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GRE数学知识点之概率论

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  为了帮助考生们更好地备战GRE考试,出国留学网GRE栏目为您带来“GRE数学知识点之概率论”,希望对大家有所帮助!

  1.排列(permutation):

  从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法:P(M,N)=N!/(N-M)!

  例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数?

  解答:P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

  也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

  那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法,那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....,那么第三个位置……3……

  所以总共的排列为5*4*3=60

  同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

  2.组合(combination):

  从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

  C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

  C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

  可以这样理解:组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,

  那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

  所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

  性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

  即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

  3.概率

  概率的定义:P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

  概率的性质:0<=P<=1

  1)不相容事件的概率:

  a,b为两两不兼容的事件(即发生了a,就不会发生b)

  P(a或b)=P(a)+P(b)

  P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

  2)对立事件的概率:

  对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

  a:一件事不发生

  b:一件事发生,则A,B是对立事件

  显然:P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)

  则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1

  理解抽象的概率最好用集合的概念来讲,否则结合具体体好理解写

  a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示

  即集合A与集合B有交集,表示为A*B (a发生且b发生)

  集合A与集合B的并集,表示为A U B...

与gre数学知识点相关的GRE数学

GRE数学知识点——统计学的基本介绍

GRE考试 GRE数学 GRE数学知识点

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  1.mode(众数)

  一堆数中出现频率最高的一个或几个数

  e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

  2.range(值域)

  一堆数中最大和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.(两极的差)

  e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

  3.mean(平均数)

  arithmatic mean(算术平均数): n个数之和再除以n

  geometric mean (几何平均数): n个数之积的n次方根

  4.median(中数)

  将一堆数排序之后,正中间的一个数(奇数个数字),

  或者中间两个数的平均数(偶数个数字)

  e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2

  median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

  5.standard error(标准偏差)

  一堆数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,除以这堆数的个数(n)

  e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:

  (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

  6.standard variation

  一堆数中,每个数与平均数之差的平方之和,再除以n

  标准方差的公式:d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/n

  e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4

  ((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.8

  7.standard deviation 标准偏差

  就是standard variation的平方根 d

  以上是有关备考新GRE数学知识点——统计学的基本介绍,考生们无需花费太多时间在难题上面,而是应该讲GRE数学考点的基础知识一一巩固,以防在新GRE数学考试中由于基础知识的疏忽而产生的不必要的扣分情况。出国留学网祝您考试顺利!

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与gre数学知识点相关的GRE数学

GRE数学知识点汇总

GRE数学

  1.离散数学:命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。

  参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications

  说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。

  2.数值分析:高斯迭代法,插值法等基本运算法则。

  参考书:李庆扬等的《数值计算原理》

  3.实变函数:可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。

  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。

  4.拓扑学:邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。

  参考书:J. R. Munkres, Topology

  说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。

  5.复变函数:基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)

  参考书:方企勤先生的《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis

  说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。

  6.概率论与统计:古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似。

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与gre数学知识点相关的GRE数学

2013年5月gre考试备考:gre数学知识点汇集

gre数学 gre考试

   数学概念整理

    1.等差数列

  公差为d

  an=a1+(n-1)*d

  如题a1=3, an=a(n-1)+3, a100与300比

    2.三角形面积

  S=底*高/2 , 高(altitude),底(base)

    3.圆(circle)

  圆周长(circumference)=2πr=πd

  (r为半径),(d为直径) 圆面积=πr2

  弧长和圆心角 弧长/圆周长=弧所对应角度/3600

   4.圆柱体(cylinders)

  体积=πr2h

  圆柱体的表面积=2πrh+2πr2

   5.平面坐标系(CoordinatePlane)

  Y=kx+b ,K为斜率

  X=0求y截距,Y=0求 X截距

   6.利润 ( profit)

  利润=收入(revenue)-花费(expenses)

  利润=销售价(selling price)-成本(cost)

   7.个位数(unitdigit)

  1781的个位数为7, 2635的个位数为6

   8.一个数能被11整除的特征

  如果这个数奇数位上的的数字之和和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数,那么这个数能被11整除。

    9.百分比的变化

  增长的百分比=增长量/原来的量,降低的百分比=减少量/原来的量

    10.中数(median)

  要求得n个数的中数,首先要将这n个数从大到小或者从小到大进行有序排列,排序后:

  如果n为奇数,那么中数就被定义为中间的那个数

  如果n为偶数,那么中数就被定位为中间那两个数的算术平均值

    11.算术平均值(Mean)

  就是average

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