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行测数量关系技巧：分类分步，助力概率
概率问题在国省考行测中往往都是比较“小众”的题型，之所以这么说，因为概率问题的解题难点往往不在概率公式本身，而是对于题目描述事情的理解，甚至很多概率衍生到一些排列组合的知识点，多知识点结合是概率难题的一大特点。但因为概率问题、排列组合问题都是基于事件完成过程的分析，所以排列组合中的一些原理同样可以应用于概率。那今天小编就通过一道例题来为大家梳理分类分布如何解决概率问题。
例：销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。已知客户接受方案A的概率为40%。如果接受方案A，则接受方案B的概率为60%，反之为30%。客户如果A或B方案都不接受，则接受C方案的概率为90%，反之为10%，问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：
A.A>B>C B.A>C>B C.B>A>C D.C>B>A
这道题目告诉我们什么呢?说是的客户对于小刘提供的ABC三个方案的接受与否的概率信息，让我们解决每种方案接受的概率大小问题。既然是解决概率，我们要看题干告诉的关于接受A、B、C的概率条件。这时我们可以发现，除A以外，BC方案的接受概率都会随着另外的方案去变化，条件较多，我们整理一下：
①接受A为40%;
②接受A后，接受B为60%;
③不接受A后，接受B为30%;
④AB都不接受，接受C为90%;
⑤AB中接受了一种或两种，接受C为10%。
此时我们发现，如果想求B或者C的概率，就要去找到哪些情况下B、C会发生，以B为例，B发生可以是②也可以是③，此时②和③的关系类似于排列组合中的分类，分类的方法数计算用加法，这里概率计算同样用加法，即接受B的概率等于②③概率之和。那我们继续分析②，接受A之后，接受B为60%，接受A之后再接受B，在40%的基础上再发生一个60%，类似于排列组合问题中的分步，分步的方法数计算用乘法，这里概率计算同样用乘法，所以②对应的概率为40%×60%=24%。同理，③中是不接受A再接受B，概率依旧相乘，为(1-40%)×30%=18%。所以接受B的概率为24%+18%=42%。
分析清楚B之后，再来看C，想要接受C可以是④也可以是⑤，分类关系，故接受C的概率为④⑤概率的和。在④中，AB都接受，再接受C，分步关系，概率应相乘;AB都不接受其实就是不接受A并且不接受B，概率为60%×(1-30%)=42%，所以④发生的概率为42%×90%=37.8%。在⑤中，AB至少接受一个即为AB都接受的反面，概率为1-42%=58%，此时接受C的概率为10%，故⑤发生的概率为58%×10%=5.8%。那么接受C的概率就为37.8%+5.8%=43.6%。
此时得出结论，C>B>A，选D选项。
这道题目中我们分析计算概率的方式，用到了分类、分步中的加乘原理。只要分析清楚题干描述事件发生的方式，结合加乘就可以顺利计算出所求概率。值得注意的是，前提条件，概率能相加的前提是事件之间不交叉即分类关系，概率能相乘的前提是先后完成即分步关系。
行测判断推理技巧：朴素逻辑里暗藏玄机
找太工作难了!不仅是现实中，而且行测卷也有跟找工作相关的题!跟着小编一起来看：
【例1】某公司招聘总经理秘书，程蔷、朱莉、李萍、薛芳四人前去应聘。该公司规定的录用条件是：①有硕士研究生学历。②英语口语会话熟练。③有两年以上文秘工作经验。现在已知：
(1)程蔷和朱莉两人中有一人只上过本科。
(2)朱莉和薛芳的最后学历相同。
(3)李萍和薛芳英语会话能力相仿。
(4)每个人至少符合一个条件，有三人符合条件①，二人符合条件②，一人符合条件③。
经考核，四人中有一人符合要求被录用。这个人是( )。
A.程蔷 B.朱莉 C.李萍 D.薛芳
这种题目属于判断推理中逻辑判断的常见题型之一，在试题难度上往往比较大。如果不掌握技巧做起来很浪费时间，所以有部分考生会直接选择放弃。别人放弃的分，我们拿到了就占据了笔试的优势。因此别放弃，且看解题技巧!
