圆的面积怎么算

　　说起数学这门科目大家应该是最熟悉不过，不知道大家觉得数学最难学习的哪些知识呢?最近有些朋友在计算圆的面积这方面遇到难题，想知道圆的面积公式是什么，今天就让出国留学网来告诉大家答案。

　　圆的面积公式是什么

　　圆面积公式是一种定理定律。为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π·(d/2)²。(π表示圆周率(3.1415926……)，r表示半径，d表示直径)。

　　圆面积计算公式是：S=πr²或S=π*(d/2)²。

　　把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr，有关的公式还有：

　　1、圆面积=圆周率×半径×半径;

　　2、半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2;

　　3、半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2;

　　4、圆环面积： S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径，r为小圆半径);

　　5、圆环面积=外大圆面积-内小圆面积;

　　6、圆的周长=直径×圆周率;

　　7、半圆周长=圆周率×半径+直径;

　　公式推导

　　圆面积公式

　　把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是a×b，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r×(C/2)=r×(2r×π/2)=r2×π。

　　圆周长公式

　　圆周长(C)：圆的直径(d)，那圆的周长(C)除以圆的直径(d)等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径(d)等于圆的周长(C)，C=πd。而同圆的直径(d)是圆的半径(r)的两倍，所以就圆的周长(C)等于2乘以π乘以圆的半径(r)，C=2πr。

　　上面就是给大家带来了关于圆的面积公式，看完后，大家都应该清楚的知道了如何计算圆的面积了，想要学习更多的数学知识的你，可以关注一下本网站。

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　　半圆的面积怎么算呢?半圆的面积公式是什么呢?快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“半圆的面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　半圆的面积公式怎么算

　　S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。

　　因为圆的面积公式为S=πr^2，半圆的面积为圆形面积的一半，所以半圆的面积为S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。

　　圆的面积公式推导

　　把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径(r)，长方形的长就是圆周长(C)的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径(r)乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

　　半圆的相关知识点

　　在数学(尤其是几何)中，半圆是形成一半圆的点的一维轨迹。 半圆的圆弧总是测量180°(相当于π弧度或半圈)。 它只有一条对称线(反射对称)。

　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。半圆要和半圆形分开，因为半个圆只是一个弧。它是圆的一半，半圆形的圆心的位置是它同心圆的圆心的位置，只有一条直径，但有无数条半径，有一条对称轴。

　　拓展阅读：圆及圆的相关量的定义

　　1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

　　2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

　　3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

　　4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

　　5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

　　6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

　　7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。