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2016下半年数学教师资格面试真题解析:多边形的内角和
考题一：初中数学《多边形的内角和》
一、考题回顾
二、考题解析
初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)设疑导入，引出新课
我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗?
(二)合作探究，解决问题
活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。
最后教师引导学生一同归纳总结。
从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。
活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?
通过以上过程，从n边形的一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线，他们将n边形分成(n-2)个三角形，n边形内角和等于180°×(n-2)。归纳出n边形内角和公式。
利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。
(三)例题巩固，理解原理
PPT出示例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?
师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。
(四)综合应用，深化原理
1.一个多边形每一个内角都是144°，求这个多边形的边数?
2.一个多边形的内角和是990°，求这个多边形的边数。
(五)小结作业
教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：
(1)多边形内角和公式推导方法是什么?(2)多边形内角和公式是什么
作业：课后练习题并思考多边形的外角和是多少?
板书设计
答辩题目解析
1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏?
【参考答案】
在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发...