行测数量关系解题技巧：解不定方程

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行测数量关系解题技巧：解不定方程

　　题型介绍 1.不定方程定义：未知数的个数多于独立方程的个数(例：2x+3y=21,未知数个数2多于方程的个数1)

　　2.解不定方程：常见的有两个范围(正整数范围内即不定方程;任意范围内即解不定方程组);无论哪种情况其核心都为带入排除。

　　例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　若想求解其原则为带入选项选择符合等式即题干限制条件的答案，但在考试中若四个选项依次带入的话会浪费时间，所以有些解题技巧可以帮助快速排除选项;因此其解题核心为带入排除。

　　解题技巧 (一)正整数范围内1.整除：若某未知数系数与常数项存在公约数则可以用整除排除选项

　　例：已知2x+3y=21,且x、y均为正整数，求x=()

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】若想求x则需将等式中的y消除，其中常数项21与y前的系数3有公约数3则观察等式，一个能被3整除的数3y加上某数其和21也能被3整除，则某数2x也要能被3整除，因为2不能被3整除所以只能是x能被3整除，因此观察选项，选C。

　　2.奇偶性：未知数前系数为一奇一偶的情况可以用奇偶性排除选项

　　3.尾数法：某未知数前系数的位数为0或5的情况可以用尾数法排除选项

　　例：(奇偶性+尾数法)已知4x+5y=31;且x、y均为正整数，求x=()

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】观察等式，未知数前系数一奇一偶的情况，根据奇偶性4一定为偶数加上某数其和31为奇数则某数5y一定为奇数;y前系数为5则根据尾数法5y尾数为0或5，且5y为奇数的话则其尾数只能是5，则5y的尾数5加上某数的尾数的和是31的尾数1，那么某数4x尾数只能是6，观察选项，能使4x尾数是6的只有D项4，所以选D。

　　(二)任意范围内特值法：求解不定方程组中相关式子的值;令其中某未知数为0。

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【解析】未知数的个数3个多于独立方程的个数两个，所以求解不定方程组，且求解的是x+y+z式子的结果，所以可以用特值法解不定方程组。因为答案唯一且确定，所以三个未知数具体值为多少都对最终答案x+y+z的和无影响，所以可令其中某个未知数为0;令y为0则

　　解方程组，下式减上式得x=11，带入上式则z=-1，所以x+y+z=11+0-1=10，选B。

　　行测十字交叉法技巧应用

　　十字交叉法一般用于解决浓度混合、平均分混合、增长率混合等比值混合问题。为什么叫比值混合问题呢?因为浓度、平均分、增长率等概念对应的公式都可以写成比值的形式。接下来我先以一道平均分混合问题为例，带领大家认识一下十字交叉法的使用：

　　例：某单位举行《普法知识问答》，若该单位有男同志35名，平均分为79分;女同志有42名，平均分为90分。问该单位人员的总的平均分为多少?

　　解析：设该单位总的平均分为X分。

　　由此可得(90-x)/(x-79)=35/42，解得x=85。

　　实际上十字交叉法就是一个模型，我们只需将参与混合的两个比值写到左边，混合后的比值写在中间，沿着交叉的直线做差，就会得出两个式子，而这两个式子之比就等于两混合物的实际量之比，我们利用这个等式就可以得到我们想要的结果。

　　我们再举一个例子：

　　某单位的招聘考试有1000人报名，录取了150人，被录取者比未被录取者平均成绩高38分，两者总平均分是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，则录取分数线是()分。

　　A.79.5 B.81 C.83 D.87.3

　　解析：设未被录取者平均成绩为 x，被录取者平均成绩为 x+38，利用十字交叉法：

　　有(55-x)/(x-17)=150/(1000-15)，解得x=49.3，录取分数线为49.3+38-6.3=81，选B。

　　行测可能性推理常见干扰之“不当类比”

　　行测可能性推理的削弱、加强型题目最大的难点在于，一道题目中往往存在多个具有削弱或者加强作用的选项，让考生“真假难辨”，所以今天就其中一种典型的干扰选项“不当类比”与大家分享，希望能帮助广大备考学员避开“雷区”。

　　所谓“不当类比”指的是题干论述的是A事物的相关话题，选项用B事物的规律进行削弱或者加强的选项类型。

　　例1：近年来，A凉茶饮料的销量有了明显的增长，同时，生产该饮料的公司用于该饮料的保健效用的研发费用也同样明显的增长。业内人士认为，A凉茶饮料的增长，得益于其保健效用的提升。

