​2019年中考数学模拟试题及答案：不等式组

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2019年中考数学模拟试题及答案：不等式组

　　1. (广东广州市，21，12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠;方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

　　(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元?

　　(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算?

　　【答案】(1)120×0.95=114(元)

　　所以实际应支付114元.

　　(2)设购买商品的价格为x元，由题意得：

　　0.8x+168<0.95x

　　解得x>1120

　　所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.

　　2. (湖北鄂州，20，8分)今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米;从B地到甲地60千米，到乙地45千米.

　　⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米)

　　【答案】⑴(从左至右，从上至下)14-x 15-x x-1

　　⑵y=50x+(14-x)30+60(15-x)+(x-1)45=5x+1275

　　解不等式1≤x≤14

　　所以x=1时y取得最小值

　　ymin=1280

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