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高一数学三角函数公式大全

三角函数公式大全 高一数学三角函数公式 高一数学三角函数的公式

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  高一数学三角函数公式

  三角函数公式

  sinα=∠α的对边/斜边

  cosα=∠α的邻边/斜边

  tanα=∠α的对边/∠α的邻边

  cotα=∠α的邻边/∠α的对边

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)

  (注:SinA2是sinA的平方sin2(A))

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  三倍角公式推导

  sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina

  三角函数辅助角公式

  Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)sin(α+t),其中

  sint=B/(A2+B2)’(1/2)

  cost=A/(A2+B2)’(1/2)

  tant=B/A

  Asinα+Bcosα=(A2+B2)’(1/2)cos(α-t),tant=A/B

  降幂公式

  sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

  cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

  tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

  三角函数推导公式

  tanα+cotα=2/sin2α

  tanα-cotα=-2cot2α

  1+cos2α=2cos2α

  1-cos2α=2sin2α

  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a

  cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa

  sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)

  cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(co...

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