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绝对值不等式公式有哪些 该如何解

关于绝对值不等式 绝对值不等式 怎么解绝对值不等式

  绝对值不等式是数学中一个重要的知识点,同时也是考试中时常出现的考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“绝对值不等式公式有哪些 该如何解”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  绝对值不等式公式

  ||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b|;

  |ab|=|a||b|,|a/b|=|a|/|b|(b≠0);

  |a|<|b| 可推出|b|>|a|;

  3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立;

  4、|a−b|≤|a|+|−b|=|a|+|−1|∗|b|=|a|+|b|

  怎样解绝对值不等式

  解绝对值不等式的基本方法是去掉绝对值符号

  1、平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了;

  2、讨论,即x≥0时,|x|=x;x<0时,|x|=-x,绝对值符号也没有了,令绝对值中的式子等于0,分出x的段,然后根据每段讨论得出的x值,取交集,综上所述即可。

与绝对值不等式相关的中考数学

绝对值不等式的解法有哪些

绝对值 不等式 不等式解法

  绝对值不等式是数学知识,那么绝对值不等式的解法有哪些呢?为了更好的帮助大家。下面是由出国留学网小编为大家整理的“绝对值不等式的解法有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  绝对值不等式的解法有哪些

  通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法。

  在数轴上把使绝对值为零的点都标出来,根据绝对值的几何意义,绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了),以此解题。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间,那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3,而5-3=2,2/2=1,故答案应为x<3-1=2或者x>6+1=7,即(x<2)||(x>7)。

  也可以用零点分段法,也是在数轴上将使式中绝对值为零的点都标出,然后不用几何意义,而是分段讨论。把每个绝对值项展开,然后化为普通不等式,将求得的解集与你所分的这一段取交集,得到x在此段的解集(比如在-1

  还有就是平方法了。不过这种方法在式中存在多个不等式项时不好使,一般情况下不推荐使用。比如,你的不等式原来有3项,平方后就成了3*3=9项,使计算复杂化了。

  拓展阅读:绝对值有哪些性质

  (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性.

  (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0.

  (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数.

  (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.

  绝对值七个性质

  (1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

  (2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

  (3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。

  (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

  绝对值等式、不等式:

  (6)|a|*|b|=|ab|

  (7)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

  (8)a^2=|a|^2

  (9)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

...

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