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2014考研数学重点掌握导数极限

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  选择考研的人们都是勇士,考研的复习是一个漫长的过程,中间还会有一道道的坎,有时候咬咬牙过了就是另外一片新天地,加油!考研人!出国留学网考研频道和您一起奋斗!

  第一阶段主要是“三基”即基本概念、基本理论、基本方法的学习,学习的主要目的是夯实基础,了解考研数学的基本内容,掌握考研数学的基本方法和技巧,建立清晰而完善的逻辑知识体系,为第二阶段的强化复习打下基础。

  强化复习阶段主要是依据考试大纲和历年真题,通过题目的剖析归纳总结常见的解题思路和解题方法。以下是跨考教育数学教研室邵伟如老师对考研数学中高等数学极限与导数部分做一个解析,希望通过解析让考生了解极限、导数考查的重点、题型及方法。

  一、 极限

  极限是考研数学每年必考的内容,在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右,而事实上,由于这一部分内容的基础性,每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点,考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

  极限的计算常用方法:四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极

  限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

  四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法,在基础阶段的学习中是重点,考生应该已经非常熟悉,进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算,此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算,熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限,如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1,则使用夹逼定理进行计算,如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1,则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在,并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括:1、连续、间断点以及间断点的分类:判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限,分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性,或按定义考察,或分别考察左、右连续性;2、可导和可微,分段函数在分段点处的导数或可导性,一律通过导数的定义直接计算或检验,
存在的定义是极限
存在,求极限时往往会用到推广之后的导数定义式
;3、渐近线(水平、垂直、斜渐近线);4、多元函数微分学,二重极限的讨论计算难度较大,多考察证明极限不存在。

  二、 导数

  求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左...

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