2015高考数学押题卷及答案
一、选择题
1.“A=B”是“sin A=sin B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
2.“k≠0”是“方程y=kx+b表示直线”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
3.a<0，b<0的一个必要条件为( )
A.a+b<0 B.a-b>0
C.>1 D.>-1
4.命题p：α是第二象限角;命题q：sin α·tan α<0，则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
5.设集合M={x|x>2}，P={x|x<3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既是充分条件也是必要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题
6.“lg x>lg y”是“>”的__________条件.
7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件.
8.已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ，命题p：a与b无公共点;命题q：αβ，则p是q的______条件.
三、解答题
9.已知p：b=0，q：函数f(x)=ax2+bx+1是偶函数.
命题“若p，则q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p是q的什么条件?
10.已知M={x|(x-a)2<1}，N={x|x2-5x-24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值范围.
能力提升
11.“a>0”是“|a|>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，a<0.
q：实数x满足x2+2x-8>0或x2-x-6≤0，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
参考答案：
1.判断p是q的什么条件，常用的方法是验证由p能否推出q，由q能否推出p，对于否定性命题，注意利用等价命题来判断.
2.在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时，常常借助集合的观点来考虑.
§2 充分条件与必要条件
...
