圆柱的表面积计算公式

　　球的表面积公式和体积公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“球的表面积公式和体积公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　球的表面积公式和体积公式

　　球的面积公式：

　　球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πd²。公式推导如下：

　　球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。要想求这个球面的表面积，我们可以把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份，每份等高。并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2π(k)*h，其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2]，h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}。

　　那么S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2，注意这是上半球的表面积，因此还需要乘以2，由此可以得到整个球的表面积S= 4πR^2。

　　球的体积公式：

　　球体的体积计算公式为：V=(4/3)πr^3，这公式意味着球体的体积等于三分之四乘圆周率乘半径的三次方。求球体体积基本方法：

　　现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周就得到了一个球体，

　　球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx，

　　∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]，

　　求得结果为V=4/3πr^3。

　　拓展阅读：球体的主要特征

　　一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。球心和截面圆心的连线垂直于截面;球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。

　　球体的性质

　　用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

　　1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

　　2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

　　球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

　　在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

　　在数学中，长方体是一个重要的几何考点，经常在考试中出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“长方体的表面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　长方体的表面积公式

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2，公式：S=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca。

　　长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。

　　拓展阅读：长方体的特征

　　(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

　　(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

　　(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

　　(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

　　圆面积要怎么推算，计算公式又是什么呢？想知道的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“圆面积计算公式”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

　　圆面积计算公式

　　S=πr²

　　s=面积

　　π=3.1415926

　　r=半径

　　长方形的长等于圆周长的一半。

　　即 = =πr

　　⑵长方形的宽等于圆的半径r。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以 圆的面积=πr×r =πr²

　　⑶根据刚才将圆转化成长方形推导出了圆的面积公式,同学们想一想,我们能否将圆转化成其它的图形来推导出圆的面积公式吗?

　　4、总结出圆的面积公式

　　S=πr²

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　　圆锥的体积公式

　　圆台体积公式是什么？

　　长方体的面积公式是什么呢?

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　　圆锥体积公式和表面积公式

　　圆锥的表面积计算公式为：S=πr²+πrl。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积(S)=S侧+S底。圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线。

　　一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

　　圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

　　圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;

　　圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。

　　拓展阅读：圆柱的体积怎么计算

　　求圆柱体积先要求圆基的半径。两个圆都会做，因为它们大小相同。如果你已经知道半径，你可以继续前进。如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。这将比测量直径的一半更准确。我们说，这个圆筒的半径是1英寸(2.5 厘米)。把它写下来。如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。如果你知道周长，然后除以2π得到半径。

　　计算圆形基的面积。要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2 =。只要把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点：aπx 12 = =πx 1。因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。

　　找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了，继续前进。如果没有，用尺子量一下。高度是两个基棱之间的距离。比方说，圆柱体的高度是4英寸(10.2 厘米)。把它写下来。

　　把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。3.14英寸，2英寸，4英寸。= 12.56。这是你最后的答案。总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。

　　正方体是数学几何中一个重要的图形，在考试中也是经常出现题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“正方体的表面积公式是什么 怎么计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　正方体的表面积

　　由于正方体的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如果假设正方体的棱长为a，那么：

　　一个面即正方形的面积为a²;

　　而六个面即正方体的表面积就是6a²。

　　正方体的体积

　　正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

　　V=a×a×a=a³

　　也可以用正方体的体积=底面积×高计算。

　　同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

　　拓展阅读：正方体的性质

　　1.6个面每组相对的面完全相同。

　　2.12条棱按长度可分为三组，每一组有4条棱。

　　3.有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长，宽，高。

　　4.相邻的两条棱互相垂直。

　　长方体的体积公式和表面积公式是怎样的呢?同学们清楚吗，不清楚的话，快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“长方体的体积公式和表面积公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　长方体的体积公式和表面积公式

　　长方体体积公式：V(体积)=S(底面积)×h(高)=a(长)×b(宽)×h(高)

　　长方体表面积公式：S(表面积)=2×(ab+bc+ac)

　　拓展阅读：正方体的表面积和体积公式是什么

　　正方体的表面积S=6×a2。其中，a为正方体的棱长。正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的面积为a2，所以正方体的表面积为6×a2。

　　正方体的体积V=a3，a为正方体的棱长。因为正方体体积等于长、宽、高的乘积，而正方体的长、宽、高相等。

　　正方体的棱长总和公式是多少

　　正方体的棱长总和公式是：棱长乘以12就等于棱长的总和。正方体有12条棱，且都相等，所以是棱长乘12，用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

　　长方形的长和宽怎么分

　　长方形的长和宽区分方法是：较长的一边称为长，较短的一边称为宽。长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

　　长方形的性质为：两条对角线相等;两条对角线互相平分;两组对边分别平行;两组对边分别相等;四个角都是直角;有2条对称轴(正方形有4条);具有不稳定性(易变形);长方形对角线长的平方为两边长平方的和;顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。