行测数量关系技巧:概率问题中的定位法

  做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数?那是你没有掌握一些技巧和重点,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:概率问题中的定位法”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:概率问题中的定位法

  概率问题是行测数量关系中的考试重点。在考试过程中,就像拦路虎一样挡住了我们通往高分的道路。在这几年考试过程中概率问题的定位法经常涉及。什么是定位法呢?他有什么技巧呢?今天和大家一起探讨这种方法,让你从此不再害怕这种题型。

  定位法是古典型概率里面的一种计算方法,所以依然脱离不了古典型概率的公式:p(A)=A包含的等可能事件数/总的等可能事件数。

  说到这里很多同学就有疑惑了,古典型概率的题型不止一种,我们到底什么时候能用定位法呢?

  一、定位法的应用环境

  问题所求的需要同时去考虑两个互相制约的元素的概率时。

  【例1】11个小朋友随机的绕桌而坐,甲乙两人座位相邻的概率是?

  A.1/5 B.1/11 C.2/5 D.2/11

  【答案】A。解析:该题要求“甲乙作为相邻的概率”,则甲乙两人相互制约,可以用定位法。假设甲先坐好,则甲占了其中一个位置,再考虑乙的坐法,乙能在剩余10个位置中选择一个位置有10种坐法。所以总的等可能事件数是10,而乙坐甲相邻位置的可能性为2种。代入公式即为:2/10=1/5。所以答案选A。

  二、定位法的使用步骤

  1、固定其中一个元素

  2、考虑另外一个元素的情况

  3、确定最终概率

  【例2】某单位工会组织桥牌比赛,共有8人报名,随机组成4队,每队2人。那么,小王和小李恰好被分在同一队的概率是?

  A.1/7 B.1/14 C.1/21 D.1/28

  【答案】A。解析:该题要求“小王和小李恰好被分在同一队的概率”,则小王和小李两人相互制约,可以用定位法。假设小王先排好,则小王占了其中一个位置,再考虑小李的排法。小李能在剩余7个位置中选择,所以总的等可能事件数是7,而小王和小李恰好被分在同一队只有一种可能性。代入公式即为:1/7。所以答案选A。

  三、巩固训练

  【例3】某单位的会议室有5排共40个座位,每排座位数相同。小张、小李随机入座,则他们坐在同一排的概率?

  A.不高于15% B.高于15%但低于20%

  C.正好为20% D.高于20%

  【答案】B。解析:该题要求“小张、小李坐在同一排的概率”,则小张和小李两人相互制约,可以用定位法。假设小张先排好,则小张占了其中一个位置,再考虑小李的排法。小李能在剩余39个位置中选择,所以总的等可能事件数是39,而小张和小李在同一排,只能在小张坐的那一排剩余的7个位置上选。代入公式即为:7/39。所以答案选B。

  行测技巧:“看最后一局”读懂比赛问题

  生活中,我们在闲暇时会观看一些体育比赛,常见的赛制有“三局两胜”、“五局三胜”、“七局四胜”等等。而行测数量关系中就有一类题目来源于生活中的比赛,去求特定比分时的概率。怎么求解呢,小编带大家一起来看一下。

  近年来有一种技术深深的改变着我们的生活,那就是“大数据”。比如比赛问题中,通过对两名选手以往比赛的数据分析,综合目前的年龄、竞技状态,就可以比较精确的预测出两个人进行单场比赛的胜负概率。比如下面这道例题:

  【例1】小王和小李进行一场五局三胜制的台球比赛。已知每局小王获胜的概率是0.7,小李获胜的概率是0.3。如果小王最终获得比赛胜利,那么比分是3-2的概率是多少?

  A.0.031 B.0.343 C.0.185 D.0.309

  【答案】C。

  这道题目已知小王、小李两个人进行一局比赛的概率,要求小王以3-2的比分获胜的概率,我们可以先看“最后一局”。

  【解析】:想要小王获胜,且比分为3-2,那么根据生活经验,我们知道决胜局是最后一局(第5局),且小王赢得此局胜利。根据题目条件,第5局比赛小王获胜的概率P5=0.7;

  如果我们把确定整场比赛的过程分成两步的话,第一步是确定第5局的概率情况,第二步就是确定前4局的情况。我们可以很容易发现前4局双方应当战成2-2平,只需在前4场比赛中小王赢2场,输2场即可。对于这样在4场中赢任意2场的问题,我们可以用多次独立重复试验的公式来计算,我们来一起回忆一下这个公式:

  【总结】:这道题我们把求解概率的过程分成两步:第一步是先看“最后一局”,确定最后一局的获胜方一定是题目要求的获胜方小王,得到最后一局的概率;接着第二步再看前几局的概率情况。根据乘法原理,总的概率是这两步概率的乘积。对于三局两胜比赛是这样的思路,对于其它赛制也是这样。

  但有的同学会有这样的困惑,既然小王以3-2获胜,我们为什么不能直接用多次独立重复试验来直接计算小王赢3场输2场的概率,也就是

  我们来看下一道例题就能解答这个困惑:

