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三角函数降幂公式是什么 该怎么推导

关于三角函数 三角函数的降幂公式 怎么推导三角函数降幂公式

  三角函数的降幂公式可以将指数幂降为一,那么这个公式是怎样的呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三角函数降幂公式是什么 该怎么推导”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  三角函数的降幂公式

  sin²α=(1-cos2α)/2

  cos²α=(1+cos2α)/2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  三角函数降幂公式推导过程

  运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

  拓展阅读:三角函数的半角公式

  三角函数的半角公式:

  sin(α/2)=√((1-cosα)/2)

  sin(α/2)=-√((1-cosα)/2)

  cos(α/2)=√((1+cosα)/2)

  cos(α/2)=-√((1+cosα)/2)

  tαn(α/2)=√((1-cosα)/((1+cosα))

  tαn(α/2)=-√((1-cosα)/((1+cosα))

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