出国留学网专题“六年级下册教案”推荐内容。
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六年级下册数学第五单元教案【篇1】
一、教学内容
抽屉原理。
二、教学目标
1．经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2．通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1．例1及做一做。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的抽屉问题。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：枚举法与反证法或假设法。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解抽屉问题的一般化模型。
做一做中安排了一个鸽巢问题，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及做一做。
本例介绍了另一种类型的抽屉问题，即把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式52=21表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决把7本书、9本书放进2个抽屉的问题。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地平均分给各个抽屉。
做一做中抽屉数变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是抽屉原理的具体应用，也是运用抽屉原理进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与抽屉原理有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将摸球问题与抽屉问题联系起来，找出这里的抽屉是什么，抽屉有几个，再应用前面所学的抽屉原理进行反向推理。
四、教学建议
1．应让学生初步经历数学证明的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到抽屉原理的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行就事论事式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行说理。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2．应有意识地培养学生的模型思想。
抽屉问题的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和抽屉问题联系起来，能否找到问题中的具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用抽屉原理可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的抽屉问题的一般模型。
3．要适当把握教学要求。
抽屉原理的应用广泛且灵活多变，因此，用抽屉原理来解决实际问题时，有时要找到实际问题与抽屉问题之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生说理的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
六年级下册数学第五单元教案【篇2】
教材内容：27页
教学目标：
1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。
2、让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。
教学重难点：
引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。
教学具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么？
2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？
3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？
二、基本练习
1、做练习七第1题。
各自算了填在书上，然后校对。
2、算出下面各圆柱的体积。
⑴底面积0.8平方米，高1.2米
⑵半径5厘米，高15厘米
⑶直径6分米，高8分米
练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。
三、讨论实际问题
1、讨论练习七第2题。
⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？
⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？
2、讨论练习七第3题。
怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？
4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？
四、作业：练习七第3、4、5题。
六年级下册数学第五单元教案【篇3】
教学内容：第119页的应用广角，第27~31题，及自我评价
教学目标：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。
2、使学生在整理与复习中，进一步评价和反思自己的学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、应用广角
1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？
你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？
2、完成第27题
（1）课前预先布置学生按要求去调查
（2）课上，让学生分组汇报调查得到的数据
学生根据数据计算，完成填空
（3）分析：从这些信息中，你们知道了什么？
用百分数或比表示相关的信息有什么好处？
3、完成第28题
收集一些用百分数或比表示的信息，在小组里交流
4、完成第29题
根据本校一年级的班级数，让学生分成相应的小组，让每个小组调查一个班级的数据。
全班交流，统计分别知道三个应急电话号码的人数，再让学生按要求计算。
5、完成第30题
（1）每位学生带一张长8厘米，宽4厘米的长方形硬纸板
读题，思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？
（2）学生动手剪一剪、折一折
找一找：这个纸盒的长、宽、高各是多少？
（3）算一算：
制作这个纸盒用了多少硬纸板？
这个纸盒的容积是多少立方厘米？
6、完成第31题
学生先独立思考，再全班交流
二、自我评价
1、回顾自己本学期学习的表现，对照书上的几个要求，给自己评一评，看看分别能得几颗星。
2、在学习中，你觉得自己在哪些方面特别成功的？有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。
3、在学习中，你觉得自己又有了哪些收获和进步？还有什么地方也有所欠缺，需要改进和努力的？
六年级下册数学第五单元教案【篇4】
（2课时，后记1次）
第一课抽屉原理
【教学内容】第70页-71例1，2做一做及练习十二相应的练习)
【教学目标】