  【例2】气象台对未来5天的天气情况进行了预测,已知每天降雨的概率都是0.7,不降雨的概率是0.3,问5天中恰好降雨3天的的概率是多少:

  A.0.031 B.0.343 C.0.185 D.0.309

  【答案】D。

  【解析】这道题看上去与例题一差不多:一件事发生的概率是0.7,不发生概率是0.3,问进行5次发生3次的概率是多少。然而与例一相比,二者是有区别的:

  5天当中下3天雨,哪3天都可以,比如说第1、3、5天,或者是第2、3、4天,也可以是第1、2、3天 ... ,以上能满足题目条件,所以直接用多次独立重复试验公式

  但是例题1的比赛问题5局赢哪3局都可以吗?比如小王赢第1、2、3局,此时比赛已经结束了,不会组织第4、5场比赛了,所以也就不可能满足3-2的情况。所以直接用多次独立重复试验计算比赛问题,实际上将正确答案的范围扩大了,造成错误。

  【总结】为了避免直接用多次独立重复试验扩大答案的范围,我们可以按照前面介绍的方法,直接锁定最后一局,前几局再利用多次独立重复试验公式来计算。

  我们再来做一道题巩固一下:

  【答案】B。

  【解析】这场比赛七局四胜制,要求“打完六局且甲获胜”,说明甲是以4-2的比分赢得比赛的。

  2020省考行测资料分析:快速判断比重变化

  比重问题在行测资料分析中出现的频率非常高,是常考题型,今天就带领各位考生聊一聊比重的那些事情。比重是指部分所占整体的百分比,具体的题型可分为求现期比重、基期比重、比重的变化量以及判断比重变化,特别是判断比重变化近几年来在行测考试中出现的频率也是非常高,今天为大家如何快速判断比重的变化。

  一、题型介绍

  首先我们要知道什么叫做判断比重变化,我们一般可以根据问题去确定,相对来说还是比较容易判定,一般就是某个时间A占B.的比重与基期时间A占B的比重相比是上升还是下降?,或者是会问上升还是下降了多少个百分点,而着中国题目我们要是去解的话思路还是应该清晰的,就是现期比重-基期比重去解,如果结果是正的,相比基期就是上升,如果结果为负,相比基期就是下降,思路虽然有了但是我们会面临一个问题,就是计算步骤太多,计算难度稍大,那么如何快速判断呢?接下来一起看下面的方法介绍。

  二、方法介绍

  介绍题型时说到比重变化=现期比重-基期比重,那么我们根据我们学习过现期比重和基期比重计算方法代入,整理一下可以得到

  观察这个式子是由现期比重-基期比重所得,如果我们如果只判断比重变化的话,只用判断这个式子是否大于0就可以判断出:

  如果大于0的话,说明现期比重大于基期比重,比重较基期上升

  如果小于0的话,说明现期比重小于基期比重,比重较基期下降

  如果等于0的话,说明现期比重=基期比重,比重较基期无变化

  所以我们如果要判读比重变化,只用判断上式是否大于0即可,那么怎么快速判断呢,观察发现上式大于或者小于0,只和部分增长率-整体增长率有关,所以我们就能进一步的去简化计算,只用判断部分增长率-整体增长率即可,最终我们可以得到结论:

  部分增长率>整体增长率时,结果>0,此时比重上升;

  部分增长率<整体增长率时,结果<0,此时比重下降;

  部分增长率=整体增长率时,结果=0,此时比重无变化;

  所以在我们去判断比重变化时,仅仅部分增长率和整体的增长率的数值大小快速判断出来,这样可以节省出来大量的时间。

  三、方法应用

  【例1】2012年,北京市居民人均食品支出6941元,同比增长9.4%,其中,人均在外饮食支出1884元,同比增长8.0%。

  问:2012年,北京市居民人均在外饮食支出占人均食品支出的比重比2011年是上升了还是下降了?

  A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变

  解析:是一道典型的比重变化的题目,判断与基期相比,2012年的比重变化,对于这种题目,我们不需要计算,去找部分增长率和整体增长率关系,,如果部分的增长率大于总体的增长率,那么现期的比重上升;如果部分的增长率小于总体的增长率,那么现期的比重下降。对于这道题来说由于2012年北京市居民人均在外饮食支出同比增速(8.0%)小于人均食品支出同比增速(9.4%),因此所占比重下降了,C项。

  【例2】2009年,我国入境旅游人数为12647万人次,比上年同期减少2.7%,其中台湾同胞人数为448万人次,比上年同期增加2.2%。

  问:与上年相比,2009年我国入境旅游游客中,台湾同胞所占的比重是上升了还是下降了?

  A. 无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变

  解析:由于2009年我国入境旅游游客人数比上年同期减少(-2.7%),其中台湾同胞人数比上年同期增长(2.2%),部分增长率大于整体增长率,因此所占比重上升了,选B。

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