三角函数公式

　　三角函数诱导公式是三角函数中一个常用的公式，在考试中也时常出现相关考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三角函数公式诱导公式的推导过程详解”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　三角函数诱导公式

　　1、任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　3、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　4、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　6、π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　三角函数诱导公式推导过程

　　万能公式推导

　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2(α)+sin2(α)]，<...

　　数学是许多人的短板，那么高中三角函数公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中三角函数公式大全

　　锐角三角函数公式

　　sin α=∠α的对边 / 斜边;

　　cos α=∠α的邻边 / 斜边;

　　tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边;

　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinACosA;

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1;

　　tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)。

　　(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α);

　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α);

　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)。

　　三倍角公式推导

　　sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina。

　　三角函数辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2);

　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2);

　　tant=B/A;

　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B。

　　降幂公式

　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2;

　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2;

　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

　　拓展阅读：高中数学怎么学才能学好

　　读好课本，学会研究

　　有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

　　记好笔记，注重课堂

　　首先，在课堂教学中培养好的...

　　三角函数是高中数学的重点之一，那么三角函数公式有哪些呢？快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学三角函数公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学三角函数公式

　　锐角三角函数公式

　　sin α=∠α的对边 / 斜边；

　　cos α=∠α的邻边 / 斜边；

　　tan α=∠α的对边 / ∠α的.邻边；

　　cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinACosA；

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；

　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）。

　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）；

　　cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）；

　　tan3a = tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a）。

　　辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

　　sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

　　cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B

　　降幂公式

　　sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2；

　　cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2；

　　tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））。

　　拓展阅读：高中数学三角函数解题方法

　　按照计算的一般顺序进行

　　首先，弄清题意，看看有没有简单方法、得数保留几位小数等特别要求；

　　其次，观察题目特点，看看几步运算，有无简便算法；

　　再次，确定运算顺序。在此基础上利用有关法则、定律进行计算；

　　最后，要仔细检查，看有无错抄、漏抄、算错现象。

　　解题模型

　　第一步，观察已知与未知是否为同一个角，若相同，则利用同角的基本关系求解，若不同则进行第二步。

　　第二步，观察已知与未知是否为同倍角，若相同，则求两角的和差为特殊值，利用已知角表示未知角化为同角问题，进行第一步，若不同则进行第三步。

　　第三步，因为已知与未知不是同倍角。所以可将低倍角平分再降次升高角的倍数，或者展开高倍角降低角的倍数，角同倍数后进行第二步。

　　函数思想

　　锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，其中都蕴含着函数的思想。例如，任意锐角a与它的正弦值是一一对应的关系....

　　初中数学必背的知识点，三角函数公式大全同学们总结归纳过吗?如果没有快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初中数学必背三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初中数学必背三角函数公式大全

　　常用三角函数公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　拓展阅读：三角函数导数公式大全

　　(sinx)' = cosx

　　(cosx)' = - sinx

　　(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

　　-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2

　　(secx)'=tanx·secx

　　(cscx)'=-cotx·cscx

　　(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

　　(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　(arccotx)'=-1/(1+x^2...

　　高中数学三角函数是比较难的一个模块，那同学们总结过高中数学的三角函数吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高中数学三角函数公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高中数学三角函数公式大全

　　两角和公式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　02

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

　　=2Cos^2 A—1

　　=1—2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

　　cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　半角公式

　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

　　03

　　和差化积

　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　积化和差

　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

　　诱导公式

　　sin(-a) = -sin(a)

　　cos(-a) = cos(a)

　　sin(π/2-a) = cos(a)

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　　三角函数是高中数学的一部分内容，那么关于三角函数的变换公式大家还记得吗?如果不记得了，请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角函数变换公式大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　三角函数变换公式大全

　　三角函数的转化公式

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　sin(π+α)=-sinα

　　tanα=sinα/cosα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　tan(π-α)=-tanα

　　tan(π+α)=tanα

　　三角和差变换乘积公式

　　sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　三角乘积变换和差公式

　　sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　三角函数的关系公式

　　三角函数的倒数关系公式

　　tanαcotα=1

　　sinαcscα=1

　　cosαsecα=1

　　三角函数的商数关系公式

　　tanα=sinα/cosα

　　cotα=cosα/sinα

　　三角函数的平方关系公式

　　(sina)^2+(cosa)^2=1

　　1+(tana)^2=(seca)^2

　　1+(cota)^2=(csca)^2

　　拓展阅读：三角函数6个诱导公式的推导

　　公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin(2kπ+α)=sinα k∈z　　cos(2kπ+α)=cosα k∈z　　tan(2kπ+α)=tanα k∈z　　cot(2kπ+α)=cotα k∈z

　　公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin(π+α)=-sinα k∈z　　cos(π+α)=-cosα k∈z　　tan(π+α)=tanα k∈z　　cot...

　　想要了解反三角函数公式的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“反三角函数公式有什么”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

　　反三角函数公式

　　1、arcsin（-x）=-arcsinx。

　　2、arccos（-x）=π-arccosx。

　　3、arctan（-x）=-arctanx。

　　4、arccot（-x）=π-arccotx。

　　5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

　　6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。

　　7、当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin（sinx）=x。

　　8、当x∈〔0，π〕，arccos（cosx）=x。

　　9、x∈（—π/2，π/2），arctan（tanx）=x。

　　10、x∈（0，π），arccot（cotx）=x。

　　11、x〉0，arctanx=arctan1/x。

　　12、若（arctanx+arctany）∈（—π/2，π/2），则arctanx+arctany=arctan（x+y/1-xy）。

　　拓展阅读：反三角函数的定义

　　反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

　　它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

　　反三角函数定义域及值域

　　反正弦函数

　　正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

　　反余弦函数

　　余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

　　反正切函数

　　正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

　　反余切函数

　　余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

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　　想要了解高中三角函数公式有哪些的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中三角函数公式归纳总结”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多资讯！

　　高中三角函数公式归纳总结

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA·CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）

　　（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

　　半角公式

　　sin（α/2）=±√（（1-cosα）/2）

　　cos（α/2）=±√（（1+cosα）/2）

　　tan（α/2）=±√（（1-cosα）/（1+cosα））=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

　　降幂公式

　　sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2

　　cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=vercos（2α）/2

　　tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））

　　辅助角公式

　　Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中

　　sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）

　　cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）

　　三角函数常用公式

　　正弦函数 sinθ=y/r

　　余弦函数 cosθ=x/r

　　正切函数 tanθ=y/x

　　余切函数 cotθ=x/y

　　正割函数 secθ=r/x

　　余割函数 cscθ=r/y

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

　　cos3α=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

　　tan3a=tana·tan（π/3+a）·tan（π/3-a）

　　三角和

　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）

　　两角和差

　　cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin（α±β）=sinα·cosβ±cos...