1、经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【教学难点】理解抽屉原理，并对一些简单实际问题加以模型化
【教学预设】
一、谈话引入，激发兴趣
师：上课前同学们告诉老师，我们班有59人。有了这个信息，老师就可以肯定地告诉大家：咱们班至少有5个人是在同一个月生日的。老师有问过你们的生日是哪一天了吗？
生：没有。
师：那么，在没有调查的情况下，老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢？这其中有什么样的道理呢？通过这节课的学习，相信大家一定会明白其中的奥秘。
二、自主探究，发现规律
1、一一列举
师：要想弄明白其中的道理，我们可以从一些小的数据开始研究。现在老师要求你们把4本书放进3个抽屉里，你会怎样放？有几种不同的放法？
课件出示：
2
2
0
2
1
1
3
1
0
4
0
0
2、判断对错
师：针对把4本书放进3个抽屉里这个事儿，现在有下面这样的一些说法，我们一起来判断说的对不对？
出示：1）不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。
2）不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。
3）不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。
4）不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。
5）不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。
6)不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。
师：首先来看第一个说法：不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本。
生：对的。
师：第二个呢？不管怎么放，任意一个抽屉里至少放1本。
生：不对。
师：为什么？
生：很明显，有的抽屉里没放书。
师：很不错。我们就要像这位同学一样，如果你认为不对，我们就要找出一个这样的反例来推翻它。下一个！不管怎么放，总有一个抽屉里恰好有2本。
生：错！在（3，1，0）和（4，0，0）这两种放法中就找不到这个抽屉。
师：第四个说法呢？不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本。
生：不对！
师：请你举出一个反例来。
生：在（2，2，0）这种放法中就有一个抽屉里没放书。
师：有没有不同意见？
生：我不同意！我认为这种说法是对的。在每种放法的三个抽屉里，总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉。
师：我们来找找看！（2，1，1）（2，2，0）（3，1，0）（4，0，0）
师：第五个不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本。
（根据刚才判断第四个说法的经验，学生应该会判断此种说法是对的，师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉）
师：最后一个！不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。
生：不对！在（2，1，1）和（2，2，0）这两种放法里就找不到这个抽屉。
3、引导探究
师：通过大家的判断，最终有三种说法是对的。不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本书这个不关心，我们今天不研究这个。我们主要研究这两个：总有一个抽屉里至少有1本和总有一个抽屉里至少有2本。
师：在说话的时候，我们经常性地会说一句话强不强。比方说，咱们班有多少人？你说我们班多于30人，我说我们班多于50人。那你们觉得，哪句话更强一点？
生：我们班多于50人这句话更强一点。因为多于50人就更加多于30人。
师：同意吗？那在这两句话中（总有一个抽屉里至少有1本书和总有一个抽屉里至少有2本书），哪句更强一点呢？
生：第二句。总有一个抽屉里至少有2本书了，那总有一个抽屉里至少有1本书就肯定不用说啦！
师：那我们就把更强的这句话留下来，得出这样一个结论：把4本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。
4、深入研究
师：如果多了1本书，把5本书放进3个抽屉里，我们可不可以还用不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书这句话来作结论？
第一种情况：
生1：不行！总有一个抽屉里至少有3本书，比如（3，1，1）的放法。
师：你的意思是用一句更强的话代替它了，是不是？也就是说，把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本书是对的，总有一个抽屉里至少有2本书也是对的，现在你能用一个更强的结论来说明这个结果总有一个抽屉里至少有3本书，是这个意思吧？
师：同学们同意吗？
生2：我不同意！
师：你不同意，请你举出一个反例来推翻它！
生2：如果是（2，2，1）这种放法，就可以推翻总有一个抽屉里至少有3本书，还是只能说总有一个抽屉里至少有2本书。
第二种情况：
生：可以！
师：现在多了一本书，由4本到5本，我们当然可以肯定总有一个抽屉里至少有2本书，但是不是可以用一句更强的结论，比如说把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书呢？
生：不行！有（2，2，1）这种放法就行不通了！
师：看来，把5本书放进3个抽屉里，肯定不能说总有一个抽屉里至少有3本书。那要达到总有一个抽屉里至少有3本书这个结论，6本书行不行？
生：不行，（2，2，2）就没有这个抽屉。
师：果然不行！6本不行，7本呢？
生：可以！（学生有可能举出各种正例）
师：不能举出推翻它的反例，那就是说7本可以。也就是把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。那能不能说总有一个抽屉里至少有4本？
生：不能，（2，2，3）这放法就行不通。
师：至少要几本书，才能得到总有一个抽屉里至少有4本这个结论？
（留给学生独立思考时间，也可适当地讨论、交流）
师：其实我们也可以这样想，把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有4本这个结论如果不成立的话，那么每个抽屉最多只能放3本，这样的话总共只能放下9本，与10本书放进3个抽屉这个前提条件是相矛盾的。所以10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少有4本。
师：10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有4本这个结论是对的，那么，总有一个抽屉里至少有3本也是对的，总有一个抽屉里至少有2本还是对的，当然，总有一个抽屉里至少有1本肯定是对的。不过，在这里，哪个结论是最强的？
生：总有一个抽屉里至少有4本这个结论是最强的。
师：总有一个抽屉里至少有5本呢？
生：不行！（3，3，4）
5、提出问题
师：既然这样的话，把100本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有1本是可以的，总有一个抽屉里至少有1本或者至少有3本都是可以的，，总有一个抽屉里至少有50本行不行？
生：不行！（举出一个反例即可）
师：那最多可以说到哪个呢？
生：34！如果每个抽屉放33本的话，剩余的1本可以放到任意一个抽屉里，所以总有一个抽屉里至少有34本。
师：那你的这个33是怎么得到的？
生：1003=331.
