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同底数幂的乘法知识点

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  学习知识的乐趣,就在于探索可能性。那么同学们知识同底数幂的乘法知识点吗,如果不知道,请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“同底数幂的乘法知识点”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  同底数幂的乘法知识点

  1)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

  2) 指数是1时,不要误以为没有指数;

  3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加。

  同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

  正确理解:在底数相同的情况下,两个幂相乘,底数不变,其指数相加。也就意味着如果是两个不同底数的幂相乘,要用法则,就必须转化成同底。也就是说,如果底数是最简的情况不能再进行。变化是,那么这两个幂次方是不能够相加的。

  同底数幂的除法法则:

  同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

  在应用时需要注意以下几点:

  ①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

  ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.5)0=1,则0的0次幂无意义.

  ③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的

  ④运算要注意运算顺序.

  拓展阅读:同底数幂的运算法则是什么

  同底数幂的运算法则是同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。同底数幂的乘法的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。

  同底数幂的除法,底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。

  同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0,即转化成a0=1(a≠0)。

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与同底数幂的乘法相关的实用资料

同底数幂的乘法 什么是同底数幂

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  同底数幂的乘法

  同底数幂的乘法:同底数幂相乘,原来的底数作底数,指数的和作指数。用字母表示为:am×an=am+n(m、n均为自然数)。

  乘法

  (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加:a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数)。即幂的乘方,底数不变,指数相加。

  (2)同底数幂是指底数相同的幂。

  除法

  同底数幂相除,底数不变,指数相减:a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

  如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n次方。

  什么是同底数幂

  同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用。

  拓展阅读:同底数幂运算性质

  一般形式

  负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0,n为正整数)

  意义

  负整数指数幂的意义为:

  任何不为零的数的 -n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

  即 a^(-n)=1/(a^n)

  0指数幂

  任意非0实数的0次幂等于1。

  负实数指数幂

  负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a)^p(a≠0,p为正实数)

  证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n,(a≠0,p为正实数)

  引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用:

  ①(a^m)·(a^n)= a^(m+n)

  即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

  ②(a^m)^n = a^(mn)

  即幂的乘方,底数不变,指数相乘。

  ③(ab)^n=(a^n)(b^n)

  即积的乘方,将各个因式分别乘方。

  ④(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

  即同底数幂相除,底数不变,指数相减。

  ⑤(a/b)^n=(a^n)/(b^n)

  即分式乘方,将分子和分母分别乘方。

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与同底数幂的乘法相关的实用资料

教师资格证初中数学说课:多同底数幂的乘法

教师资格证说课范文 说课稿模版 说课稿范例

  为了能更好的通过教师资格证面试,考生们先来看一看教师资格说课稿吧。以下资讯由出国留学网教师资格证考试网整理而出“教师资格证初中数学说课:多同底数幂的乘法”,希望对您有所帮助!

同底数幂的乘法说课稿

  新的教学理念下,课堂教学是一个多维度的整体。教学效果不仅仅取决于教师教的好坏,更重要的是学生学的深浅。新课程标准要求以学生的创新精神和实践能力的培养为重点。在课堂上教师应发挥积极的主导作用,重视学生的主体地位,充分调动学生的学习兴趣和积极性,才能取得这一堂课的成功。

  下面我将从教材分析,教学目标,课堂设计,教法分析,设计说明五个方面对本课设计思想进行具体的阐述。

  一、 教材分析


  整式的乘法是新人教版八年级上册的内容,学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法,已经接触过用字母表示数,这为本课奠定了基础,但时间过长,在教学过程中我将进行适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础,它为后面学习方程,函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础,他们是层层递进的关系。本节内容我计划用4课时,本课我要说的第一课时“同底数幂的乘法”

  二、 教学目标
  根据对教材的分析,考虑到学生现有的认知结构,我制定了如下目标
  知识与技能目标
  使学生了解整式乘法的意义,理解同底数幂乘法法则的推导过程,并能应用同底数幂乘法法则进行运算。
  能力目标


  通过本课的学习培养学生总结归纳的能力,加强理论联系实际的能力,锻炼运用知识的能力。
  情感目标
  通过本课的学习,引导学生发现问题,分析问题,总结归纳,得出问题发展的规律,激发学生的学习兴趣,使学生了解数学的地位与作用,从而感悟数学的伟大,形成主动学习的态度。
  教学重难点:同底数幂乘法公式的推导与应用

  三、 课堂设计
  为了讲清重难点,使学生达到预定的教学目标,我把本课划分五个部分,1、创设情景,忆议结合。2、发现规律,得出结论。3、应用新知识,深化拓展。4、巩固练习,形成能力。5、归纳总结,布置作业

  1、创设情景,忆议结合。
  由绿色奥运及环保问题引导学生关注太阳能,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会,做了一个统计:一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤?


  导出 ,让学生考虑算法,引出主题,顺便复习乘方的意义。
  知识回顾
  ①什么叫乘方?
  ②乘方的结果叫做什么?
  1、2×2 ×2=2( )
  2、a•a•a•a•a = a()
  3、a • a • • • • • • a = a()
  2、发现规律,得出结论。
  简单的复习学生已经回忆起乘方的意义,这时让学生进一步了解同底数幂乘法的意义,由特殊到一般,分层推进,让学生发现规律,
  =(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2) (乘方的意义)
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与同底数幂的乘法相关的教师资格证说课稿

教师资格证初中数学说课:同底数幂的乘法

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同底数幂的乘法说课稿

一、教材分析:

1. 教材的地位和作用:

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的,是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础,整式的乘法最终都是转化为同底数幂的乘法进行的,因此本节内容起着至关重要的作用。

同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密,如课本节前语的实际问题和问题的计算机的运算能力问题,通过学习可以把所学知识和实际联系起来,更好地为实现科技兴国服务。

为此,根据教学大纲的要求和编写教材的意图,结合学生认知规律和素质教育的要求,确定本节课的教学目标和重、难点如下:

2. 教学目标:

(1) 教学知识点(双基目标):理解同底数幂的乘法法则,能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题;

(2) 能力目标:再进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力;通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊----一般------特殊的认知规律。

(3) 情感与价值观(非智力目标):体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神。

3. 教学重点:正确理解同底数幂的乘法法则。

4. 教学难点:正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

二、教学方法:

1.教法:

教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,将采用如下的教学方法:

(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景,让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题,调动学生的主动性和积极性。

(2)合作探究法。教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心,体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

2.学法:

本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,可以进行了以下学法指导:

(1)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题。

(2)探究归纳:让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则,学会发现问题的规律。

(3)练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。

三、教学过程:

(一)提出问题,创设情境(从计算机的运算次数问题引入同底数幂的乘法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性,体验到数学与现实生活的紧密联系。)

情景:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?

师生共同列式为:1012×103

那:1012×103等于多少呢?进而引出本节课题。

(二)导入新课(在乘方意义的基础上,学生开展合作探究,采用观察分析、探...

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