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2018年考研数学概率重难点及常考题型
总结考研中的常考题型,有助于我们更好的复习考试重点,对常考题型进行重点突破,争取在考场上拿到更多的分数,下面我们一起来看看考研数学中概率的重难点梳理及常考题型总结。
▲随机变量及其分布
重点难点
重点:离散型随机变量概率分布及其性质,连续型随机变量概率密度及其性质,随机变量分布函数及其性质,常见分布,随机变量函数的分布
难点:不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述,随机变量函数的分布
常考题型
(1)分布函数的概念及其性质
(2)求随机变量的分布律、分布函数
(3)利用常见分布计算概率
(4)常见分布的逆问题
(5)随机变量函数的分布
▲假设检验(数学一)
1.定义:先对总体的分布中某些未知参数作某种假设,然后由所抽取的样本,构造合适的统计量,对所提出的假设作出判断:是接受还是拒绝,就称为假设检验。
大纲仅要求对总体分布函数中的未知参数提出假设并作检验,称为参数的假设检验。
2.假设检验的基本原理——小概率事件的实际不可能性原理(简称小概率原理)。
假设检验的推断原理是小概率事件的实际不可能原理即小概率原理,推断方法是概率性质的反证法。
所谓小概率事件原理是指人们根据长期的经验坚持这样一个信念:概率很小的事件在一次实际试验中是不可能发生的。如果在一次试验中小概率事件居然发生了,人们仍旧坚持上述信念,而宁愿认为此事件的前提条件起了变化,即认为假设和实际有矛盾,从而否定假设。
因此,假设检验实际上是一种反证法,即概率性质的反证法。具体地讲,它是指首先提出假设,然后根据一次抽样所得的样本值进行计算,后按照一定的概率标准对假设作出鉴别:若小概率事件发生,则否定假设;若小概率事件未发生,则认为假设是可以接受的。
重点难点
重点:单个正态总体的均值和方差的假设检验
难点:假设检验的原理及方法
常考题型
单正态总体均值的假设检验
▲大数定律和中心极限定理
重点难点
重点:中心极限定理
难点:切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。
常考题型
(1)大数定理
(2)中心极限定理
(3)切比雪夫(chebyshev)不等式
▲随机事件与概率
重点难点:
重点:概率的定义与性质,条件概率与概率的乘法公式,事件之间的关系与运算,全概率公式与贝叶斯公式
难点:随机事件的概率,乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算
常考题型:
(1)事件关系与概率的性质
(2)古典概型与几何概型
(3)乘法公式和条件概率公式
(4)全概率公式和bayes公式
(5)事...