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2017教师资格证《中国音乐史》考点梳理

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  2017年教师资格证《中国音乐史》考点梳理

  在音乐教师资格证考试中,中国音乐史是必考的内容,很多考生在准备这部分内容时显得慌乱无措,那么今天就给大家总结一些中国音乐史中常考的一些知识点,希望能够帮助大家进行考点的梳理和总结,达到快速备考的效果,建立起系统的知识框架。

  (一)重点知识:贾湖骨笛;音乐起源:精神需要说、情感说、模仿说、劳动生产说;《弹歌》放映狩猎生活;《八阙》选自《吕氏春秋·葛天氏之乐》。三大乐舞《云门》、《咸池》、《箫韶》。《大夏》赞颂大禹治水的功绩;《大濩》歌颂商汤伐桀的功绩;兽面纹铜鼓是现存最早的铜鼓;虎纹石磬是体积最大的商磬;青铜铙最早出现的打击乐器。这部分主要是让学生认识图片中的乐器,能够加以区分;

  (二)礼乐制度是周代建立的等级制度;春宫--第一个礼乐机构;六代乐舞中的《韶》孔子“三月不知肉味”,尽善尽美;尽善未尽美说的是《大武》;小舞等作为了解;诗经为我国第一部诗歌总集,风、雅、颂;楚辞为第二部诗歌总集。乐器八音也为重点知识;三分损益法;儒家六艺:礼乐射御书数;《乐记》为我国最早的音乐美学著作,最早的一部百科全书式的音乐理论著作。

  (三)汉代乐府:汉承秦制;相和歌解释以及伴奏乐器。清商乐:请商三调和清平三调;《声无哀乐论》作者嵇康;何承天的新律已经相当接近十二平均律了。《碣石调·幽兰》我国现存最古老的文字琴谱;

  (四)隋代的七部乐,唐代的梨园和教坊;音乐形式为歌舞大曲;变文保存最早的说唱本子;其他的乐器以及主要的音乐家作为了解即可;

  (五)宋元音乐中心:瓦子和勾栏;姜夔《白石道人歌曲集》;唱赚曲子的代表形式;由张五牛所创;诸宫调由孔三传所创;宋代曲子的解释要作为重点;元曲六大家;南戏的四大传奇和五大传奇为重点;《海青拿天鹅》为最古老的一首琵琶独奏曲。音乐论著主要了解《乐书》、《梦溪笔谈》等论著地位为重点知识;

  (六)四大声腔为重点;京剧的三大伴奏乐器;以及汤显祖的四梦;其他知识作为了解内容;

  (七)民歌中的代表作、京韵大鼓和苏州弹词,四大名旦和四大须生;

  (八)学堂乐歌的特点:旧曲填词;沈心工,学堂乐歌之父,《体操-兵操》又称“男儿第一志气高”;李叔同《送别》改编美国的《旅愁》、《春游》我国最早的一首三声部声乐作品;曾志忞《和声学》最早介绍西方的和声丛书;

  (九)萧友梅创办的音乐院标志中国专业音乐教育进入一个新的阶段,1929年改名为“国立音乐专科学校”;赵元任:“中国的舒伯特”《海韵》第一个大型合唱,选自徐志摩的诗集;他是刘天华的哥哥,第一个明确提出“中国化”的音乐发展道路;黎锦晖:中国流行音乐先驱,《麻雀与小孩》是中国第一部儿童歌舞剧;刘天华:“二胡的鼻祖”,是与萧友梅齐名的音乐奠基人;王光祈:“开东方民族音乐之先河”,编写中国第一部《中国音乐史》三大乐系:欧洲乐系(哈萨克族、俄罗斯族、柯尔克孜族、塔塔尔族等)波斯阿拉伯(维吾尔族等)中国乐系(朝鲜、蒙古、越南、日本等);

  (十)黄自:四大弟子;贺绿汀、刘雪庵、陈田鹤、江定仙;《长恨歌》第一部清唱剧,改编白居易的《长恨歌》;《怀旧》 是我国近现代音乐创作中最早的一部交响性管弦乐曲;贺绿汀《暴动歌》是我国最早一首创作的工农群众歌曲;《牧童短笛》和《摇...