师边叙述边板书：把物体尽量多地平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少个，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的个数（也就是商）多1个。
物体数抽屉数=商余数总有一个抽屉里至少有（商+1）个物体
6、介绍抽屉原理
同学们的这一发现，称为抽屉原理。抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以人们以他的名命名，又称狄利克雷原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
三、应用原理，解决问题
篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？
四、全课小结
在用抽屉原理解决的一些问题中，抽屉和物体不是很明显，需要我们制造出抽屉和物体。制造出抽屉和物体是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经验。
教学后记：《抽屉原理》教学反思
《课程标准》指出：数学必须注意从学生的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。也就是创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣。通过让学生放书的环节，激发学生的学习兴趣，引出本节课学习的内容。通过4本放入3个抽屉的各种情况的猜测，进一步感知抽屉原理。认识抽屉原理不同的表述方式：①至少有一个抽屉的本数有2个或2个以上；②至少有一个抽屉的书不止一个。
充分利用学生的生活经验，对可能出现的结果进行猜测，然后放手让学生自主思考，采用自己的方法进行证明，接着再进行交流，在交流中引导学生对枚举法、假设法等方法进行比较，教师进一步比较优化，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解抽屉原理的最基本原理。最后出示练习，让学生灵活应用所学知识，解决生活中的实际问题，使学生所学知识得到进一步的拓展。
这种创设情境建立模型解释应用是新课程倡导的课堂教学模式，让学生经历建模的过程，促进学生对数学原理的理解，进一步培养学生良好的数学思维能力。
第二课《节约用水》
【教学内容】第72页的例3，做一做及练习十一相应的练习
【活动目标】：
1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；
3、使学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水，从我做起的责任意识
【活动准备】
1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；
2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；
3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；
4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查世界水日的有关知识。
【教学重点】折线统计图
【教学难点】正确判断数量变化趋势
【教学预设】
一、创设情境
1、出示缺水情境。(图片)
看了图你有什么想法？
2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？水
淡水
3、每个小组派代表交流有关淡资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。
2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水
二、观察交流
1、出示统计图
练塘镇近几年日均生活用水情况统计图
（1）观察统计图，你了解到了哪些信息？
（2）你发现了什么？反映了什么？
（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？
2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。
（1）小组交流：
（2）各组代表交流
3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。
4、展示课前实验
（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。
（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（）毫升，一天浪费水（）毫升，也就是（）升，一年浪费水（）立方米。
（3）你家的每月用水量是（）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？
（4）学校有水龙头（）个，练塘镇水价每立方米（）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（）元水费。
三、总结建议
1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？
2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。
四、课后延伸
1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。
2、以小组为单位，以节约用水为专题制作一份电脑小报。
六年级下册数学第五单元教案【篇5】
第五单元百分数
1、本单元的知识链接
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。
2、本单元教材编写的特点
（1）从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代的气息。如百分数概念教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活中的应用价值。
（2）设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神
教材重视设置活动情境以培养学生的创新精神和探索精神。这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、合作交流的数学问题情境。例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以便更好地发挥学生学习的主动性。例如分数化百分数的编排，教材一开始就提出：你能用百分数表示出其中的分数吗？目的就是放手让学生用原有的知识探索分数化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。
3、本单元教学建议
（1）加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识
