2020考研数学:数学错题的改正方法

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  2020考研数学:数学错题的改正方法

  一、类似于加减乘除,或者是数字的过程性错误

  比如上一步算出的答案这一步就少加了个零之类的低级错误。而这些错误无一例外都是在心里算,没有在草稿纸上详细写下过程的,而事实是错误往往就存在于这些简单的步骤中。你觉得简单,而潜意识就容易自动忽略这些简单过程中的细节,这就是原因。

  建议用一张a4纸做草稿,一定要保证验算的整洁,算题的步骤能写清楚,不要东算下西算下。这样既可以方便你检查又能节约草稿纸。有些考场可能只会给你一张草稿纸,平时就要养成练习工整的习惯。

  一定要不厌其烦地把所有过程写下来,特别是计算步骤,一定要把计算的原始步骤的数字代入部分列出来(这点尤其重要)。然后老老实实地一步一步计算,每计算一步列出一步的答案。

  好处是显而易见的,适当放慢速度能够减少计算错误,同时便于快速地检查,即使做错也能及时发现,不要想着这一步很简单就在心里算,然后跳步。考试那种紧张的环境很容易使人出错,也不要觉得这样会浪费时间,多花一点功夫一次做对,总比重新检查或者换方法验算要划得来。特别是做考研数学卷,花时间检查是一件很奢侈的事,因为很多人连题都是做不完的。考得分未就要把所有题都做出来,能在有限的时间里把会做的都尽量做对,那不就行了吗。

  二、带错数、落步骤

  首先是分析你当时做题的思路,想想你为什么会粗心。是知识点模糊还是脑子里没有一个区分粗心点的概念。

  然后统计错误的类型和频率。最后还是做题,限时做,牢牢记着自己一般哪里粗心,做题就要额外注意,这样坚持一个月左右,你会发现有一个飞跃。

  建议每天花一点时间进行总结,一天一章。有哪些概念,有哪些题型,有哪些解法,有哪些公式全部默写出来。但凡是模糊不清,写不完全的都要重点回顾。这一个步骤绝对不要想当然的放过,以为只是没写完全而已。比如高数第一章要保证极限的定义清清楚楚,公式哪里趋向0哪里趋向无穷等等。

  三、公式用错、题目理解偏差

  你需要检验下自己的基础知识是否扎实。有些题目你觉得是低级错误,觉得只是记错了,可能那题恰好是你薄弱点。因为你在做题时就没有弄清到底是哪一个公式,等到看了答案才恍然大悟,觉得犯了低级错误。

  2020考研数学:做题的正确使用方法

  一、做题

  (1)首先做题的时候把模棱两可的题目标记一下;

  (2)做题的时候突然遗忘某个知识点,立刻动笔在试卷上写下;

  (3)做完之后对答案,首先把简略版的错题摘录到A4纸的左边,然后把简略版的答案摘录到A4纸的右边;

  (4)摘完错题还不够,第一步里模棱两可的题目也要摘,摘法同第三步;

  (5)摘完题目,把第二步中遗忘的知识点去全书里翻出来,依然摘到A4纸上,左边是问题,右边是答案。

  无论是题目还是知识点,把不懂的都摘出来,下次复习直接看着左边简略版的题目遮住右边的答案,然后在草稿纸上算,做完这一页再看右边的答案解析,若是再错,则标记它,以后回过头来再做一遍。这样的考研试题学习方法其实针对性更强,更适合短时间高效率的提高,反复做那些第一遍就能做对的题意义真的不大。

  二、总结题型

  把历年考研试题里最常考和最常遗忘的题型,做一个解题方法和技巧的归纳总结。笔记也是做在A4纸上,依然是以自己看得懂为原则。切记,不要长篇大论抄写可有可无的东西,一份好的笔记里应该有你自己的很多体会和领悟。

  也不要本末倒置,很多同学把笔记做得花里胡哨色彩缤纷,做完之后却把它扔一边,这实在是浪费生命的行为。笔记的形式是人的思维体现,笔记的目的是为了辅助记忆,思维也好,记忆也好,主体永远是人而不是笔记这个客体。

  这份总结笔记的价值在于能够引导你的解题思路,让你在做一道题的时候可以明确,第一步应该干嘛,第二步应该干嘛,做到有条不紊。长期来看,养成这样的思维无疑对你的解题能力会有质的提高。

