人教版六年级下册数学《用比例解决问题》教案

  《用比例解决问题》教案(一)

  教学目标

  1、知识与技能目标:

  (1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

  (2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

  (3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

  2、过程与方法目标:

  经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

  3、情感态度和价值观目标:

  感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

  教学重难点

  教学重点:用比例知识解决实际问题

  教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程

  教学工具

  ppt课件

  教学过程

  一、复习旧知,导入新课。

  1、师:同学们,前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义,首先我们通过一组练习来复习一下。

  2、课件出示习题。

  指名学生回答,并说明理由。

  3、揭题。

  师:这节课,我们就来学习用正反比例的知识解决问题。

  二、探究体验,获取新知。

  (一)、教学例5.

  师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)

  1、收集信息,理解题意。

  师:从图中你获得了哪些数学信息?

  (指名学生汇报)

  2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

  师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

  ①学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。

  ②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。

  生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)

  ③教师指出也可用比例的知识解答。

  3、用比例知识解决问题。

  (1)学生独立思考和讨论问题。

  师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)

  要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。

  ①题中有哪两种相关联的量?

  ②哪个量是一定的?

  ③它们成什么比例关系?你是依据什么判断的?

  ④根据这个比例关系,你能列出等式吗?

  (2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。

  (3)学生尝试用正比例知识解决问题。

  师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

  学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。

  (4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。

  (5)师:你认为在解题过程中有什么需要注意的地方要提醒给大家呢?(指名学生回答)

  4.小结。

  思考以下问题:

  用比例知识解决这个问题的关键是什么?

  找到不变的量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

  5.习题巩固

  我会分析:(课件出示)

  学生独立审题并解答。集体订正。

  (二)教学例6.

  1.课件出示例6.

  师:你能根据刚才总结的经验试着解决下面的问题吗?

  2.课件出示自学提示:

  (1)题中有哪两种相关联的量?

  (2)哪个量是一定的?

  (3)它们成什么比例关系?

  (4)根据比例关系列出方程并解答。

  学生思考后独立解答,教师巡视了解情况,并指名板演。

  3.集体评讲。

  4小结。

  思考:

  1.你认为用比例解决问题的关键是什么?

  指名学生回答他生补充,课件出示总结。

  2.用正反比例解决问题的步骤有哪些?

  (1)学生先独立思考后,小组交流,指名汇报。

  (2)师生总结。(课件展示)

  ①找(找相关联的量)

  ②判(相关联的量成什么比例)

  ③列(列出方程)

  ④解(解方程)

  ⑤验(检验计算结果)

  三、习题巩固。

  基础练习:只列式不计算。

  1.运动会上,六年级同学进行大型体操表演,每行站20人,可以站18行;若每行站40人,可以站χ行?

  2.小兰身高1.5米,她的影长是2.4米,如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4米,这棵树高χ米。

  3.小华读一本书,每天读10页,30天可以读完;如果每天多读5页,χ天可以读完。

  (学生先独立解答后,指名回答,并讲解列式的依据。)

  拓展练习:

  修一条路,计划每天修90米,40天完成,实际5天修了300米,照这样计算,多少天可以完成任务?

  (学生先独立解答,师巡视指导,找不同做法的同学回答,他生订正)

  四、作业

  教材63页练习十一4、5、7、8题。

  五、课堂小结。

  通过本节课的学习,你有哪些收获?

  指名学生说一说本节课的收获,他生补充。

  板书

  用比例解决问题

  例5 解:设李奶奶家上个月的水 例6 解:设原来5天的用电量

  费是x元。 现在可以用x天。

  28:8=x:10 25x=100×5

  8x=28×10 x=100×5÷25

  X=35 x=20

  答:李奶奶家上个月水费 答:原来5天的用电量现在

  是35元。 可以用20天。

  《用比例解决问题》教案(二)

  教学目标

  1:能正确判断问题中数量之间的比例关系。

  2:正确利用比例知识解决问题。

  3:通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

  教学重难点

  教学重点:能用正、反比例知识解决实际问题。

  教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

  教学工具

  课件

  教学过程

  一、复习铺垫,引入新课。

  师:同学们,我们先来回忆一下有关正、反比例的知识。

  师:判断下面每题中的两种量成什么比例?(课件出示)

  (1)速度一定,路程和时间. (2)路程一定,速度和时间. (3)单价一定,总价和数量. (4)每小时耕地的公顷数一定, 耕地的总公顷数和时间. ( 5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 【设计意图】 通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。

  师:(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错,前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义,还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

  二、探究新知

  1:(一)用正比例的知识解决问题(探究例5)

  过渡语:看,李大妈和张奶奶在讨论什么问题,想不想去看看!(出示情境图)

  师:这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题?

  学生自己解答,然后交流解答方法。

  2:师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

  出示自学提纲。

  (1)题目中有几个量。 (2) 谁和谁成什么比例关系?你是怎么判断的? (3 )哪个量是固定不变的。 (4) 根据比例关系,列出等式。

  3:学生交流自学结果,相互补充,呈现一个完整的解答过程。

  师:谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的?

  根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

  4、师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法。

  5即时练习

  过渡语:同学们帮助李奶奶解决问题,我们一起去看看王大爷家又发生了什么事情呢?

  出示对话情景。

  师:观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比,你有什么发现?

  在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比,条件和问题改变了,但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。

  小结:用正比例解决问题的关键是找到不变量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

  (二)用反比例的知识解决问题(学习P62例6)

  师:解决了生活中水的问题,下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学问题。

  1课件出示情境图,了解题目条件与问题。

  生:独立解决,并在小组交流解题思路和计算方法。

  学生汇报解题思路。

  过渡语:像这样的问题也能用比例的方法解决。请同学们仿照正比例的解题方法,并参照课本62页的内容,自学例6.

  生:交流汇报解题思路。

  师:谁来和大家分享一下你们的结果。

  师:(教师手指25x=100×5,x=20。)为什么这样列式?根据是什么?

  生汇报:因为总的用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成反比例.也就是说,每天的用电量和天数的乘积相等。

  2.即时练习

  课件出示:现在30天的用电量原来只够用多少天?

  师:会解决吗?

  生:独立解决,交流订正。

  小结:解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系来解答。 3:总结用比例解决问题的几个步骤:

  (1) 梳理相关联的两种量。

  (2) 判断相关联的两种量成什么比例。

  (3) 解比例。

  (4) 用自己熟练的方法来检验。

  三:巩固练习

  1:小明买4支圆珠笔用6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?(要求用比例知识解)

  学生自己独立解决问题并说说原因。

  学情预设:小明买的是同一种圆珠笔,所以圆珠笔的单价不变。那么买的支数和所用的钱数成正比例关系,所以用正比例关系能解决这个问题。

  2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的,如果他只买单价是2元的,可以买多少支。

  第2题,用反比例关系可以解决这个问题。

  设计意图:再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

  四:课堂小结

  通过这节课的学习,你有哪些收获?谈谈你的感受。

  板书

  用比例解决问题

  解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

  X:10=28:8 25x=100×5

  8x=28×10 x=500÷25

  X=35 x=20

  答:李奶奶家上个月的水费是35元。 答:原来5天的用电量现在可以用20天

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