高二数学必修4教案

　　高中数学必修4《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教案

　　教学准备

　　教学目标

　　理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.

　　教学重难点

　　1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用;

　　2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.

　　教学过程

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　　高中数学必修4《平面向量的基本定理及坐标表示》教案【一】

　　教学准备

　　教学目标

　　平面向量复习

　　教学重难点

　　平面向量复习

　　教学过程

　　平面向量复习

　　知识点提要

　　一、向量的概念

　　1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的

　　2、叫做单位向量

　　3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行

　　4、且的向量叫做相等向量

　　5、叫做相反向量

　　二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法

　　三、向量的加减法及其坐标运算

　　四、实数与向量的乘积

　　定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ

　　五、平面向量基本定理

　　如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

　　六、向量共线/平行的充要条件

　　七、非零向量垂直的充要条件

　　八、线段的定比分点

　　设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点liuxue86.com

　　定比分点坐标公式及向量式

　　九、平面向量的数量积

　　(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

　　(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ

　　(3)平面向量的数量积的坐标表示

　　十、平移

　　典例解读

　　1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c

　　其中，正确命题的序号是______

　　2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____

　　3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____

　　4、下列算式中不正确的是( )

　　(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC

　　(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a

　　5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )

　　、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )

　　(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1

　　7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知...