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奇函数加奇函数是什么函数

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  奇函数加奇函数是什么函数

  奇函数加减奇函数是奇函数,偶函数加减偶函数是偶函数,奇函数乘奇函数是偶函数,偶函数乘偶函数是偶函数,奇函数乘偶函数是奇函数。

  拓展阅读:奇函数的定义

  对于函数f(x)的定义域内任意一个x,满足f(-x)=-f(x),那么该函数f(x)就叫做奇函数。

  奇函数的性质

  1、图象关于原点对称

  2、满足f(-x)=-f(x)

  3、关于原点对称的区间上单调性一致

  4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0

  5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

  奇函数和偶函数的区别

  奇函数:关于原点对称,对于互为相反数的自变量,其函数值也互为相反数。自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数,即:f(a)+f(-a)=0,或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子:f(3)+f(-3)=0。

  偶函数:关于Y轴对称,对于互为相反数的自变量,其函数值不变。如自变量a,-a,该自变量互为相反数即:a+(-a)=0,其对应的函数值f(a),f(-a)相等,即:f(a)=f(-a),具体数字例子:f(3)=f(-3)。

  相同:定义域都必须关于原点对称,如定义域:(-5,5),或(-10,-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的,如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称,无论函数怎样均不是奇偶函数。

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