本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如：百分数意义的教学，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上说出这些百分数的具体含义，在让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使用百分数？这样既可提高学生自主探究学习的欲望，有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。
（2）开放课堂，扩大学生自主探索的空间
教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供了思路。如：求百分率问题，过去安排两个例题，现在只编排一个例题。教材通过此例的教学，让学生自主思考和探索：什么是达标率？如何求达标率？在此基础上进一步让学生自己探索怎样求出生活中常见的各种百分率。改变了过去教材直接列出现成的出粉率、发芽率、合格率、出勤率等百分率的计算公式的做法。根据教材设计意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。
（3）加强知识间的联系，培养迁移类推的能力
百分数是在学生学过分数概念和用分数解决问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的联系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推的能力。
（4）注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力
本单元概念比较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系和区别。如百分数的意义，是这部分内容的基础，只有正确理解百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。再如百分数与分数的区别与联系。有利于学生在转换中合理解决问题。
（5）本单元内容可以用15课时进行教学
第一课时百分数的意义和写法
1、知识链接
生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。
2、编排意图
教材首先从几个不同的角度选取了学生熟悉的几个百分数。接着让学生交流自己在生活中还见过那些百分数，在此基础上直接说明：象上面这样的数叫百分数。然后进一步结合实例说说百分数的具体含义，并用定义的方式概括百分数的意义。
3、教学目标
通过生活中的百分数和学生已有的倍比关系的理解，让学生自主抽象出百分数的意义。会正确地读和写百分数，并通过生活中百分数的理解体会到百分数的应用价值；通过分数和百分数的比较，明确分数和百分数的联系和区别，深化百分数的理解。
4、教学重难点
理解百分数的意义和价值是本节教学内容的重点，百分数意义的自主抽象是本节内容的难点。
5、教学策略
（1）密切联系学生的生活经验和已有的认识，引导学生自主讨论和概括出百分数的意义。
（2）运用比较的方法，明确百分数和分数的联系和区别。
6、联系处理
练习十八1、2题的处理，应该让学生说一说这些百分数具体的意义，而不能仅停留在读和写上。
第4题则着重凸现百分数的应用价值
第二课时百分数与小数的互化（例1、例2）
1、知识链接
小数与百分数的意义是本节课学习基础
2、编写意图
百分数和小数的互化，教材没有先给出互化的方法，而是直接提出：百分数和小数怎么互化呢？让学生自己探索，再通过做一做，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。
3、教学目标
通过沟通分数、小数、百分数之间的联系，自主探索出百分数和小数互化的方法和规律，在此过程中培养学生推理和概括的能力
4、教学重难点
掌握和理解百分数与小数互化的原理和方法是本节课的重点也是难点。
5、教学策略
在百分数与小数互相转化的过程中，要求学生能自主探索出转化的规律，自主归纳出转化的方法。
6、练习处理
例题主要是让学生明确转化的原理，而做一做主要通过联系发现快捷有效的转化方法。
练习十九1、2题作为课堂练习
第三课时百分数和分数的互化（例3、例4）
1、编写意图
百分数和分数的互化，教材先教学百分数化成分数，再教学分数化成百分数，先易后难，同时突出重点，化解难点。这部分内容与百分数和小数的互化编排类似。都是分别通过两个例题，让学生尝试、实践、掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
2、教学目标
通过两个例题，让学生尝试、实践百分数的互化分数，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。
3、教学重点
百分数与分数互化的方法
4、教学难点
三种不同类型分数转化成百分数的方法。
5、教学策略
百分数和分数的互化必须由学生自主探究后才能归纳和总结
6、练习处理
做一做：1、2题
练习十九：3、4题作为课堂作业。
第四课时百分数、小数和分数的互化（练习）
1、练习安排意图
分数、小数和百分数的互相转化是今后学生进行运算的基础，因此在学习了百分数与小数、百分数与分数的互化后安排一节三种数互化的练习课，一方面巩固已学的知识，另一方面提高三种数灵活转化的能力。
2、教学目标
通过多种形式的变式练习，激发学生学习兴趣，促进学生能灵活准确的进行三种数的互化，提高三种数互化的技能，同时沟通三种数之间本质的联系。
3、练习设计的安排
练习十九第5题，要求学生用百分数、分数、小数表示直线上各点。这种练习，一方面通过数形结合，使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化，另一方面，经过这样的练习可以提高转化的技能。
第7题：着重体现转化在解决问题实际中的重要性和必要性
第8题：第（1）小题目的是沟通比、分数、小数、百分数之间的联系
第（2）小题目的是让学生理解数量关系的基础上，能进行数量关系的变换，是本节课要重点突破的内容。
教师可以针对班级的实际情况补充不同的练习。
第五课时用百分数解决问题（求常见百分率）
1、知识链接
用分数解决问题和百分数的意义，百分数、分数、小数互化是本节课教学的基础。
2、编写意图
本节课主要是学习求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，这种问题与求一个数是另一个数的几分之几的问题相同。这是因为分数与百分数都可以表示两个数的比。所以，求常见的百分率的思路和方法与用分数解决问题大致相同。通过这部分内容的教学，既加深了百分数的认识，有加强了知识间的联系
3、教学目标
通过沟通分数和百分数之间的联系，让学生自主进行类比推理，学会求常见的百分率，加深对百分数意义的理解，同时对常见百分率的理解体验百分数的应用价值。
4、教学重点
常见百分率的理解与求法是本节课的重点
5、教学策略
将百分数与分数进行类比，从而由学生推理出求常见百分率的方法。
6、练习处理
做一做：1、2题以及练习二十1、2题
第六课时：求一个数是另一个数的百分之几的问题（练习课）
1、练习课设置意图
