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等边三角形的判定方法与判定定理

等边三角形的判定 等边三角形的判定定理 关于等边三角形的判定方法

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  等边三角形的判定方法

  1、三条边都相等的三角形是等边三角形;

  2、三个内角都相等的三角形是等边三角形;

  3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形;

  4、有两个内角是60度的三角形是等边三角形。

  等边三角形的判定定理

  三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构,等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

  等边三角形的性质

  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

  (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

  (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

  (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

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