关于菱形

　　菱形是数学几何中经常提到的一个图形，那么菱形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“菱形面积公式和周长公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　菱形的面积设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

　　1、S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);

　　2、S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);

　　3、S=a^2·sinθ。

　　菱形的周长公式为：

　　C=4a (其中C为周长，a为菱形的边长)。

　　在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

　　拓展阅读：菱形的性质

　　1、菱形具有平行四边形的一切性质;

　　2、菱形的四条边都相等;

　　3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

　　5、菱形是中心对称图形。

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　　菱形是轴对称图形吗？

　　菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。

　　菱形的性质：

　　1、菱形具有平行四边形的一切性质；

　　3、菱形的四条边都相等；

　　3、菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线分别平分一组对角；

　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形还是中心对称图形；

　　5、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半；当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积等于底乘高。

　　菱形的判定定理

　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

　　2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

　　3、四条边均相等的四边形是菱形；

　　4、对角线互相垂直平分的四边形；

　　5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

　　6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

　　菱形的面积公式

　　（1） S=底×高（即菱形的面积等于底乘以高）；

　　（2） S=1/2（对角线×对角线）（即菱形的面积也等于对角线乘积的一半）　；

　　（3） 设菱形的边长为a，一个夹角为θ，则面积公式是：S=a^2·sinθ。