  其实这一部分内容在初级阶段,强化阶段时老师都已经带你复习到了,你平时做题的意义是强化对各种题型的认知和补充强化班没有涉及的题型。

  总结题型的意义在于你遇到各种问题就知道对应了什么解法,比如汤老师的证明部分的讲解,看到什么字眼就该用罗尔,拉格朗日或者其他的,这就是对题型的理解。

  三、总结方法

  有些题目方法有很多种,有的思路很活,有的只是常规解法,这些都要在你刷题中总结出来。比如你在做不等式证明的时候,你就可以先用构造函数多次求导求解,还可以用用泰勒公式构造不等式看否能算出,甚至可用柯西不等式等等来尝试。比如16年数学不等式证明那题,答案给的就是构造函数,但是用泰勒公式一步到位。想算错都难!

  四、总结做题常常卡住的点

  举个例子,18年高数压轴题,上手就是一个拉格朗日,这平时没遇到过可能就不会想到,所以平时做题就卡在了那个地方,你要记住答案的手法。又另如构造函数的一些骚操作,这都是自己在不断刷题中总结到的,下次做题说不定你就想出来了。

  五、总结解题框架

  比如,你是否知道极限的解法基本就在7大基本型+夹逼定理+定积分定义+幂函数定义(数二不考)内解决,当你总结出来后,就一个个去试,肯定做得出来。

  又比如高数的变限积分求导,这也是大家常常犯错的地方,你是否知道除了严格按照变限积分求导公式外,还可以将一维变二维,然后交换积分顺序再求导这些操作呢?

  六、建议专题总结穿插整套做题

  (1)专题总结:以考研试题线性代数的2道解答题来说,把每年的考研试题做归纳和总结,都属于那几个题型,对每个题型的解法做归纳,总共有几种解法。总结的好效果就是,你会发现线代每年考的题型很固定,大概会有解线性方程组、求矩阵、证明线性相关或无关等(不全,自己总结)。那么,以解线性方程组为例,你要对解法进行归纳和对比,这样你会找到异同点。经过系统的总结,你就能在下次的做题,快速的反映出属于哪个类型,哪个解法快。

  如果效率高,可以同时完成考研试题三门课,如果时间有限。最有效果的应该是线性代数和概率数理统计。因为高数比较看重悟性和思维,总结不来,很多人丢分最后也是高数丢分多。当然,你现在11月,专门做笔记时间不够,可以只总结方法,做简要的方法归纳即可。这个过程要在12月之前完成,12月份,要侧重整套考研试题、模拟题的训练。

  (2)穿插整套做题:这个没别的意思,是为了避免长时间在总结一门课,导致遗忘其他知识点。要特别重视,自己卡在那几个题型多。然后在专题总结中挑这些重点去总结!简答题优先,线代优先,数理统计有限。

  2020考研数学:选择题的做题方法

  一、直推法

  直推法即直接分析推导法。直推法是由条件出发,运用相关知识,直接分析、推导或计算出结果,从而作出正确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法,其它题也常用这种方法,这是最基本、最常用、重要的方法。

  二、反推法

  反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项(即选择题的各个选项)反推条件,与条件相矛盾的选项则排除,相吻合的则是正确选项,或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析,与题设条件相吻合的就是正确的选项。

  三、反证法

  在选择题的4个选项中,若假设某个选项不正确(或正确)可以推出矛盾,则说明该选项是正确选项(或不正确选项)。选择先从哪个选项着手证明,须根据题目条件具体分析和判断,有时可能需要一些直觉。

  四、反例法

  如果某个选项是一个命题,要排除该选项或说明该命题是错误的,有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例,则在考试中可能会派上用场。

  五、特例法(特值法)

  如果题目是一个带有普遍性的命题,则可以尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的,或者哪些极有可能是正确的或错误的,从而做出正确的选择。

  特例法用于以下几种情况时特别有效:(1)条件和结论带有一定的普遍性时,过取特例来确定或排除某些选项(2)对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时(3)对于一些难以作出判断的题,假设在特殊情况下来考察其正确与否。

  六、数形结合法

  根据条件画出相应的几何图形,结合数学表达式和图形进行分析,从而做出正确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形有关的选择题,如:定积分的几何意义,二重积分的计算,曲线和曲面积分等。

  七、排除法

  如果可以过一种或几种方法排除4个选项中的3个,则剩下的那个当然就是正确的选项,或者先排除4个选项中的2个,然后再对其余的2个进行判断和选择。

  八、直觉法

  如果采用以上各种方法仍无法作出选择,那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠,但可以作为一种参考,况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。

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