　　以下哪项为真，最能削弱上述结论?( )

　　A.在饮料消费市场中，凉茶饮料所占的份额只有10%

　　B.市面上保健效用被公认为最好的B凉茶饮料的销量并不如A凉茶饮料

　　C.近年来，市面上不少品牌的凉茶饮料的销售量都有了大幅度提升

　　D.消费者购买A凉茶饮料，是因为该饮料的口味宜人、包装时尚

　　【解析】答案D。题干的逻辑主线：A凉茶的销量上升，同时A凉茶在保健效果的研发投入增加了，所以推理得出A凉茶销量的增长与保健效果的提升有关系。想要削弱论证，只需要证明A凉茶销量的上涨与其保健效果的提升无关即可。A选项，凉茶饮料占市场份额与题干话题无关;B选项，用B凉茶的事实，想要削弱保健效果与凉茶销量之间的关系，但A、B两种凉茶并非同一事物，所以类比是没有可信度，故削弱的力度很小;C选项，说明整个凉茶行业销量都上升，属于另有他因，暂时保留;D选项，指出A凉茶销量的增长是因为口感和包装，与保健效果无关，可以削弱，比较C、D选项，C选项行业形势，不如D选项直接论述A凉茶来的直接，故本题答案为D。

　　例2：自从前年甲航运公司实行了经理任期目标责任制之后，公司的经济效益也随之逐年上升。可见，只有实行经理任期目标责任制，才能使甲公司经济效益稳步增长。

　　以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?( )

　　A.这两年国家经济发展速度较快，航运行业的整体形势大好

　　B.如果甲航运公司没有实行任期目标责任制，近两年的经济效益会增长得更快

　　C.没实行任期目标责任制的乙航运公司，近两年的经济效益也稳步增长

　　D.前年甲公司开始实行职工薪酬管理制度改革，极大地调动了公司员工的积极性

　　【解析】答案B。题干的逻辑主线：甲公司实行了经理目标责任制，经济效益提高，所以推测甲公司经济效益的提升是因为实行了经理目标责任制，要想削弱论证，只需要证明甲公司的目标责任制没有提升经济效益。A选项说明整个航运业形势好，属于另有他因，可以削弱，保留;B选项，说明甲公司的目标责任制限制了甲公司的经济效益，削弱题干论证，对比AB两个选项，A的行业形势不如B选项直接说明甲航运公司本身情况来的直接，故排除A;C选项，通过乙公司的事实来反驳题干的论述，但由于甲、乙两家公司可能存在本质的差异，所以没有代表性，属于不当类比，排除;D选项，指出甲公司经济效益的上涨可能与薪酬调整有关系，属于另有他因，可以削弱，对比B、D选项，B选项更直接地削弱了题干二者的关联，故本题答案为B。

　　行测逻辑判断技巧：你不知道的假言命题

　　我们都知道，假言命题“A⇒B”的矛盾命题为“A且非B”，而“A且非B”的矛盾命题为“非A或B”，那么我们对原命题求两次矛盾，也就是矛盾的矛盾是与原命题等价的。也就是“A⇒B”=“非A或B”，那对于“非A或B”来讲，非A为真，则选言为真，当B为真，则选言为真;再回到假言命题中，我们就可以得出结论：

　　当非A为真，则“A⇒B”为真

　　当B为真，则“A⇒B”为真

　　以上结论，对于假言命题来讲也是可以直接使用的。

　　例如：

　　如果经济增长，则可以带来人民幸福。

　　当经济未增长时，那么就可以判断上一个假言命题一定为真;当人民幸福时，也可以判断上一个假言命题为真。

　　例题：如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。某地公共政策制定是正确的，相关决策人也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。

　　根据以上信息，得不出以下哪项?

　　A.如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众

　　B.如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力

　　C.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力

　　D.如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确

　　【解析】答案：C。题干条件可表示如下：

　　① 公共政策制定正确且执行有力→不会大规模上访;

　　② 出现大规模上访→决策人不关心群众;

　　③ 公共政策制定正确且决策人心系群众。

　　由②可直接推出A项;根据①，否后则否前，结合③可以推出B项;由于肯定后件和否定前件均是无效推理，C、D两项均不能直接由①和②的推理关系得出，但由③可知，D项的后件为真，而充分条件假言命题在前件假或后件真时为真，故可知D项为真。故答案选C。