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绝对值不等式公式有哪些 该如何解

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  绝对值不等式是数学中一个重要的知识点,同时也是考试中时常出现的考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“绝对值不等式公式有哪些 该如何解”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  绝对值不等式公式

  ||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;

  |ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b|(b≠0);

  |a|<|b| 可推出|b|>|a|;

  3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立;

  4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|−1|∗|b|=|a|+|b|

  怎样解绝对值不等式

  解绝对值不等式的基本方法是去掉绝对值符号

  1、平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了;

  2、讨论,即x≥0时,|x|=x;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了,令绝对值中的式子等于0,分出x的段,然后根据每段讨论得出的x值,取交集,综上所述即可。

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