出国留学网专题频道圆的面积推导过程栏目,提供与圆的面积推导过程相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

圆面积计算公式的推导过程是怎样的

圆的面积公式 圆的面积推导过程

  圆是数学几何中一个重要的图形,在考试中也经常出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆面积计算公式的推导过程是怎样的”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  圆的相关公式

  面积公式圆面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径)。

  圆面积:S=πr²;S=π(d/2)²

  半圆的面积:S半圆=(πr²;)/2

  圆环面积:S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径,r为小圆半径)

  圆的周长:C=2πr或c=πd

  半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr

  圆的面积公式推导

  长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)乘以二分之一周长C,S=r*C/2=r*πr。

  拓展阅读:圆的基本定理

  1、圆心角定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

  推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

  弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所

  推论3: 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  3、垂径定理:垂直弦的直径平分该弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

  推论1: ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  推论2 :圆的两条平行弦所夹的弧相等

  4、相交弦定理:圆内两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等。

  5、切割线定理:从圆外一点向圆引一条切线和一条割线,则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

  6、割线长定理:从圆外一点向圆引两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

  7、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

  推论1 :经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  推论2: 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  8、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

  推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

...

与圆的面积推导过程相关的实用资料

推荐更多