与《中国音乐史》2017教师资格证相关的教育知识与能力

2017年音乐教师资格证《中国音乐史》重点解析

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  2017年音乐教师资格证《中国音乐史》重点解析

  (一)重点知识:贾湖骨笛;音乐起源:精神需要说、情感说、模仿说、劳动生产说;《弹歌》放映狩猎生活;《八阙》选自《吕氏春秋葛天氏之乐》。三大乐舞《云门》、《咸池》、《箫韶》。《大夏》赞颂大禹治水的功绩;《大》歌颂商汤伐桀的功绩;兽面纹铜鼓是现存最早的铜鼓;虎纹石磬是体积最大的商磬;青铜铙最早出现的打击乐器。这部分主要是让学生认识图片中的乐器,能够加以区分;

  (二)礼乐制度是周代建立的等级制度;春宫--第一个礼乐机构;六代乐舞中的《韶》孔子“三月不知肉味”,尽善尽美;尽善未尽美说的是《大武》;小舞等作为了解;诗经为我国第一部诗歌总集,风、雅、颂;楚辞为第二部诗歌总集。乐器八音也为重点知识;三分损益法;儒家六艺:礼乐射御书数;《乐记》为我国最早的音乐美学著作,最早的一部百科全书式的音乐理论著作。

  (三)汉代乐府:汉承秦制;相和歌解释以及伴奏乐器。清商乐:请商三调和清平三调;《声无哀乐论》作者嵇康;何承天的新律已经相当接近十二平均律了。《碣石调幽兰》我国现存最古老的文字琴谱;

  (四)隋代的七部乐,唐代的梨园和教坊;音乐形式为歌舞大曲;变文保存最早的说唱本子;其他的乐器以及主要的音乐家作为了解即可;

  (五)宋元音乐中心:瓦子和勾栏;姜夔《白石道人歌曲集》;唱赚曲子的代表形式;由张五牛所创;诸宫调由孔三传所创;宋代曲子的解释要作为重点;元曲六大家;南戏的四大传奇和五大传奇为重点;《海青拿天鹅》为最古老的一首琵琶独奏曲。音乐论著主要了解《乐书》、《梦溪笔谈》等论著地位为重点知识;

  (六)四大声腔为重点;京剧的三大伴奏乐器;以及汤显祖的四梦;其他知识作为了解内容;

  (七)民歌中的代表作、京韵大鼓和苏州弹词,四大名旦和四大须生;

  (八)学堂乐歌的特点:旧曲填词;沈心工,学堂乐歌之父,《体操-兵操》又称“男儿第一志气高”;李叔同《送别》改编美国的《旅愁》、《春游》我国最早的一首三声部声乐作品;曾志《和声学》最早介绍西方的和声丛书;

  (九)萧友梅创办的音乐院标志中国专业音乐教育进入一个新的阶段,1929年改名为“国立音乐专科学校”;赵元任:“中国的舒伯特”《海韵》第一个大型合唱,选自徐志摩的诗集;他是刘天华的哥哥,第一个明确提出“中国化”的音乐发展道路;黎锦晖:中国流行音乐先驱,《麻雀与小孩》是中国第一部儿童歌舞剧;刘天华:“二胡的鼻祖”,是与萧友梅齐名的音乐奠基人;王光祈:“开东方民族音乐之先河”,编写中国第一部《中国音乐史》三大乐系:欧洲乐系(哈萨克族、俄罗斯族、柯尔克孜族、塔塔尔族等)波斯阿拉伯(维吾尔族等)中国乐系(朝鲜、蒙古、越南、日本等);

  (十)黄自:四大弟子;贺绿汀、刘雪庵、陈田鹤、江定仙;《长恨歌》第一部清唱剧,改编白居易的《长恨歌》;《怀旧》 是我国近现代音乐创作中最早的一部交响性管弦乐曲;贺绿汀《暴动歌》是我国最早一首创作的工农群众歌曲;《牧童短笛》和《摇篮曲》在亚历山大齐尔品征集中国风钢琴作品比赛中获得第一名和第二名;青主:代表作品《大江东去》《我住长江头》;聂耳:《义勇...