在生产、生活、科学研究的过程中，常见的百分率毕竟是有限的，但是我们在日常生活中对所需数据进行统计分析时更多的用到了更多的百分数，这就需要学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题有全面而深刻的理解和掌握，因此，本节练习课应该以如何求一个数是另一个数的百分之几为重点。
2、教学目标
让学生在调查统计的过程中，运用百分数进行统计，进一步明确百分数的应用价值，并能用百分数准确地表示两个数量相比的关系。
3、教学重点
在求一个数是另一个数的几分之几的过程中准确地把握单位1，并用除法运算。
4、教学策略
（1）在对生活中常见百分率的理解，通过讨论的方法探讨哪些百分率可以超过100%，哪些百分率不可能超过100%
（2）组织学生在调查和统计数据的过程中，明确百分数的应用价值
5、练习处理
练习二十第4题是拔河比赛中几个相关联的量，要注意引导学生辨析清楚单位1，进而确定合理的算式。
第5、8题借助生活经验，深入理解百分数的意义。
第6、7题应通过学生解决问题的多种策略，拓展求百分率的方法。
第7课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几（例2）
1、知识链接
这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上教学的。
2、编排意图
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题目中的条件先算出。解答求比一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高解决实际问题的能力。
3、教学目标
通过学生提出问题，解决问题的过程，掌握较复杂的求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题解答方法。提高学生迁移类推和分析解决问题的能力。
4、教学重点
求比一个数多（少）百分之几的问题一般解答方法。
5、教学难点
求比一个数多（少）百分之几的问题中直接用分率运算的方法
6、教学策略
（1）让学生自主提出问题，解决问题。可以有效激发学生已有的知识经验，促进学生进行迁移类推。
（2）用线段图帮助学生直观地理解两个量比较过程中的关系
7、练习处理
在解决比一个数多（少）百分之几的问题，要求学生一定能准确地把握单位1是哪个量。
课堂练习做一做和练习二十一的1、2、3、4、5题。其中1题是基本练习，3、4、5题的可以丰富学生知识量，将数学与生活联系的更紧密。
第4题让学生经历一个统计的过程，感受百分数的统计意义。
第7、8、则是在本节课学习基础上的延伸和拓展。
6、7、8独立作业教师辅导。集体点评
第八课时用百分数解决问题（例3）
1、知识链接
求一个数的几分之几是多少是本节课的学生学习的基础
2、编写意图
由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
3、教学目标
通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法，培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。
4、教学重点
求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路是本节课的重点。
5、教学策略
利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题
6、练习处理
做一做：第1题基本练习，第2题属于求百分率的问题
关于练习二十二中第2、5题是百分数在实际生活中的应用，练习前要学生理解上浮、汇费等术语的意思。
课堂练习可用练习二十二第1、4、6、7题其中第7题属开放题，可培养学生提出问题解决问题的能力。
第九课时用百分数解决问题（拓展练习）
练习设置意图
例3主要是学习百分数乘法的应用，主要是深化基本数量关系的理解，并培养运用基本数量关系解决问题能力。在实际解决问题的过程中，还会出现除法应用。教师可运用练习二十二的3题作为例题，与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较，沟通他们之间的联系和区别。培养学生能灵活解决问题能力。
拓展练习（略）
折扣、纳税、利率
编写意图
这部分是百分数在生活中的具体应用，与人们的生活密切相关。一方面，让学生认识生活中一些特殊百分数的运用和价值。另一方面，让学生学会建立数学模型并运用模型解决问题的能力。
第十课时折扣（例4）
1、教学目标
充分利用学生已有的生活经验，理解折扣的意义，并能运用折扣的意义，解决生活实际中的问题，提高学生分析、理解和解决问题的能力
2、教学重、难点
折扣意义的理解和运用即是重点也是难点
3、教学策略
（1）充分利用学生已有的生活经验理解折扣的意义
（2）理解折扣的基础上自主解决问题。
4、练习处理
做一做和练习二十三的1、2、3作为课堂联系
第十一课时纳税（例5）
1、教学目标
通过本节内容的学习了解纳税的含义和意义，理解有关纳税的基本概念和基本计算的方法，会解决有关纳税的基本问题，提高学生分析理解和解决实际问题的能力。
2、教学策略
（1）结合生活具体有关纳税的素材，讲授纳税的相关知识和概念
（2）结合对纳税相关概念的理解自主解决实际问题
3、练习处理
建议：由于纳税的相关知识较广泛，因此解决问题时，教师应强调学生着重对税率的理解。
第十二课时利率（例6）
1、教学目标
通过学生课前对利息相关知识的了解结合教师的补充讲解，理解有关利率、本金、利率的概念，并能结合实际解决关于利息的问题，把握求利息几个关键条件，建立并掌握求利息的基本数量关系式，进一步提高学生分析和解决实际问题的能力。
2、教学策略
（1）通过学生的调查身边的有关利息的事件，建立利息的大致意义。
（2）结合学生对教材实例中的数学信息的互动交流和老师的讲解，理解本金、利率、利息的概念。
3、练习处理意见
（1）重点明确利率的意义，因为利率就是利息和本金间的关系。
（2）突破有关利息税的实际问题
（3）可适当拓展到求本金的问题
（4）可运用计算器进行运算
六年级下册数学第五单元教案【篇6】
【教学目标】
1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。
2、从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。
3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
【教学重点】从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。
【教学难点】如何根据信息绘制统计图
教学设计教学过程说明
一．基础练习，全班交流
1、练功房。
基础练习，了解统计图的种类。分辨什么数据用什么统计图描述更清楚更直观。
2、智慧树
（1）这是什么统计图？
（2）分析图中的数据，回答问题。
（3）第3题，你能知道哪些信息？
3、实践大本营
提高练习。
让学生选择一题来绘制统计图：
（1）绘制统计图需要哪些数据？
（2）绘制统计图你需要注意什么？
学生独立完成后，集体订正。
二、变式练习题
课件出示练习题。
学生看题，先集体分析题目，一起探讨数学问题。
1、这是什么统计图？
2、你能解决这些问题吗？
3、你知道了哪些信息？
4、你还有什么疑问？
小结：
