判定定理

　　正方形的判定定理有哪些呢?同学们清楚吗，不清楚的同学来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“正方形的判定定理有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　正方形的判定定理有哪些

　　1、对角线相等的菱形是正方形。

　　2、有一个角为直角的菱形是正方形。

　　3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　4、一组邻边相等的矩形是正方形。

　　5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

　　7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

　　8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

　　9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

　　拓展阅读：正方形的判定方法有哪些

　　定义

　　同一平面内四条相同长度线段首尾顺次连接围成的封闭四边形.

　　四条边都相等且一个角是直角的四边形叫做正方形。

　　有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　有一个角为直角的菱形是正方形。

　　对角线平分，垂直且相等，并且交角为直角的四边形为正方形。

　　性质

　　1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直

　　2、内角：四个角都是90°;

　　3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;

　　4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

　　判定方法

　　1：对角线相等的菱形是正方形。

　　2：对角线互相垂直的矩形是正方形，.对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。

　　3：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

　　4：一组邻边相等的矩形是正方形。

　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

　　7：有一个角为直角的菱形是正方形。

　　8：既是菱形又是矩形的四边形是正方形

　　对角线相等的四边形是不是矩形，矩形的性质是什么？需要了解的考生看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“对角线相等的四边形是矩形吗 矩形的判定定理”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

　　对角线相等的四边形是矩形吗

　　不是，矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，矩形的性质可归结为从三个方面来看：

　　1.从边看，矩形对边平行且相等。

　　2.从角看，矩形四个角都是直角。

　　3.从对角线看，矩形对角线互相平分且相等。

　　4.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

　　5.矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

　　矩形的判定定理是什么

　　1、有三个角是直角的四边形是矩形。

　　2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

　　3、有一个角为直角的平行四边形是矩形。

　　4、对角线相等的平行四边形是矩形。

　　5、关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。

　　6、对于平行四边形，若存在一点到两个顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。

　　7、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

　　8、对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

　　拓展阅读：对角线垂直的四边形的性质

　　对角线垂直的四边形的性质有3个，分别是：

　　性质1：四边形的面积等于两条对角线长的乘积的一半;

　　性质2：连接四边形四条边的中点所形成的四边形是矩形;

　　性质3：四边形对角线相交所得的四条线段的平方和等于四边形四条边的平方和的一半。

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