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2017教师资格证中国音乐史核心知识点

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  在音乐教师资格证考试中,中国音乐史是必考的内容,很多考生在准备这部分内容时显得慌乱无措,那么今天就给大家总结一些中国音乐史中常考的一些知识点,希望能够帮助大家进行考点的梳理和总结,达到快速备考的效果,建立起系统的知识框架。

  (一)重点知识:贾湖骨笛;音乐起源:精神需要说、情感说、模仿说、劳动生产说;《弹歌》放映狩猎生活;《八阙》选自《吕氏春秋·葛天氏之乐》。三大乐舞《云门》、《咸池》、《箫韶》。《大夏》赞颂大禹治水的功绩;《大濩》歌颂商汤伐桀的功绩;兽面纹铜鼓是现存最早的铜鼓;虎纹石磬是体积最大的商磬;青铜铙最早出现的打击乐器。这部分主要是让学生认识图片中的乐器,能够加以区分;

  (二)礼乐制度是周代建立的等级制度;春宫--第一个礼乐机构;六代乐舞中的《韶》孔子“三月不知肉味”,尽善尽美;尽善未尽美说的是《大武》;小舞等作为了解;诗经为我国第一部诗歌总集,风、雅、颂;楚辞为第二部诗歌总集。乐器八音也为重点知识;三分损益法;儒家六艺:礼乐射御书数;《乐记》为我国最早的音乐美学著作,最早的一部百科全书式的音乐理论著作。

  (三)汉代乐府:汉承秦制;相和歌解释以及伴奏乐器。清商乐:请商三调和清平三调;《声无哀乐论》作者嵇康;何承天的新律已经相当接近十二平均律了。《碣石调·幽兰》我国现存最古老的文字琴谱;

  (四)隋代的七部乐,唐代的梨园和教坊;音乐形式为歌舞大曲;变文保存最早的说唱本子;其他的乐器以及主要的音乐家作为了解即可;

  (五)宋元音乐中心:瓦子和勾栏;姜夔《白石道人歌曲集》;唱赚曲子的代表形式;由张五牛所创;诸宫调由孔三传所创;宋代曲子的解释要作为重点;元曲六大家;南戏的四大传奇和五大传奇为重点;《海青拿天鹅》为最古老的一首琵琶独奏曲。音乐论著主要了解《乐书》、《梦溪笔谈》等论著地位为重点知识;

  (六)四大声腔为重点;京剧的三大伴奏乐器;以及汤显祖的四梦;其他知识作为了解内容;

  (七)民歌中的代表作、京韵大鼓和苏州弹词,四大名旦和四大须生;

  (八)学堂乐歌的特点:旧曲填词;沈心工,学堂乐歌之父,《体操-兵操》又称“男儿第一志气高”;李叔同《送别》改编美国的《旅愁》、《春游》我国最早的一首三声部声乐作品;曾志忞《和声学》最早介绍西方的和声丛书;

  (九)萧友梅创办的音乐院标志中国专业音乐教育进入一个新的阶段,1929年改名为“国立音乐专科学校”;赵元任:“中国的舒伯特”《海韵》第一个大型合唱,选自徐志摩的诗集;他是刘天华的哥哥,第一个明确提出“中国化”的音乐发展道路;黎锦晖:中国流行音乐先驱,《麻雀与小孩》是中国第一部儿童歌舞剧;刘天华:“二胡的鼻祖”,是与萧友梅齐名的音乐奠基人;王光祈:“开东方民族音乐之先河”,编写中国第一部《中国音乐史》三大乐系:欧洲乐系(哈萨克族、俄罗斯族、柯尔克孜族、塔塔尔族等)波斯阿拉伯(维吾尔族等)中国乐系(朝鲜、蒙古、越南、日本等);

  (十)黄自:四大弟子;贺绿汀、刘雪庵、陈田鹤、江定仙;《长恨歌》第一部清唱剧,改编白居易的《长恨歌》;《怀旧》 是我国近现代音乐创作中最早的一部交响性管弦乐曲;贺绿汀《暴动歌》是我国最早一首创作的工农群众歌曲;《牧童短笛...