通过这次练习，你有什么收获？通过练习，进一步巩固结复式统计图的理解与掌握
通过自主交流与探索，让学生自主选择。
板书设计：
教学后记：
六年级下册数学第五单元教案【篇7】
单元目标：
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
单元重点：
百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点：
比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法
教学目标：
1、结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。
2、在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。
3、通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握百分数的意义。
教学难点：正确理解百分数和分数的区别。
教学过程：
一、复习。
1．回答：（1）7米是10米的几分之几？
（2）51千克是100千克的几分之几？
2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
（1）一张桌子的高度是米。
（2）一张桌子的高度是长度的。
（引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量；表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）
二、新授
1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%......像100%、50%、64%这样的数叫做百分数。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？
3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。）
4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号%来表示。如：百分之九十写作：90%；
百分之六十四写作：64%；
百分之一百零八点五写作：108.5%。
（写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
三、练习
1、完成P78做一做第二题：读出下面的分数。
2、完成P78做一做第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。
3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。
4、做一做第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。
四、布置作业
练习十九第1~3题。
教学追记：
本堂课，我从三个层次入手。第一层：联系生活实际引出百分数；第二层：理解百分数的具体含义；第三层：教学百分数的读写。三个层次，思路清晰，教学层次明显。其中，我把教学重点放在理解百分数的具体含义上，并及时与分数做了比较，教学结构较为严谨。
六年级下册数学第五单元教案【篇8】
教学内容：教科书第48页的例6，完成随后的练一练和练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。
教学难点：看懂线段比例尺。
教学过程：
一、复习
1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1千米＝（）米
20米＝（）厘米50千米＝（）厘米
二、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习
这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
六年级下册数学第五单元教案【篇9】
一、教学内容
本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。
全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。
例1、例2，正比例的意义、正比例的图像；
例3，反比例的意义。
二、教学注意点：
1．细致安排学生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。
路程
时间
写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。
用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它们的共同特征。学生对路程比时间等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。
体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。说它们相关联，是因为时间变化，路程也随着变化。
揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。
2．变换情境，让学生反复感知。
仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。P62试一试、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65试一试、练习十三第6题再次感知反比例关系。
选择与例题不同的数量。P62试一试里购买铅笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。练习十三第1题里碾米机的工作时间与碾米数量是相关联的量，它们的比值（工作效率）保持不变。学生在感知正比例关系的同时，体会这种关系是生活中常见的。
提出问题，引导有序地思考。试一试和练习题分别设计四个和三个连续的问题，引导学生有条理地思考，独立、主动经历感知过程。
重温发现正比例关系的方法。几个连续问题里的学习活动依次是：找到相关联的两种量写出几组对应数量的比并求比值比较比值的大小，解释比值的意义用数量关系式表达比值一定作出成正比例的结论。这些活动与例题保持一致，重温了认识正比例关系的过程，为判断两种量成不成正比例打下了基础。
3．建立正比例、反比例的概念。
本单元教学要形成正比例和反比例的概念。概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。
提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值总是一定的。各个成反比例的实例里也有两种相关联的量，它们相对应的数的积是一定的。这些分别是正比例、反比例的本质特征，建立概念，要把这些共同特征提取出来。
用字母表示关系与特征。用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值或者表示它们的积，用字母组成的式子表示正比例和反比例关系，是认识的一次抽象，概念在抽象中形成。
