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二次函数顶点式怎么求 关于二次函数表达式

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  二次函数顶点式怎么求

  如果顶点为(h,k),可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k,再把另一个已知点(m,n)代入n=a﹙m-h﹚²+k,求出a值即可。在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式,因为x的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

  二次函数的表达式有哪些

  一般式:y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)。

  顶点式:y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,k)]。

  交点式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x1,0)和B(x2,0)的抛物线]。

  注意:任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非所有的二次函数都可以写成交点式,只有抛物线与x轴有交点,即b2-4ac≥0时,抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

  拓展阅读:二次函数的对称轴公式是什么

  二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中,a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数,b是一次项系数,但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时,其对称轴公式是x=h。

  二次函数的定义和概念

  一般地,把形如y=ax²+bx+c(a≠0)(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

  注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

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