教师资格证考试中国音乐史常考知识点

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  在音乐教师资格证考试中,中国音乐史是必考的内容,很多考生在准备这部分内容时显得慌乱无措,那么今天就给大家总结一些中国音乐史中常考的一些知识点,希望能够帮助大家进行考点的梳理和总结,达到快速备考的效果,建立起系统的知识框架。

  (一)重点知识:贾湖骨笛;音乐起源:精神需要说、情感说、模仿说、劳动生产说;《弹歌》放映狩猎生活;《八阙》选自《吕氏春秋·葛天氏之乐》。三大乐舞《云门》、《咸池》、《箫韶》。《大夏》赞颂大禹治水的功绩;《大濩》歌颂商汤伐桀的功绩;兽面纹铜鼓是现存最早的铜鼓;虎纹石磬是体积最大的商磬;青铜铙最早出现的打击乐器。这部分主要是让学生认识图片中的乐器,能够加以区分;

  (二)礼乐制度是周代建立的等级制度;春宫--第一个礼乐机构;六代乐舞中的《韶》孔子“三月不知肉味”,尽善尽美;尽善未尽美说的是《大武》;小舞等作为了解;诗经为我国第一部诗歌总集,风、雅、颂;楚辞为第二部诗歌总集。乐器八音也为重点知识;三分损益法;儒家六艺:礼乐射御书数;《乐记》为我国最早的音乐美学著作,最早的一部百科全书式的音乐理论著作。

  (三)汉代乐府:汉承秦制;相和歌解释以及伴奏乐器。清商乐:请商三调和清平三调;《声无哀乐论》作者嵇康;何承天的新律已经相当接近十二平均律了。《碣石调·幽兰》我国现存最古老的文字琴谱;

  (四)隋代的七部乐,唐代的梨园和教坊;音乐形式为歌舞大曲;变文保存最早的说唱本子;其他的乐器以及主要的音乐家作为了解即可;

  (五)宋元音乐中心:瓦子和勾栏;姜夔《白石道人歌曲集》;唱赚曲子的代表形式;由张五牛所创;诸宫调由孔三传所创;宋代曲子的解释要作为重点;元曲六大家;南戏的四大传奇和五大传奇为重点;《海青拿天鹅》为最古老的一首琵琶独奏曲。音乐论著主要了解《乐书》、《梦溪笔谈》等论著地位为重点知识;

  (六)四大声腔为重点;京剧的三大伴奏乐器;以及汤显祖的四梦;其他知识作为了解内容;

  (七)民歌中的代表作、京韵大鼓和苏州弹词,四大名旦和四大须生;

  (八)学堂乐歌的特点:旧曲填词;沈心工,学堂乐歌之父,《体操-兵操》又称“男儿第一志气高”;李叔同《送别》改编美国的《旅愁》、《春游》我国最早的一首三声部声乐作品;曾志忞《和声学》最早介绍西方的和声丛书;

  (九)萧友梅创办的音乐院标志中国专业音乐教育进入一个新的阶段,1929年改名为“国立音乐专科学校”;赵元任:“中国的舒伯特”《海韵》第一个大型合唱,选自徐志摩的诗集;他是刘天华的哥哥,第一个明确提出“中国化”的音乐发展道路;黎锦晖:中国流行音乐先驱,《麻雀与小孩》是中国第一部儿童歌舞剧;刘天华:“二胡的鼻祖”,是与萧友梅齐名的音乐奠基人;王光祈:“开东方民族音乐之先河”,编写中国第一部《中国音乐史》三大乐系:欧洲乐系(哈萨克族、俄罗斯族、柯尔克孜族、塔塔尔族等)波斯阿拉伯(维吾尔族等)中国乐系(朝鲜、蒙古、越南、日本等);

  (十)黄自:四大弟子;贺绿汀、刘雪庵、陈田鹤、江定仙;《长恨歌》第一部清唱剧,改编白居易的《长恨歌》;《怀旧》 是我国近现代音乐创作中最早的一部交响性管弦乐曲;贺绿汀《暴动歌》是我国最早一首创作的工农群众歌曲;《牧童短笛》和《摇篮曲》在亚历山大·齐尔品征集中国风...

2017教师资格考试备考资料:中国音乐史

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  中国音乐史这类题目在历年教师招聘考试题目中经常遇到,很多考生和学员也经常在这个题目中摔跤绊跟头,所以今天特意为大家准备了关于近现代音乐史这个知识模块的相关内容,希望能够帮助大家对这个模块里的知识点的一些基本知识有个更深入的理解和记忆,以防于未然:

