《长方体和正方体的认识》教案(一)
教学目标
1.1 知识与技能：
使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
1.2过程与方法：
使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
1.3 情感态度与价值观：
通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学重难点
2.1 教学重点：
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2.2 教学难点：
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学工具
多媒体课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架长方体形状的物品、小棒和小球等学具、用学具做的长方体纸盒
教学过程
一、激趣引入
出示几张图片，了解身边的物体，引入长方体的学习。
1、师：画面上是什么图形?(长方形)现在请你们认真观察，看看有什么发现?(课件演示由6个长方形围成一个长方体的过程)
2、师：同学们在一年级已经初步认识了长方体，是不是由6个任意的长方形都能像这样围成一个长方体呢?这节课我们就一起来继续研究和长方体有关的一些知识。
(板书课题：长方体的认识)
3、师：周围有很多物体的形状是长方体的，从主题图中找一找。(电脑抽象出长方体的图)
师：你带来了哪些长方体形状的物品?
二、新知探究
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说：长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察：三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。用手摸摸看。
4、师：说一说你知道了什么?(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)
(二)探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师：刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现?(课件出示)
小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示：同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。(教师巡视指导学生观察)
2、汇报交流，归纳长方体的特征。(课件一步步出示问题及答案)
在汇报交流时注意：
(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。
(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
4、师小结：通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
5、练习。
请你判断对错。
(1)长方体有6个面、12条棱和8个顶点。( √ )
(2)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。( × )
(3)长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等。( × )
(三)认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作，深化认识。
(1)拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。
(2)师：在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?每一组棱的长度怎么样?
12条棱可以分成6组，相对的棱长度相等。
2、认识长、宽、高。
(1)师：我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具)，需要量出几条棱的长度，为什么?
师：相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?怎样求总棱长?
(2)师：像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
认识立体图形中长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
三、巩固提升
1、深化理解长、宽、高。
拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。(汇报后板书)
小结：相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。
2、填空并口答。
(1)这个长方体的长是( 8 )厘米，宽是( 5 )厘米，高是( 5 )厘米。
(2)这个长方体中棱长是5厘米的棱有( 8 )条。
(3)这个长方体的右面是什么形状?和它相同的面是哪个?
长方体的右面是正方形，和它相同的是左面。
(4)前面是什么形状?和它相同的面有哪些?
前面是长方形，和它相同的面有后面、上面、下面。
3、判断。
(1)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。( √ )
(2)长方体相对的面的大小、形状都相等。( √ )
(3)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。( × )
课后小结
通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识?
长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同。
板书
长方体的认识
《长方体和正方体的认识》教案(二)
教学目标
1.通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2.通过小组合作学习，探究长方体与正方体的联系与区别。
3.通过学习活动培养操作能力和合作意识，发展空间观念。
教学重难点
学习重点 掌握正方体的特征，理清长方体和正方体的关系。
学习难点 建立立体图形的概念，形成表象。
教学工具
PPT课件正方体模型学具准备：正方体纸盒小正方体若干个
教学过程
一、复习导入，引入新课。6分钟)
1.课件出示长方体，请学生用语言描述长方体的特征。
2.看上图，说出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。
3.引导学生想象导入新课。
当这个长方体的长、宽、高都相等时，这个长方体变成了什么?
4.像这样由6个完全相同的正方形围成的立体图形就是正方体。(板书课题)这节课我们就来学习和研究正方体。
二、运用旧知的迁移，概括正方体的特征。(13分钟)
1.引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。(板书：面、棱、顶点)
课件出示例3。
2.组织学生根据正方体实物尝试自主探究正方体的特征。
3.对正方体的特征进行总结。
三、观察、讨论理清长方体和正方体的联系和区别。(10分钟)
1.引导学生讨论：长方体和正方体有什么相同点和不同点?指导学生填写记录单。(教师巡视指导)
2.讨论长方体和正方体的关系。
3.尝试用集合图来表示长方体和正方体之间的关系。
学案
1.先回忆上节课所学的知识，然后从面、棱和顶点三个方面来汇报长方体的特征。
2.拿出准备好的正方体纸盒，从面、棱和顶点三个方面有目的地观察、讨论正方体有什么特征。把自己的发现记录下来。
3.在小组内选一个代表汇报观察、讨论的结果，全班进行总结并汇报。
面：6个(都是正方形)，每个面完全相同，面积都相等。
棱：12条，每条棱的长度都相等。
顶点：8个。
1.对照长方体和正方体模型，从面、棱和顶点三个方面进行区分，在小组内交流自己的想法，填写记录单。
2.通过讨论得出：正方体是特殊的长方体。
3.动手操作，交流后展示成果。
四、巩固提升。(8分钟)
1.完成教材第20页“做一做”。
2.完成教材第21页第6题。
五、课堂总结。(3分钟)
1.今天这节课，大家有什么收获?
2.布置作业。
课后小结
本节课的教学是在学生学习了长方体有关知识的基础上进行的。基于学生已具有概括长方体特征的能力，因此，本节课在探究正方体的特征时，着重让学生自主探究和归纳整理。让学生在小组活动和实践操作中，通过“看、摸、量、数、比”等活动丰富对正方体的感知，形成表象，掌握正方体的基本特征，从而发展学生的空间观念。
本节课的教学特点体现在：1.在复习长方体的特征后，让学生把学习长方体的特征方法迁移到学习正方体的特征上来，使学生又快又好地掌握了正方体的特征。2.把猜想和探索实践紧密结合，既可以激发学生的探索精神，又让他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力，同时“长方体和正方体的联系与区别”的问题也就迎刃而解了。
课后习题
1.填一填。
(1)长方体有( )个面，它们一般都是( )形，也可能有( )个面是正方形。
(2)长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，面积分别( )。
(3)长方体的12条棱，每相对的( )条棱为一组，12条棱可以分成( )组。
答案：(1)6 长方 2
(2)相等 (3)4 3
2.填一填。
(1)正方体是由6个( )围成的立体图形。
(2)因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。
(3)一个正方体的棱长是2.5cm，它的棱长总和是( )。
(4)用一根长24cm的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条棱长是( )。
答案：(1)正方形 (2)相等特殊(3)30cm(4)2cm
3.在一个长方体中，最多有()个面是正方形。
答案：2
4.解决问题。
(1)一个正方体的棱长是8cm，它的棱长总和是多少厘米?
(2)用一根长48cm的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米?
答案：(1)8×12=96(cm)
(2)48÷4-5-4=3(cm)
板书
长方体和正方体的认识(2)
(1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
(2)正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
(3)正方体有8个顶点。
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