4．应用概念，判断比例关系。
形成概念是为了更好地认识和把握客观世界，在现实生活中应用概念识别、判断和推理。正比例和反比例是常见的数量关系，判断比例关系还能初步体验函数思想，发展数学思考。
判断具体问题里的正比例、反比例。第63页练一练、第65页练一练分别判断两种量成不成正比例或反比例，并说出理由。要根据正、反比例的意义，利用表格里的数据，按照例题和试一试的方法与步骤进行思考。通过判断，进一步理解正比例、反比例的意义。练习十三第2、7两题也作出类似的安排。能够在具体问题里进行判断，是本单元的基本要求。
利用反例加强概念。第66页第3题通过画图、计算和填表，理解正方形面积与边长不成正比例。第68页第8题通过看图、填表，理解长方形周长一定，长和宽不成反比例。这些都是在具体问题里作出的判断，能使学生深刻体会正比例、反比例的特征，从而加强概念。
初步进行稍抽象的判断。第70页第12题没有提供具体的数据，判断两种量是不是成正比例或反比例，是较高的要求。虽然思维比较抽象，也要按照判断正比例、反比例的一般程序，先找到相关联的量，研究两个量是不是比值一定或者积一定，然后作出结论。其中的（2），一个人的年龄与体重不能看作相关联的量，而且它们的比或乘积都没有实际意义，更谈不上比值一定或积一定，因而既不成正比例，也不成反比例。
5．认识并简单应用正比例的图像。
正比例图像是一条射线（中学里是一条直线），反比例图像是曲线（中学里是双曲线）。本单元只教学正比例的图像，不教学反比例的图像。
正比例图像的教学要求有两点，一是联系画折线统计图的经验，在方格纸上描出表示各组对应数量的点，知道所描的点在同一条直线上。二是已知一组相对应的数量中的一个数量，在图像上估计另一个数量是多少。
六年级下册数学第五单元教案【篇10】
在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。
比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例1、例2）
比的基本性质、化简比（例3、例4）练习十三
按比例分配问题（例5）练习十四
实践活动
《数学课程标准（实验稿）》要求在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。达到这个要求需要以比的知识为基础。因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。
第一，编排四道例题教学比的基础知识。前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。
第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。
第三，应用比的知识解决实际问题。解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的。可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。
一、写比感悟意义。
在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎样表示两个数量之间的关系是一个开放的问题。猴子卡通从相差关系思考，小鸟卡通从倍数关系思考。教材接着小鸟卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会2∶3和3∶2，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。
第68页试一试的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是1∶1，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。试一试的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。
例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是900∶15、900∶20，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。
大象卡通的提问两个数的比可以表示什么，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。
第69页试一试把3∶5改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把3∶5写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一个数；如果看成3∶5的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把2∶3写成2/3，应该读作2比3。
比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。
二、求比值发现比的基本性质。
例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了联系分数的基本性质想一想，学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的考虑。
比较4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解最简单的整数比的含义，能自然地过渡到化简比的教学中去。
例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出为什么除以（或乘）这个数的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因数。当然，在化简12∶18时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，这里的12是5/6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了12∶18化简的结果是2∶3，突出必须是最简单的整数比。把5/6∶3/4的结果让学生写，体验只有同时乘公分母才能把分数比化成整数比。让学生接着完成1.8∶0.09的化简，从中理解化成的整数比180∶9不是最简整数比，还要继续化简。
三、转化解答按比例分配问题的策略。
按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。
按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。兔子卡通把比看作份数，小鸟卡通把比看作分数，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格)，黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。
兔子卡通和小鸟卡通的解法似乎不同，其实是相通的。首先是思路相通，都按下图的线索思考。
红色与黄色方格数的比是3∶2红色方格占3份，黄色方格占2份，30个方格是5份红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5