  考点·贺绿汀

  著名音乐家、教育家。曾任上海音乐学院院长。贺绿汀的音乐创作生涯几乎贯穿整个20世纪。他在声乐创作领域中主要有艺术歌曲、电影歌曲和抗战歌曲,他的歌曲《游击队歌》《垦春泥》《嘉陵江上》,在抗日战争期间广为流传,至今仍是音乐会和歌咏活动中的必选曲目。他的器乐作品以钢琴独奏《牧童短笛》《摇篮曲》,管弦乐曲《森吉德玛》《晚会》最著名。他较早注意到电影歌曲创作的民族化和大众化的问题,如他的电影歌曲《春天里》《天涯歌女》《四季歌》等都是当时比较受欢迎的作品。

  考点·马思聪

  著名音乐家、教育家。

  代表作品:小提琴曲:《第一回旋曲》《内蒙组曲》(又名《绥远组曲》)《西藏音诗》《牧歌》等。

  交响音乐作品:《第一交响曲》《第二交响曲》等。

  管弦乐组曲:《欢喜组曲》《山林之歌》等。

  弦乐合奏:《高山组曲》等。

  大型声乐套曲:《抛锚大合唱》《石鼓口大合唱》《民主大合唱》《祖国大合唱》《春天大合唱》等。

  歌剧《热碧亚》舞剧《晚霞》等。

  考点·聂耳

  原名聂守信,中国20世纪30年代杰出音乐家,中国无产阶级音乐的重要奠基人。

  在群众歌曲方面,以《义勇军进行曲》《毕业歌》《前进歌》(这三首均为田汉作词)《自卫歌》等最为重要。这些歌曲鲜明地反映了当时最迫切的主题——人民大众反帝爱国的斗争。其次,像《大路歌》《开路先锋》《码头工人》《打长江》等劳动歌曲,也有着特殊的意义。这些歌曲深刻揭示了当时处在帝国主义和国内反动统治双重压迫下,我国无产阶级劳动群众的生活和思想感情。

  在抒情歌曲方面,以《铁蹄下的歌女》《塞外村女》《梅娘曲》《飞花歌》等最具代表性。歌曲所反映的题材内容,大多数也是当时被压迫、被剥削的人民的痛苦生活和他们的思想感情。

  在儿童歌曲方面,聂耳最著名的作品是《卖报歌》。

  另外,聂耳还改编整理了《金蛇狂舞》《翠湖春晓》《昭君出塞》等民间器乐合奏曲。《金蛇狂舞》是根据我国民间乐曲《倒八板》改编整理而成。

  考点·《白毛女》

  1945年4月,在延安成功上演了由贺敬之等人编剧、马可等人作曲,具有中国民族特色的歌剧《白毛女》。该剧在音乐创作上创造性地吸取了民间音乐,并借鉴了西洋歌剧的创作经验,成为我国新歌剧的标志性作品,是中国歌剧探索的里程碑,标志着中国歌剧的发展进入了一个新阶段。歌剧《白毛女》吸收了河北民歌《小白菜》的音调,其中著名的唱段有《北风吹》《扎红头绳》《我要活》《太阳出来啦》《杨白劳》《大红枣儿甜又香》《哭爹》《十里风雪》等。

  以上是介绍了中国音乐史相关内容,希望能对您的备考有所帮助。

  

