圆的周长教学设计

　　圆的周长怎么算，公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“圆的周长公式有哪些 怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　圆的周长公式有哪些

　　圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr

　　1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。

　　2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。

　　3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。

　　圆的周长怎么算

　　如圆的直径是50它的周长是多少，是怎么算的?

　　圆的周长公式：圆的周长C = π X 直径 = π X 半径 X 2 (π=3.14)

　　当圆的直径为50时S=3.14X 50= 157

　　人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫做圆周率。于是自然地，圆周长就是：C = π X 直径或者π X 半径 X 2 。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值，数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

　　拓展阅读：圆的相关定理

　　1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　2.有关圆周角和圆心角的性质和定理

　　① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

　　圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)(角度制与弧度制：360°=2π)

　　即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

　　教学工作经过课堂实践后，总会有很多发现和缺陷，需要教学反思，进行总结和改进。教学反思怎么写?以下文章“周长数学教学反思”由出国留学网为您提供，希望对您有所帮助!

　　周长教学反思(一)

　　这节课的认知目标、技能目标和情感目标都达到预期的设想。特别是学生对周长的概念充分理解，我觉得在教学周长时我调度了学生的多种感官，而且在周长意义理解上层层递进。细细解释：“指一指”让学生体验“边”的封闭。“摸一摸”让学生感知边和面的关系。在这两个活动中，学生明白“边”“线”，明白从哪里起就到哪里结束才是一周的长度。这两个活动使学生获得丰富的周长表现，发展学生的空间想象能力。“画一画”从生活中实物化的周长过渡到图形化的周长(即描出来的线)，“说一说”将周长外显的概念形态(物化的周长、描出来的周长)内化为无形的语言概念，促成周长概念的进一步升华。其次 , 我觉得较为成功的是周长的测量和计算。

　　本节课让学生掌握计算周长的方法是其中一个重点。我事先准备了一些规则和不规则的图形，让学生四人小组合作测量计算，这样放手让学生在自主思考、动手操作的过程中发现测量计算周长的一般方法，在解决问题的过程中再次体验、感悟周长的含义，并帮助总结计算简单图形的周长。最后，在测量有曲边的图形周长时，借助细线，很自然地渗透了“化曲为直”的数学思想。

　　周长教学反思(二)

　　《国家数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。”也就是说，学生学远的周长习数学并非单纯的依赖模仿和记忆，数学学习过程的实质上学生主体富有思考性的探索过程。所以，数学知识的探索轨迹，作为学生是否主动参与的标志，展现于课堂教学的全过程。

　　本节课探究的课题“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达;“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、自学、推导、论证等充分的实践活动而展开的。可以说，每个知识点的发现，都是学生自主探索的成果，而不是学生被动接受的结论。探索，作为学生学习数学的重要方式，在本节课的教学中达到了最大化。

　　课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验;开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由;恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严;各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风;标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神;课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢?”“究竟什么是圆的周长呢?谁能试着用自己的话说一说?”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢?”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢?下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了?请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。

　　对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是“贯穿”;人文的交融是一条...

　　高一数学《圆的标准方程》教学设计

　　课 名

　　《圆的标准方程》

　　教 师

　　贾 XX

　　学科(版本)

　　北师大版的数学必修2

　　章 节

　　第二章第2节

　　学 时

　　1学时

　　年 级

　　高一年级

　　教材分析

　　圆是学生在初中已初步了解了圆的知识及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的知识的复习延伸，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。因此，本节课在本章中起着承上启下的重要作用。

　　教学目标

　　1. 知识与技能：探索并掌握圆的标准方程，能根据方程写出圆的坐标和圆的半径。

　　2. 过程与方法：通过圆的标准方程的学习，掌握求曲线方程的方法，领会数形结合的思想。

　　3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受学习成功的喜悦。

　　教学重点难点

　　以及措施

　　教学重点：圆的标准方程理解及运用

　　教学难点：根据不同条件，利用待定系数求圆的标准方程。

　　根据教学内容的特点及高一年级学生的年龄、认知特征，紧紧抓住课堂知识的结构关系，遵循“直观认知――操作体会――感悟知识特征――应用知识”的认知过程，设计出包括：观察、操作、思考、交流等内容的教学流程。并且充分利用现代化信息技术的教学手段提高教学效率。以此使学生获取知识，给学生独立操作、合作交流的机会。学法上注重让学生参与方程的推导过程，努力拓展学生思维的空间，促其在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，让学生真正体验知识的形成过程。

　　学习者分析

　　高一年级的学生从知识层面上已经掌握了圆的相关性质;从能力层面具备了一定的观察、分析和数据处理能力，对数学问题有自己个人的看法;从情感层面上学生思维活跃积极性高，但他们数学应用意识和语言表达的能力还有待加强。

　　教法设计

　　问题情境引入法 启发式教学法 讲授法

　　学法指导

　　自主学习法 讨论交流法 练习巩固法

　　教学准备

　　ppt课件 导学案

　　教学环节

　　教学内容

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　情景引入

　　回顾复习

　　(2分钟)

　　1.观赏生活中有关圆的图片

　　2.回顾复习圆的定义，并观看圆的生成flash动画。

　　提问：直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?

　　教师创设情景，引领学生感受圆。

　　教师提出问题。引导学生思考，引出本节主旨。

　　学生观赏圆的图片和动画，思考如何表示圆的方程。

　　生活中的图片展示，调动学生学习的积极性，让学生体会到园在日常生活中的广泛应用

　　自主学...

　　在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。以下是出国留学网小编整理的圆的面积教学反思，欢迎参考，更多详细内容请点击出国留学网查看。

　　“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。　　1、课前提出教学目标。

　　教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学习怎么计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂;学生只有明确学习目标才能积极参与，事半功倍。

　　2、教学形式上，应因材施教，不同的班级和学生采取不同的教学方法。

　　课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不同的班级，风格、特点也不同。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自己解决，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。应该说98班是巡讲中讲的最理想的班级。

　　在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变能力提高了，不同的学生给了我不同的体会。当然也发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改进的地方;在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。

　　在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改进自己的教学水平。

　　圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。以下是出国留学网小编整理的教师圆的面积教学反思，欢迎参考，更多详细内容请点击出国留学网查看。

　　通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：

　　一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。

　　教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

　　根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓<...

　　在教师资格证说课稿中，考生们先来看看具体详情吧，由出国留学网教师资格证考试网整理而出的“教师资格证小学数学说课：圆的周长”，希望考生们都能顺利通过教师资格面试!

圆的周长说课稿

尊敬的各位专家，各位老师大家下午好！
　　我今天说课的内容是《圆的周长》，《圆的周长》选自苏教版六年制小学数学第十一册， “圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫，更为下学期学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
　　一．根据小学数学课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标为：
　　1.知道圆周长含义,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值.