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弧长公式怎么推导出来的

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  弧长公式怎么推导出来的

  弧长的计算公式L=的推导过程:

  因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR(R为圆的半径)

  所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360,即。

  这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360。

  拓展阅读:圆的相关公式有哪些

  一、周长公式

  1.圆的周长 :C=2πr (r:半径);

  2、半圆周长:C=πr+2r。

  二、圆的面积

  1.面积:S=πr²;

  2.半圆面积:S=πr²/2。

  三、弧长角度公式

  1.扇形弧长:L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径);

  2.扇形面积:S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长);

  3.圆锥底面半径: r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角);

  4.扇形面积公式:S=nπr²/360=rl/2。

  R:半径,n:弧所对圆心角度数,π:圆周率,L:扇形对应的弧长。

  也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

  四、圆的方程:

  1.圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

  2.圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

  圆和点的位置关系:

  以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r。

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