
根据学生的汇报，总结归纳。
板书：
2.2 线段、直线、和射线的表示方法。
(1)线段的表示方法
?用大写字母,将端点记为A、B，表示为线段AB或线段BA。
?用小写字母表示，如线段a。
(2)直线的表示方法
?
(3)射线的表示方法
2.3 认识角
(1)课件出示三角板、五角星、WIFI信号图，找找哪几个有角。
(2)这些角有什么共同特点?
一个顶点，两条射线。引出角的定义：
归纳，板书：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
(3)角的符号认识
角通常用符号“∠”表示。
注意:与小于号“<”的区别。
(4)自己画一个角，并写出各部分名称，用角的符号表示出角，读一读。
(5)观察思考：角的大小与什么有关?
是不是角的边越长，那么这个角也越大?
结论：角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。
3 深化理解，拓展应用
1.猜一猜
(1)有始有终，打一条线的名称。(线段)
(2)有始无终，打一条线的名称。(射线)
(3)无始无终，打一条线的名称。(直线)
2.想一想
(1)过两点可以画几条直线?(只有一条)
(2)过一点可以画几条直线?(无数条)
3.判断
(1)直线比射线长。…………………………( × )
(2)两条射线就能组成一个角。 ……………( × )
(3)角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。……………( √ )
4 自主评价，全课总结
本单元结束了，你有什么收获?
1.直线、线段和射线的联系与区别。
2.角的定义、组成部分和表示方法。
3.角的大小与两边张开程度决定的，与边的长短无关。
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