这道题看起来条件较多，确定信息较少没有办法通过题干关系直接推断出答案。但仔细观察题干条件中已知条件中(1)(2)都提及了朱莉，而且朱莉一人关涉到程蔷、薛芳两人，此外，这两个条件都与学历信息有关，因此朱莉的学历的可优先分析。但直接分析并不能得到确定结论，这就要用到假设法。
假设朱莉只上过本科，由条件(2)可知薛芳也只上过本科，这样与条件(4)中，三人符合有硕士学位冲突，由此可知朱莉是硕士，薛芳也是硕士，程蔷是本科生，其余的李萍是硕士。
得到此确定条件后，根据“只有一人符合要求”以及条件(4)可知，本科生程蔷没被录用，并且程蔷不具备两年以上文秘经验，程蔷应该符合英语会话熟练。继续看跟英语条件相关的(3)，李萍和薛芳的英语口语水平无法确定，同样可以运用假设法。假设薛芳和李萍英语口语会话熟练，加上程蔷，共三人英语口语熟练，不符合(4)。故薛芳，李萍不符合英语口语会话熟练，故也不能被录用。综上，被录用的是朱莉。
通过这道题，我们一起来学习两个技巧：
一、运用关联信息找突破口，关联信息的常见标志是维度多、频率高。
二、运用假设法得到确定信息，假设某条件为真，得出结论与已知信息冲突时，要运用逆向思维，以假设的条件为假继续推理。
学会了这两个技巧，各位同学再试着做下面这道题，看看能不能快速得到答案。
【例2】航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识;第二，熟练的技术;第三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：①甲、乙意志坚强程度相同;②乙、丙知识水平相当;③丙、丁并非都是知识丰富;④四人中三人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。航天局经过考察，发现只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是( )。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
由条件②、③乙、丙知识水平相当，丙、丁并非都知识丰富，结合④三个人知识丰富，可知乙、丙都知识丰富，丁知识不丰富而甲知识丰富，排除 D 项。
又由条件④一人技术熟练可知，只有符合全部三个条件的才技术熟练。所以丁不技术熟练，由“至少符合一个条件”可知，丁意志坚强。再由条件①甲、乙意志坚强程度相同，和条件④可知，甲和乙意志不坚强，丙意志坚强。三个条件全部符合的只能是丙，故答案选C。
整除特征巧解行测数量关系题
在公务员行测考试当中，同学们需要的是在尽量短的时间内选择出正确的答案，而在数量关系当中有一部分题目是可以通过一些技巧加快做题速度的。今天小编在这里就给大家分享一个解题时实用的小技巧——整除。
什么是整除呢?被除数、除数、商都是整数，并且没有余数，这种情况就是整除。我们先来判断一些整除特征：
某大学所有党员能平均分成5组，说明党员总数能被5整除。
某公司组织员工聚餐，每8人坐一桌，正好坐满，说明员工总数能被8整除。
某牧羊人放养的羊中公羊占 ，说明羊的总数量能被8整除，公羊数量能被3整除。
整除特征在题目是如何运用的呢?我们看几道例题：
例1.一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的五分之三。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的七分之四。那么，这袋糖里有多少颗奶糖?
A.90 B.112 C.120 D.122
【答案】C。解析：根据题意原来全部糖是5份，奶糖是3份，也就是说奶糖的颗数是可以被3整除的，加入水果糖后，全部糖是7份，奶糖是4份，也就是说奶糖的颗数可以被4整除，奶糖数量并没有变化，既能被3整除又能被4整除，所以可以被12整除，选项中四个数字，只有120能被12整除，所以正确答案为C。
例2.某次英语考试，机械学院有210人报名，建筑学院有130人报名。已知两个学院缺考的人数相同，机械学院实际参加考试的人数是建筑学院实际参加考试人数的 。问建筑学院缺考的人数是多少?
A.2 B.4 C.9 D.12
【答案】A。解析：根据题意可知，两个学院实际参加考试的人数，机械学院13份，建筑学院8份，也就是说，建筑学院实际参加考试的人数能被8整除，建筑学院有130人报名，这130人分为了缺考和参加考试的，130减去缺考的应该能被8整除，验证知：只有130-2=128是能被8整除的，所以正确答案为A。
以上两道题给大家展示了一下如何用整除特征解题，在考试中，我们如何判断哪道题目可以运用这个小技巧呢?在这给大家总结一下：题目描述出现“整除”、“平均”、“除尽”、“每”和“余数”等文字时，或者出现“百分数”、“分数”、“比列”和“小数”等数字时，同学们就可以尝试用整除的小技巧帮助我们解题，希望各位积极备考的考生能熟练运用这个技巧，加快做题的速度，提高考试成绩。
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