中国音乐史单项选择题集锦

中国

  第1题 (1.0) 分 我国第一部较系统的总结了“儒家音乐思想”的论著是

  A、《乐记》 B、《乐论》

  C、《声无哀乐论》 D、《梦溪笔谈》

  第2题 (1.0) 分 的 音乐素材来自于京剧西皮过门的音调。

  A、赵元任《海韵》 B、萧友梅《问》

  C、黄自《春思曲》 D、赵元任《教我如何不想他》

  第3题 (1.0) 分 我国第一部清唱剧是 。

  A、冼星海的《黄河大合唱》 B、萧友梅的《新霓裳羽衣舞》

  C、吕骥的《凤凰涅槃》 D、黄自的《长恨歌》

  第4题 (1.0) 分 黄源洛创作的歌剧 遵循了西洋歌剧的创作程式,是中国新歌剧探索期的重

  要代表作。

  A、《荆轲》 B、《观音》

  C、《秋子》 D、《白毛女》

  第5题 (1.0) 分 孔子观赏古乐舞 后称赞它“尽善尽美”,这是古人最早提出的艺术评价准

  则。

  A、《大武》 B、《韶》

  C、《咸池》 D、《云门》

  第6题 (1.0) 分 是东汉琴家阮籍的重要代表作品。

  A、《胡笳十八拍》 B、《广陵散》

  C、《幽兰》 D、《酒狂》

  第7题 (1.0) 分 中国古代音乐文化在 时期出现了巨大转折,市民音乐走向繁荣。

  A、魏晋 B、隋唐

  C、宋元 D、明清

  第8题 (1.0) 分 中国近代音乐史上被称为“学堂乐歌之父”的是 。

  A、黎锦辉 B、沈心工

  C、李叔同 D、萧友梅

  第9题 (1.0) 分 秦汉时期兴起的 是一种以吹管和打击乐器为主兼有歌唱的器乐合奏形式。

  A、相和歌 B、鼓吹乐

  C、清商乐 D、百戏

  第10题 (1.0) 分 用三分损益的方法,将“徵”音弦长三分而损之,得到 音。

  A、宫 B、商

  C、角 D、羽

  第11题 (1.0) 分 近代较有影响的民间器乐社团中,古琴社以 ,最为著名。

  A、今虞琴社 B、大同乐社

  C、天韵社 D、国乐改进社

  第12题 (1.0) 分 西周礼乐机构春官中的最高乐官是 。

  A、瞽师 B、大师

  C、大司乐 D、乐师

  第13题 (1.0) 分 近代传统音乐品种中 的职业化程度最高。

  A、器乐 B、歌舞

  C、说唱 D、戏曲

  第14题 (1.0) 分 贺绿汀创作的管弦乐作品 在配器和复调手法运用方面堪称佳作。

  C、《森吉德玛》 D、《台湾舞曲》

  第15题 (1.0) 分 是黎锦辉儿童歌舞剧中最成功的一部。

  A、《小小画家》 B、《三蝴蝶》

  C、《秋子》 D、《明月之夜》


 

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2017教师资格证幼儿综合素质考点:中国科技史常识

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  出国留学网教师资格证考试栏目为大家分享“2017教师资格证幼儿综合素质考点:中国科技史常识”,希望考生能好好备考2017年教师资格证考试。想了解更多关于教师资格证考试的讯息,请继续关注我们网站的更新。

  2017教师资格证幼儿综合素质考点:中国科技史常识

  1.中国古代的四大发明

  中国四大发明是指古代中国的四种发明,一般是指造纸术、指南针、火药、活字印刷术。

  (1)甘肃天水放马滩出土的绘有地图的纸,是目前世界上所知最早的纸。

  (2)东汉宦官蔡伦改进造纸术,制造植物纤维纸。

  (3)现存世界上最早的雕版印刷品是唐代的《金刚经》。

  (4)北宋毕舁发明活字印刷术,比欧洲早400年。

  (5)战国时期发现磁石指南特性,发明“司南”。

  (6)唐朝时《真元妙道要略》一书最早提到了火药,唐末火药开始用于军事。

  2.中国古代的天文历法成就

  (1)商朝:商朝甲骨文保留了我国最早的日食、月食和新星记录。

  (2)春秋:留下世界公认的关于哈雷彗星的最早记录。

  (3)战国:《甘石星经》是世界上最早的天文学著作。

  (4)西汉:公元前28年西汉关于太阳黑子的记录是世界上最早的记录。

  (5)东汉:张衡发明了浑天仪和地动仪。

  (6)隋唐:唐朝天文学家僧一行主持实测了地球子午线长度,编制了《大衍历》。

  (7)元朝:郭守敬改进了简仪和圭表,主持全国范围的天文测量,编制的《授时历》的年周期与现行公历相同。

  3.中国古代的数学成就

  (1)西周:商高讲过“勾三股四弦五”这一勾股定理特例,载于《周髀算经》。

  (2)春秋:九九乘法表。

  (3)西汉:刘歆推算圆周率为3.1547.

  (4)东汉:《九章算术》是当时世界上最先进的应用数学。

  (5)三国:刘徽运用极限理论,提出计算圆周率的正确方法。

  (6)南朝:祖冲之精确地算出圆周率是在3.1415926~3.1415927之间,他还为《九章算术》作注,又著《缀术》一书。

  (7)唐朝:著名数学家王孝通撰写《辑古算经》,首次提出三次方程式正根的解法。

  (8)明代:数学家程大位编著《算法统宗》,奠定了后世珠算法的基础。

  (9)清代:蒙古族数学家明安图推出“割圆九术”。

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