出国留学网专题频道什么是同底数幂栏目,提供与什么是同底数幂相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

同底数幂的乘法 什么是同底数幂

同底数幂的乘法 什么是同底数幂 同底数幂

  同底数幂的乘法是什么样子的?想了解同底数幂这个知识点的朋友赶紧来学习一下,下面由出国留学网小编为你准备了“同底数幂的乘法 什么是同底数幂”,仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的内容资讯!

  同底数幂的乘法

  同底数幂的乘法:同底数幂相乘,原来的底数作底数,指数的和作指数。用字母表示为:am×an=am+n(m、n均为自然数)。

  乘法

  (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

  (2)同底数幂是指底数相同的幂。

  除法

  同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

  如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n次方。

  什么是同底数幂

  同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用。

  拓展阅读:同底数幂运算性质

  一般形式

  负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0,n为正整数)

  意义

  负整数指数幂的意义为:

  任何不为零的数的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

  即 a^(-n)=1/(a^n)

  0指数幂

  任意非0实数的0次幂等于1。

  负实数指数幂

  负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

  证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)

  引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:

  ①(a^m)·(a^n)= a^(m+n)

  即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

  ②(a^m)^n = a^(mn)

  即幂的乘方,底数不变,指数相乘。

  ③(ab)^n=(a^n)(b^n)

  即积的乘方,将各个因式分别乘方。

  ④(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

  即同底数幂相除,底数不变,指数相减。

  ⑤(a/b)^n=(a^n)/(b^n)

  即分式乘方,将分子和分母分别乘方。

...

与什么是同底数幂相关的实用资料

推荐更多