2023年的高考已经进入到了考前的规模化复习体系当中，高三的考生们已经开始了考前的第一轮大复习，相信数学科目是很多考生难以解决的内容，那么接下来小编就为大家带来2023年高考数学科目备考作答实用公式汇总，供大家参考学习，有需要的考生们欢迎大家前来阅读本文！
1、适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=（x-1）/（x+1），其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分（指的是焦点在所截线段上），用该公式；如果外分（焦点在所截线段延长线上），右边为（x+1）/（x-1），其他不变。
2、函数的周期性问题（记忆三个）：
（1）若f（x）=-f（x+k），则T=2k；
（2）若f（x）=m/（x+k）（m不为0），则T=2k；
（3）若f（x）=f（x+k）+f（x-k），则T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3、关于对称问题（无数人搞不懂的问题）总结如下：
（1）若在R上（下同）满足：f（a+x）=f（b-x）恒成立，对称轴为x=（a+b）/2；
（2）函数y=f（a+x）与y=f（b-x）的图像关于x=（b-a）/2对称；
（3）若f（a+x）+f（a-x）=2b，则f（x）图像关于（a，b）中心对称
4、函数奇偶性：
（1）对于属于R上的奇函数有f（0）=0；
（2）对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
（3）奇偶性作用不大，一般用于选择填空
5、数列爆强定律：1，等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7（13和7为下角标）；2等差数列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差3，等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式：S（n+m）=S（m）+q²mS（n）可以迅速求q
6、数列的终极利器，特征根方程。首先介绍公式：对于an+1=pan+q（n+1为下角标，n为下角标），a1已知，那么特征根x=q/（1-p），则数列通项公式为an=（a1-x）p²（n-1）+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造（两边同时加数）
7、函数详解补充：
（1）复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外
（2）复合函数单调性：同增异减
（3）重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8、常用数列bn=n×（2²n）求和Sn=（n-1）×（2²（n+1））+2记忆方法：前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2
9、适用于标准方程（焦点在x轴）爆强公式：k椭=-{（b²）xo｝/{（a²）yo｝k双={（b²）xo｝/{（a²）yo｝k抛=p/yo注：（xo，yo）均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0若它们垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0；若它们平行：（充要条件）a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合）注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀！
11、经典中的经典：相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消：对于Sn=1/（1×3）+1/（2×4）+1/（3×5）+…+1/[n（n+2）]=1/2[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁！
12、爆强面积公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=（m，n），向量BC=（p，q）注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题！
13、空间立体几何中：以下命题均错：1，空间中不同三点确定一个平面；2，垂直同一直线的两直线平行；3，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4，如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面；5，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；6，有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用。
14、所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
15、求f（x）=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣（n为正整数）的最小值。答案为：当n为奇数，最小值为（n²-1）/4，在x=（n+1）/2时取到；当n为偶数时，最小值为n²/4，在x=n/2或n/2+1时取到。
16、√〔（a²+b²）〕/2≥（a+b）/2≥√ab≥2ab/（a+b）（a、b为正数，是统一定义域）
17、椭圆中焦点三角形面积公式：S=b²tan（A/2）在双曲线中：S=b²/tan（A/2）说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
18、爆强定理：空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A为线线夹角，二：A为线面夹角（但是公式中cos换成sin）三：A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。
19、爆强公式1²+2²+3²+…+n²=1/6（n）（n+1）（2n+1）；1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4（n²）（n+1）²
20、爆强切线方程记忆方法：写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于y²=2px可以写成y×y=px+px再把（xo，yo）带入其中一个得：y×yo=pxo+px
21、爆强定理：（a+b+c）²n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上
22、[转化思想]切线长l=√（d²-r²）d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
23、对于y²=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。爆强定理的证明：对于y²=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/〔（sinA）²〕，所以与之垂直的弦长为2p/[（cosA）²]，所以求和再据三角知识可知。（题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD）
24、关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25、关于解决证明含ln的不等式的一种思路：爆强：举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln（n+1）把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。解：令an=1/n，令Sn=ln（n+1），则bn=ln（n+1）-lnn，那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。注：仅供有能力的童鞋参考！！另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。
26、爆强简洁公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模
27、说明一个易错点：若f（x+a）[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f（x+a）=-f（-x+a）〔等式右边不是-f（-x-a）〕，同理如果f（x+a）为偶函数，可得f（x+a）=f（-x+a）牢记！
28、离心率爆强公式：e=sinA/（sinM+sinN）注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
29、椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍！
30、[仅供有能力的童鞋参考]]爆强公式：和差化积sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]cosθ+cosφ=2cos[（θ+φ）/2]cos[（θ-φ）/2]cosθ-cosφ=-2sin[（θ+φ）/2]sin[（θ-φ）/2]积化和差sinαsinβ=[cos（α-β）-cos（α+β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
31、直观图的面积是原图的√2/4倍。
32、三角形垂心爆强定理：1，向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（O为三角形外心，H为垂心）2，若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
33、维维安尼定理，--正三角形内（或边界上）任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。
34、爆强思路：如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n，我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数，再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。
35、常用结论：过（2p，0）的直线交抛物线y²=2px于A、B两点。O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度
36、ln（x+1）≤x（x>-1）该式能有效解决不等式的证明问题。举例说明：ln（1/（2²）+1）+ln（1/（3²）+1）+…+ln（1/（n²）+1）
37、函数y=（sinx）/x是偶函数。在（0，派）上它单调递减，（-派，0）上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
38、函数y=（lnx）/x在（0，e）上单调递增，在（e，+无穷）上单调递减。另外y=x²（1/x）与该函数的单调性一致。
39、A、B为椭圆x²/a²+y²/b²=1上任意两点。若OA垂直OB，则有1/∣OA∣²+1/∣OB∣²=1/a²+1/b²
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