其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。沟通两种解法的联系，要提倡小鸟卡通的方法，突出按比例分配问题转化成求一个数的几分之几是多少的问题。
试一试里出现了1∶2∶3，对连比的概念不需要作过多解释。学生会从两个数的比来体会这个连比的含义，只要能够说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，就能应用解答例5的经验完成这道题。卡通的问题三种颜色的方格各占方格总数的几分之几，是引导学生用分数乘法解决这个实际问题。
练一练第2题给出了幼儿园大班、中班、小班各有的人数，把180块巧克力按班级人数的比分配。这道题变式呈现按比例分配的问题，没有直接给出班级人数比，要求学生根据人数先想出比，然后按比例分配。这道题还是解答练习十四第2、8题的平台。
练习十四第6题根据一个已知的比，联想出一些有关的比或分数，一方面是锻炼发散思维，培养转化能力。另一方面是加强比的概念，为解答第7、8题作思路铺垫。如第7题，药粉和水的质量比是1∶40，由此可知药粉质量是水的1/40，水的质量是药粉的40倍。联想的这些数量关系，可以用于解答这道题。
四、发现、应用规律实践活动的重心。
实践活动《大树有多高》测量树、旗杆、楼房的高度。这些物体比较高，它们的高度很难用尺直接度量，要通过在同一地点，同时测得的竿长和影长的比值相等的规律，间接获得。发现和应用这个规律是本次实践活动的重点。为此，教材把活动设计成两部分。
在量量比比这部分逐步发现规律。首先在太阳光下，把几根同样长的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影长。设计这一活动有三个目的：一是懂得什么叫影长；二是学会测量影长；三是体会同一时间、同样长的竹竿的影长相等。教材利用图画示范了怎样把竹竿直立在地面上、怎样量影长，还通过卡通的问题引导学生比较影长，有所发现。然后把几根长度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分别测出每根竹竿的长度及影长，算出竿长与影长的比值，发现竹竿有长、有短，影长有长、有短，但各根竹竿的竿长和影长的比值是相等的。这就是第78页下面的结论。
在议议做做这部分应用规律。教材没有把怎样应用规律测量树高、楼房高的方法直接告诉学生，而是创设一系列的问题情境，引导学生体会方法。第一步推想3米长的竹竿，直立在地面上的影长是多少。根据前面的测量和求得的比值，推想是多样的，可以估计，也可以计算。如3米长度大约是前面某根竹竿长度的几倍或几分之几，3米竹竿的影长就是前面那根竹竿影长的几倍或几分之几。又如根据3米∶影长=确定的比值列算式计算。让学生推算，是体会竿长与影长的比值，可以用来计算同一时间、相近地点其他竹竿的竿长或影长。即前面发现的规律可用于测量物体的高度。第二步想办法测量大树的高。要通过交流，整理思路：测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值；再测出树的影长，求它的高。第三步用上面的方法，实际测量校园里的一棵大树的高。为了便于操作和计算，教材设计了一张表格，把测量得到的竹竿竿长、影长和大树影长填在表格里。通过填表整理数据，想到算法。第四步是延伸。用同样的方法测一测、算一算楼房和旗杆的高。怎样比较正确地测量楼房的影长，需要教师给予指点。第五步是没有同时测量竹竿的影长和大树的影长，用上面的方法计算树的高，不会得到准确结果。突出必须同一时间测量影长。
六年级下册数学第五单元教案【篇11】
5.单元练习
一、填空题
1、甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是（）。
2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。
3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。
5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。
7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。
8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。
9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。
10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例。
二、判断题
1、正方形的边长和面积不成比例。
2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。
3、比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。
4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。
5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。
三、选择题
1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）
A、1/2B、2/1C、1/20D、20/1
2、圆的面积和（）成正比例。
A、半径B、直径C、半径的平方D、
3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）
A、5：6B、6：5C、1/6：1/5D、5/11：6/11
4、路程一定，所走的路程和剩下的路程（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
5、XY+2=K（一定），X和Y（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
A、比的前项一定，比的后项和比值。
B、比例尺一定，分母和分数值。
C、正方形的边长和面积。
四、计算题（解比例略）
五、解决问题
1、一艘汽船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，需要用6小时。返回时，速度每小时提高了10千米，从乙港返回甲港需要用几小时？
2、在一副比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地长8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地图上，这两地的距离是多少厘米？
3、城建工人修建一条自来水管道，用8米长的新管换原来5米长的旧管。现在用新管200根，可以换旧管多少根？
4、一个筑路队修筑一条公路，3天修了75米，照这样，再修15天就可以完成任务。这条公路全长多少米
5、有一杯水，盐和水的比是1：10，再放入2克盐。新盐水重35克，求原来盐水中盐和水各多少克？
6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。